Посочете кръгъл път. Аналитичен проблем

"Урокът е омрежван до кръга" - доказва, че директен AC е допиращ този кръг. Задача 1. Даново: OCP. (OH; OM), г-н - тангенциална, CMR \u003d 45?. Изчислете дължината на слънцето, ако OD \u003d 3 cm. Обобщаване на урока. Проводимост към този кръг. T E M A: "Circle". Решение: задачи за решаване. Практическа работа. Направете обозначения и записи.

"Допирателна част на кръга" - собственост на допирателната. Нека d бъде разстоянието от центъра o до прав километър. Сегменти AK и AM се наричат \u200b\u200bдопирателни сегменти, направени от А. допирателна към кръга. Тогава. Допирателната до обиколката е перпендикулярна на радиуса, прекаран в точката на докосване. Доказателства. Доказваме, че ако АК и АМ са сегменти от допирателни, а след това ak \u003d am,? Дъб \u003d? OAM.

"Кръг и дължина на кръга" - изчисляване. Намерете дължината на кръга. Намерете радиуса на кръга. Намерете областта на затъмнената фигура. Кръг. Кръгъл сектор. Начертайте кръг с център и радиус от 2 cm. Завършете одобрението. Подготовка. Обиколка. Кръг. Площ на кръг. Изчислява дължината на екватора. Играта.

"Равенството на кръга" е изградено в тетрадката на кръга, посочен от уравненията: Центърът на кръга около (0; 0), (X - 0) 2 + (Y - 0) 2 \u003d R2, X2 + U2 \u003d R2? Уравнението на кръга с центъра в началото на координатите. . O (0; 0) - център, R \u003d 4, след това x2 + U2 \u003d 42; X2 + U2 \u003d 16. Потърсете координатите на центъра и радиуса, ако AV е диаметърът на този кръг.

"Клагерна дължина 6" - мото на урока: История на номера? Диаметърът на топлоносителното колело е 180 cm. Lambert е намерен за? Първите двадесет и седем подходящи фракции. Урок по математика в клас 6 Учител Математика: Никоноров любов Аркадивна. План на урока. Конкуренция "Мозаечни презентации". Но можете да намерите безкрайна последователност от подходящи фракции.

Раздели: Математика

Вид на урока: повтарящ се обобщаващ урок.

Цели Урок:

образователен

разработване

образователен

Урок по оборудване:

интерактивна платка;
пликоци с задачи, тематични контролни карти, карти - консултанти.

Структурата на урока.

	Основните етапи на урока	Задачите са решени на този етап
	Организационен момент, вход	създаване на доброжелателна атмосфера в клас персонализирайте учениците за продуктивна работа определете липсата проверете готовността на учениците за урок
	Подготовка на студенти за активна работа (повторение)	проверете познанията за учениците по темата: "Решаване на текстови задачи на различни видове движение" изпълнение на развитието на речта и мислене за участващите ученици развитие на аналитичността и критичността на мисленето на учениците чрез коментиране на съучениците отговори организирайте учебните дейности на целия клас по време на отговора на учениците, причинени на борда
	Етап на обобщение и систематизиране на изследвания материал (работа в групи)	проверете способността на учениците да решават проблеми с различни видове движение, да се \u200b\u200bобразуват познания за знанията, отразени под формата на идеи и теории, преходът от частни идеи към по-широки обобщения прилагане на формирането на морални отношения на учениците към участниците в образователния процес (по време на групова работа)
	Проверка на работата, настройка (ако е необходимо)	проверете изпълнението на данни за групите за задачи (тяхната коректност) продължавайте да формирате способността да анализирате способността да се анализира най-важното, да се изграждат аналогии, обобщаване и систематизиране развиват способността да води дискусията
	Обобщаване на урока. Домашна работа	информирайте учениците за домашното, изясняване на метода на изпълнение мотивирайте нуждата и ангажираността да изпълнявате домашното вземете резултатите от урока

Форми на организиране на когнитивна дейност на студентите:

фронтна форма на когнитивна активност - на етапи II, IY, Y.
групова форма на когнитивна дейност - на етапа III.

Методи на преподаване: чувствени, визуални, практични, обяснителни - илюстративни, репродуктивни, частично - търсене, аналитични, сравнителни, обобщаващи, обучени.

По време на класовете

I. Организационен момент, уводна част.

Учителят обявява темата за урока, целта на урока и основните точки на урока. Проверява готовността на класа да работи.

II. Подготовка на студенти за активна работа (повторение)

Отговори на въпросите.

Какво движение се нарича равномерно (движение при постоянна скорост).
Назовете формулата на пътя с равномерно движение ( S \u003d vt.).
От тази формула, експресна скорост и време.
Посочете единици за измерване.

Превод на единици за измерване на скоростта

III. Етап на обобщение и систематизиране на изследвания материал (работа в групи)

Целият клас е разделен на групи (5-6 души в групата). Желателно е в една и съща група студенти с различни нива на обучение. Сред тях се назначават лидер на групата (най-силният ученик), който ще ръководи работата на групата.

Всички групи получават пликове със задачи (те са еднакви за всички групи), карти за карти (за слаби ученици) и листове от тематичен контрол. В листата на тематичния контрол лидерът на групата разкрива оценки на всяка учебна група за всяка задача и забележими трудности, възникнали от учениците при извършване на конкретни задачи.

Карта със задачи за всяка група.

№ 5.

7. Двигателската лодка преминава срещу течението на реката 112 км и се върна до мястото на заминаване, разходите за връщания за 6 часа по-малко. Намерете скоростта на потока, ако скоростта на лодката във фиксирана вода е 11 км / ч. Дайте отговор в km / h.

8. Корабът преминава през реката до местоназначението от 513 км и след паркинга се върна до мястото на заминаване. Намерете скоростта на кораба във фиксирана вода, ако дебитът е 4 км / ч, паркингът продължава 8 часа и до мястото на заминаване, двигателният кораб се връща 54 часа след плаване от него. Дайте отговор в km / h.

Пробвайте тематичната контролна карта.

Клас ________ F.I. Игри ___________________________________

Номер на търсенето		Коментар

Карти Консултанти.

Номер 1 (консултант)

1. Движение по прав път

При решаване на проблеми на еднородното движение често се срещат две ситуации.

Ако първоначалното разстояние между обектите е S, и скоростта на обектите V1 и V2, след това:

а) Когато обектите се движат времето, за да се срещнат, чрез които ще се срещнат, равни.

б) когато обектите се движат по един начин, чрез който първият обект ще настигне втория, равен на ( В. 2 > В. 1)

Пример 1. Влакът, минавал на 450 км, беше спрян заради снежния дрейф. След половин час пътят беше изчистен и водачът, увеличавайки процента на влака с 15 км / ч, го поведе до станцията, без да закъснява. Намерете началната скорост на влака, ако пътят на спирането е 75% от общия път.

Намерете целия начин: 450: 0, 75 \u003d 600 (км)
Намерете дължината на втория парцел: 600 - 450 \u003d 150 (км)
Нека и решаваме уравнението:

X \u003d -75 не е подходящ при състоянието на проблема, където x\u003e 0.

Отговор: Началната скорост на влака е 60 км / ч.

Номер 2 (консултант)

2. Движение на затворен път

Ако дължината на затворения път е равна С.и скоростта на обектите В. 1 I. В. 2, след това:

а) когато обектите се движат в различни посоки, времето между техните срещи се изчислява по формулата;
б) когато обектите се движат в една посока, времето между техните срещи се изчислява по формулата

Пример 2.На състезания по магистралата по пръстена, един скиор преминава кръг в продължение на 2 минути по-бързо от другия и след един час той вървеше около кръга. Колко време е всеки скиор?

Нека бъде С.m - дължината на пръстена и х.m / min и y.m / min - съответно скоростта на първия и втория скиори ( x\u003e y.) .

Тогава S / X.мин I. S / y.мин - времето, за което кръгът върви съответно първия и втория скиори. От първото условие получаваме уравнението. Тъй като скоростта на отстраняване на първия скиор от втория скиор е равна на ( х - y.) M / min, след това от второто условие имаме уравнение.

Нека системата на уравнения.

Ще заменим S / x \u003d aи S / y \u003d b, след това системата на уравненията ще приеме формата:

. Умножете двете части на уравнението за 60 а.(a +. 2) > 0.

60(a +. 2) – 60a \u003d. а.(a +. 2)а. 2 + 2а -120 \u003d 0. Квадратното уравнение има един положителен корен a \u003d.10, тогава b \u003d.12. Така че първият скиор преминава кръг за 10 минути, а вторият скиор за 12 минути.

Отговор: 10 min; 12 мин.

Номер 3 (консултант)

3. Движение на реката

Ако обектът се движи по речния поток, тогава скоростта му е равна на VPC. \u003d Vs. + Vadeh.

Ако обектът се движи срещу потока на реката, скоростта му се възпрепятства от проблема \u003d v. - Vadeh. Целта на обекта (скорост във фиксирана вода) е равна

Дебитът на реката е равен

Скоростта на флота е равна на скоростта на потока на реката.

Пример 3.Лодката тръгна надолу по реката за 50 км и след това премина в обратна посока 36 км, която го взе за 30 минути по-дълго от потока. Какво е яденето на лодката, ако дебитът на реката 4 км / ч?

Нека собствената й скорост на лодката е равна х.км / ч, тогава скоростта му от реката е равна на ( x +. 4) км / ч и срещу потока на реката ( х - 4) km / h. Времето на движението на лодката за реката е равно на Н, и срещу потока на реката h. Тъй като 30 минути \u003d 1/2 h, след това според състоянието на проблема, който трябва да се приравнят \u003d. Умножете двете части на уравнението с 2 ( x +. 4)(х.- 4) >0 .

Получаваме 72 ( x +. 4) -100(х - 4) = (x +. 4)(х - 4) х. 2 + 28х.- 704 \u003d 0 x 1 \u003d 16, x 2 \u003d - 44 (изключва, тъй като x\u003e 0).

Така че само скоростта на лодката е 16 км / ч.

Отговор: 16 км / ч.

IV. Етап на решаване на задачи.

Задачите разглобяват, причинени от трудност на учениците.

# 1. От двата града, разстоянието между което е на 480 км, две коли се оставиха едновременно едновременно. След колко часа автомобилите ще се срещнат, ако скоростта им са 75 км / ч и 85 км / ч?

75 + 85 \u003d 160 (km / h) - скоростта на сближаване.
480: 160 \u003d 3 (h).

Отговор: Автомобилите ще се срещнат след 3 часа.

2. От градовете А и Б, разстоянието между което е на 330 км, две коли са се срещали помежду си по едно и също време и се срещнаха след 3 часа на 180 км от град Б. Скоростта на автомобила, оставена от град А. Отговаря на км / ч.

(330 - 180): 3 \u003d 50 (km / h)

Отговор: скоростта на колата, която напусна града А е 50 км / ч.

3. От точка А да се посочи разстоянието, между което 50 км в същото време кара шофьора и велосипедиста. Известно е, че в един час шофьорът кара 65 км повече от велосипедиста. Определете скоростта на велосипедиста, ако е известно, че той е пристигнал в точката на 4 часа и 20 минути по-късно от шофьора. Дайте отговор в km / h.

Направете таблица.

Направете уравнение, като се има предвид, че 4 часа 20 минути \u003d

Очевидно, X \u003d -75 не е подходящ при условията на проблема.

Отговор: Великобритат скорост 10 км / ч.

4. Два мотоциклисти започват едновременно в една посока от две диаметрално противоположни точки на кръговия път, чиято дължина е 14 км. След колко минути мотоциклетистите са разкъсани за първи път, ако скоростта на един от тях е 21 км / ч повече от скоростта на другата?

Направете таблица.

Нарежете уравнението.

, където 1/3 часа \u003d 20 минути.

Отговор: След 20 минути мотоциклетистите се разказват за първи път.

5. Има една точка на кръговия път, чиято дължина е 12 км, в същото време две автомобили започнаха в една посока. Скоростта на първата кола е 101 км / ч и 20 минути след началото той е пред втория автомобил за един кръг. Намерете скоростта на втората кола. Дайте отговор в km / h.

Направете таблица.

Направете уравнение.

Отговор: Скоростта на втората кола е 65 км / ч.

6. Велосипедист излезе от точката кръгов път, а след 40 минути след него отиде след него мотоциклетист. След 8 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 36 минути след това тя го хвана за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 30 км. Дайте отговор в km / h.

Направете таблица.

Движение до първата среща

великобритатски

9. От кея А до кея, разстоянието между което е на 168 км, отиде с постоянна скорост на първия двигателен кораб и 2 часа след това го последва, със скорост от 2 км / ч Той отиде на втория. Намерете скоростта на първия кораб, ако точката в двете пратки пристигна по едно и също време. Дайте отговор в km / h.

Направете таблица, базирана на техните условия, че скоростта на първото захранване е хм / ч.

Направете уравнение:

Умножаване на двете части на уравнението на x

Отговор: Скоростта на първото топлоснабдяване е равна на река 12 км / ч

V. обобщаване на урока.

По време на резюмето на урока тя отново трябва да привлече вниманието на учениците за принципите на решаване на проблеми на движението. С домашната работа на Дача, дайте обяснение на най-трудните задачи.

Литература.

1) Статия : Mathematics EGGE 2014 (система от задачи от отворена банка на задачите) Коранов А.Г. Ростакина Н.в. - Публикувано на място

От точката и кръговия път, чиято дължина е 75 км, в същото време започна две превозни средства в една посока. Скоростта на първата кола е 89 км / ч, скоростта на втората кола е 59 км / ч. След колко минути след началото, първата кола ще бъде пред втория точно на един кръг?

Решаването на проблема

Този урок показва как, използвайки физическата формула, за да определите времето с равномерно движение:, направете пропорция, за да определите времето, когато една кола ще звъни в кръга. При решаването на задачата се определя ясна последователност от действия за решаване на такива задачи: ние въвеждаме конкретно обозначение за това, което искаме да намерим, запишете времето, от което се нуждаете за една, и втората кола за преодоляване на определен брой кръгове, дадени че този път е същата стойност - изравнявайте равенството. Решението е унищожаването на неизвестна стойност в линейното уравнение. За да получите резултати, определено не трябва да забравяте да замените броя на кръговете, получени във формулата, за да определите времето.

Решаването на тази задача се препоръчва за ученици в 7 степени в проучването на тема "Математически език. Математически модел "(линейно уравнение с една променлива"). При подготовка за OGE, урокът се препоръчва при намаляване на тема "Математически език. Математически модел ".

Тази работа от точката на кръгов маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. След 10 минути (контрол) по темата (макроикономика и държавна администрация) се провежда по индивидуална поръчка от специалистите на нашата компания и е преминала успешната си защита. Работа - велосипедист остави точката на кръгъл път и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. След 10 минути макроикономиката и публичната администрация отразяват нейната тема и логическият компонент на неговото оповестяване, разкрива същността на проучването, основните разпоредби и водещи идеи за тази тема са разпределени.
Работа - велосипедист остави точката на кръгъл път и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. След 10 минути той съдържа: таблици, рисунки, най-новите литературни източници, годината на доставка и защита на работата - 2017, в работата на кръговия път, левият велосипедист, и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. След 10 минути (макроикономика и държавна администрация) съответства на значението на темата на изследването, отразява степента на развитие на проблема, въз основа на дълбока оценка и анализ на научната и методическа литература, в работата по темата за макроикономиката и държавната администрация се счита за всеобхватен обект на анализ и неговите проблеми, както и теоретични, така че практическата страна, целта и конкретните задачи на разглежданата тема има логика за представяне на материала и нейната последователност.

Повече от 80 000 реални задачи EGGE 2020

Вие не сте влезли в системата "". Той не ви предпазва от гледане и решаване на задачи. Отворени банкови задачи EGE в математикатаНо да участват в конкуренцията на потребителите, като решават тези задачи.

Резултатът от търсенето на задачите на математиката по искане:
« от точката и кръговият маршрут караше велосипедист и след 30 минути след него»- Намерени 106 задачи

Задача B14 ()

(Магазини: 613 Отговори: 11 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 47 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 47 км. Дайте отговор в km / h.

Задача B14 ()

(Магазини: 618 Отговори: 9 )

От точката цикличен маршрут караше велосипедист и след 20 минути мотоциклетистът отиде след него. 2 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 30 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 50 км. Дайте отговор в km / h.