Класическа механика- вид механика (част от физиката, която изучава законите на промените в позициите на телата в пространството във времето и причините, които ги причиняват), основана на законите на Нютон и принципа на относителността на Галилей. Затова често се нарича „ Нютонова механика».
Класическата механика се разделя на:
- статика (която разглежда баланса на телата)
- кинематика (която изучава геометричните свойства на движението, без да отчита причините за него)
- динамика (която разглежда движението на телата).
Има няколко еквивалентни начина за формално математическо описание на класическата механика:
- Лагранжов формализъм
- Хамилтонов формализъм
Класическата механика дава много точни резултати, ако приложението й е ограничено до тела, чиито скорости са много по-малки от скоростта на светлината и чиито размери значително надвишават размерите на атомите и молекулите. Обобщение на класическата механика за тела, движещи се с произволна скорост, е релативистката механика, а за тела, чиито размери са сравними с атомните, е квантовата механика. Квантовата теория на полето изследва квантовите релативистични ефекти.
Класическата механика обаче запазва своето значение, защото:
- тя е много по-лесна за разбиране и използване от други теории
- в широк диапазон описва реалността доста добре.
Класическата механика може да се използва за описание на движението на обекти като върхове и бейзболни топки, много астрономически обекти (като планети и галактики) и понякога дори много микроскопични обекти като молекули.
Класическата механика е самосъгласувана теория, тоест в нейната рамка няма твърдения, които си противоречат. Комбинирането му с други класически теории, например класическата електродинамика и термодинамика, обаче води до появата на неразрешими противоречия. По-специално, класическата електродинамика прогнозира, че скоростта на светлината е постоянна за всички наблюдатели, което не е в съответствие с класическа механика. В началото на 20 век това доведе до необходимостта от създаване на специална теория на относителността. Когато се разглежда във връзка с термодинамиката, класическата механика води до парадокса на Гибс, при който е невъзможно да се определи точно стойността на ентропията, и до ултравиолетовата катастрофа, при която черно тяло трябва да излъчва безкрайно количество енергия. Опитите за решаване на тези проблеми доведоха до появата и развитието на квантовата механика.
Основни понятия
Класическата механика оперира с няколко основни концепции и модела. Сред тях са:
Основни закони
Принципът на относителността на Галилей
Основният принцип, на който се основава класическата механика, е принципът на относителността, формулиран въз основа на емпирични наблюдения от Г. Галилей. Съгласно този принцип има безкрайно много отправни системи, в които свободното тяло е в покой или се движи с постоянна по големина и посока скорост. Тези отправни системи се наричат инерционни и се движат една спрямо друга равномерно и праволинейно. Във всички инерциални отправни системи свойствата на пространството и времето са еднакви и всички процеси в механичните системи се подчиняват на едни и същи закони. Този принцип може да се формулира и като липса на абсолютни референтни системи, т.е. референтни системи, които по някакъв начин се отличават спрямо другите.
Законите на Нютон
В основата на класическата механика са трите закона на Нютон.
Вторият закон на Нютон не е достатъчен, за да опише движението на една частица. Освен това е необходимо описание на силата, получено от разглеждане на същността на физическото взаимодействие, в което участва тялото.
Закон за запазване на енергията
Законът за запазване на енергията е следствие от законите на Нютон за затворени консервативни системи, тоест системи, в които действат само консервативни сили. От по-фундаментална гледна точка съществува връзка между закона за запазване на енергията и хомогенността на времето, изразена от теоремата на Ньотер.
Отвъд приложимостта на законите на Нютон
Класическата механика също включва описания на сложните движения на разширени неточкови обекти. Законите на Ойлер осигуряват разширение на законите на Нютон в тази област. Концепцията за ъглов импулс разчита на същите математически методи, използвани за описване на едномерно движение.
Уравненията на движението на ракетата разширяват концепцията за скоростта, при която инерцията на даден обект се променя с времето, за да отчете ефекти като загуба на маса. Има две важни алтернативни формулировки на класическата механика: механика на Лагранж и механика на Хамилтон. Тези и други съвременни формулировки са склонни да заобикалят понятието "власт" и да подчертават друго физични величини, като енергия или действие, за описание на механични системи.
Горните изрази за импулс и кинетична енергия са валидни само ако няма значителен електромагнитен принос. В електромагнетизма вторият закон на Нютон за проводник с ток се нарушава, ако не включва приноса на електромагнитното поле към импулса на системата, изразен чрез вектора на Пойнтинг, разделен на ° С 2 където ° Се скоростта на светлината в свободното пространство.
История
Древни времена
Класическата механика възниква в древността главно във връзка с проблеми, възникнали по време на строителството. Първият клон на механиката, който се развива, е статиката, чиито основи са положени в трудовете на Архимед през 3 век пр.н.е. д. Той формулира правилото на лоста, теоремата за събирането на успоредни сили, въвежда концепцията за центъра на тежестта и полага основите на хидростатиката (силата на Архимед).
Средна възраст
Ново време
17-ти век
XVIII век
19 век
През 19 век развитието на аналитичната механика се осъществява в трудовете на Остроградски, Хамилтън, Якоби, Херц и др.. В теорията на трептенията Рут, Жуковски и Ляпунов развиват теория за устойчивостта на механичните системи. Кориолис развива теорията за относителното движение, доказвайки теоремата за разлагането на ускорението на компоненти. През втората половина на 19 век кинематиката е отделена в отделен раздел на механиката.
Напредъкът в областта на механиката на континуума е особено значителен през 19 век. Навие и Коши формулират уравненията на теорията на еластичността в общ вид. В трудовете на Navier и Stokes са получени диференциални уравнения на хидродинамиката, като се вземе предвид вискозитета на течността. Заедно с това се задълбочават познанията в областта на хидродинамиката на идеална течност: появяват се работи на Хелмхолц за вихрите, Кирхоф, Жуковски и Рейнолдс за турбулентността и Прандтл за граничните ефекти. Saint-Venant разработи математически модел, описващ пластичните свойства на металите.
Модерни времена
През 20 век интересът на изследователите се пренасочва към нелинейни ефекти в областта на класическата механика. Ляпунов и Анри Поанкаре полагат основите на теорията на нелинейните трептения. Мешчерски и Циолковски анализират динамиката на тела с променлива маса. Аеродинамиката се отличава от механиката на континуума, чиито основи са разработени от Жуковски. В средата на 20-ти век активно се развива ново направление в класическата механика - теорията на хаоса. Важни остават и въпросите за устойчивостта на сложните динамични системи.
Ограничения на класическата механика
Класическата механика дава точни резултати за системите, в които се срещаме Ежедневието. Но прогнозите му стават неправилни за системи, чиято скорост се доближава до скоростта на светлината, където е заменена от релативистка механика, или за много малки системи, където се прилагат законите на квантовата механика. За системи, които съчетават и двете от тези свойства, се използва релативистка квантова теория на полето вместо класическата механика. За системи с много голям брой компоненти, или степени на свобода, класическата механика също не може да бъде адекватна, но се използват методи на статистическата механика.
Класическата механика е широко използвана, защото, първо, тя е много по-проста и лесна за използване от теориите, изброени по-горе, и, второ, има голям потенциал за приближаване и приложение за много широк клас физически обекти, като се започне с познати, като напр. връх или топка, до големи астрономически обекти (планети, галактики) и много микроскопични (органични молекули).
Въпреки че класическата механика като цяло е съвместима с други „класически“ теории като класическата електродинамика и термодинамика, има някои несъответствия между тези теории, които бяха открити в края на 19 век. Те могат да бъдат решени с методи на по-съвременна физика. По-специално, уравненията на класическата електродинамика са неинвариантни спрямо Галилеевите трансформации. Скоростта на светлината влиза в тях като константа, което означава, че класическата електродинамика и класическата механика могат да бъдат съвместими само в една избрана отправна система, свързана с етера. Експерименталното тестване обаче не разкри съществуването на етер, което доведе до създаването специална теорияотносителността, в рамките на която са модифицирани уравненията на механиката. Принципите на класическата механика също са несъвместими с някои твърдения на класическата термодинамика, което води до парадокса на Гибс, който гласи, че ентропията не може да бъде определена точно, и до ултравиолетовата катастрофа, при която черно тяло трябва да излъчва безкрайно количество енергия. Квантовата механика е създадена, за да преодолее тези несъвместимости.
Бележки
Интернет връзки
- Видео лекция 1. Физика: Класическа механика (есен 1999)// Лекции на Масачузетс Технологичен институт: 8.01
Литература
- Арнолд V.I. Авец А.Ергодични проблеми на класическата механика.. - РХД, 1999. - 284 с.
- Б. М. Яворски, А. А. Детлаф.Физика за гимназисти и постъпващи в университети. - М.: Академия, 2008. - 720 с. - ( висше образование). - 34 000 бр. - ISBN 5-7695-1040-4
- Сивухин Д.В. Общ курсфизика. - 5-то издание, стереотипно. - М.: Физматлит, 2006. - T. I. Механика. - 560 с. - ISBN 5-9221-0715-1
- А. Н. Матвеев.Механика и теория на относителността. - 3-то изд. - М .: ОНИКС 21 век: Мир и образование, 2003. - 432 с. - 5000 бр. - ISBN 5-329-00742-9
- C. Kittel, W. Knight, M. RudermanМеханика. Курс по физика в Бъркли. - М .: Lan, 2005. - 480 с. - (Учебници за ВУЗ). - 2000 бр. - ISBN 5-8114-0644-4
„Помислете за ползите, които ни носят добрите примери, и ще откриете, че споменът за великите хора е не по-малко полезен от тяхното присъствие.“
Механиката е една от най древен Sci. Възниква и се развива под влиянието заявки за обществена практика, а също и благодарение на абстрактна дейност на човешкото мислене. Още в праисторически времена хората са създавали сгради и са наблюдавали движението на различни тела. много законите на механичното движение и равновесието на материалните теланаучени от човечеството чрез многократни повторения, чисто експериментално. Това социално-исторически опит,предаван от поколение на поколение и беше единственият изходният материал, върху анализа на който се развива механиката като наука. Възникване и развитие на механикатабеше тясно свързана с производство, С потребностичовешкото общество. „На определен етап от развитието на селското стопанство“, пише Енгелс, „и в някои страни (набирането на вода за напояване в Египет), и особено с появата на градове, големи сгради и развитието на занаятите, Механика. Скоро той също става необходим за корабоплаването и военните дела.
Първоръкописи и научни доклади в областта на механиката, оцелели до днес, принадлежат древните учени от Египет и Гърция. Най-древните папируси и книги, в които са запазени изследвания на някои от най-простите проблеми на механиката, се отнасят главно до различни проблеми статика, т.е. учението за баланса. На първо място, тук трябва да назовем произведенията на изключителния философ древна Гърция(384-322 г. пр.н.е.), който въвежда името в научната терминология Механиказа широка област на човешкото познание, в която се изучават най-простите движения на материални тела, наблюдавани в природата и създадени от човека по време на неговата дейност.
Аристотелроден в гръцката колония Стагира в Тракия. Баща му е бил лекар на македонския цар. През 367 г. Аристотел се установява в Атина, където получава философско образование в Академията на известния философ идеалист в Гърция. Платон. През 343 г. Аристотел поема управлението учител на Александър Велики(Александър Велики каза: „Почитам Аристотел наравно с баща си, тъй като ако дължа живота си на баща си, тогава дължа на Аристотел всичко, което му придава стойност“), по-късно известен командир древен свят. Собствена философска школа, наречена школа Перипатетика, Аристотел основава през 335 г. в Атина. някои философски принципиАристотел не е загубил значението си и до днес. Ф. Енгелс пише; „Всички древногръцки философи са били родени спонтанни диалектици и Аристотел, най-универсалният глава сред тях, вече е изследвал всички основни форми на диалектическо мислене.“ Но в областта на механиката тези широки универсални закони на човешкото мислене не са били плодотворно отразени в трудовете на Аристотел.
Архимед притежава голям брой технически изобретения, включително най-простите водоподемна машина (архимедов винт),който намери приложение в Египет за отводняване на културни земи, наводнени с вода. Показа се и как военен инженеркогато защитавате вашите роден градСиракуза (Сицилия). Архимед разбира силата и голямото значение за човечеството на точността и систематичността научно изследване, и му се приписват горди думи: „ Дайте ми място, на което да стоя, и аз ще преместя Земята."
Архимед умира от меча на римски войник по време на клането, извършено от римляните при превземането на Сиракуза. Легендата разказва, че Архимед, потънал в изследване на геометрични фигури, казал на един войник, който се приближил до него: „Не пипай рисунките ми“. Войникът, виждайки в тези думи обида за силата на победителите, отряза главата му и кръвта на Архимед опетни научната му работа.
Известен древен астроном Птолемей(2-ри век от н.е. - има информация, че Птолемей (Клавдий Птолемей) е живял и работил в Александрия от 127 до 141 или 151 г. Според арабските легенди той е починал на 78 години.) в работата си “ Великата математическа конструкция на астрономията в 13 книги„разработи геоцентрична система на света, в която видимите движения на небесния свод и планетите бяха обяснени с предположението, че Земята е неподвижна и се намира в центъра на Вселената. Целият небесен свод прави пълна обиколка около Земята за 24 часа, а звездите участват само в ежедневно движение, запазвайки взаимното си положение непроменено; планетите, освен това, се движат спрямо небесната сфера, променяйки позицията си спрямо звездите. Законите за видимите движения на планетите са установени от Птолемей до такава степен, че стана възможно предварително да се изчислят техните позиции спрямо сферата на неподвижните звезди.
Но теорията на Птолемей за структурата на Вселената е погрешна; това доведе до необичайно сложни и изкуствени модели на движение на планетите и в някои случаи не можеше напълно да обясни техните видими движения спрямо звездите. Особено големи несъответствия между изчисленията и наблюденията са получени при прогнозиране на слънчеви и лунни затъмнения, направени много години напред.
Птолемей не се придържа стриктно към методологията на Аристотел и провежда систематични експерименти върху пречупването на светлината. Физиологично-оптични наблюденияПтолемей не е загубил интереса си и до днес. Ъглите на пречупване на светлината, които той намери при преминаване от въздух към вода, от въздух към стъкло и от вода към стъкло, бяха много точноза времето си. Птолемей забележително комбинира в себе си строг математик и запален експериментатор.
През Средновековието развитието на всички науки, както и на механиката, значително забавен. Освен това през тези години най-ценните паметници на науката, техниката и изкуството на древните са унищожени и унищожени. Религиозните фанатици изтриха всички придобивки на науката и културата от лицето на земята. Повечето учени от този период сляпо се придържаха към схоластичния метод на Аристотел в областта на механиката, считайки всички разпоредби, съдържащи се в произведенията на този учен, за безусловно правилни. Геоцентричната световна система на Птолемей е канонизирана. Противопоставянето срещу тази система на света и основните принципи на философията на Аристотел се смяташе за нарушение на основите на Светото писание и изследователите, които решиха да направят това, бяха обявени еретици. „Поповщината уби живите в Аристотел и увековечи мъртвите“, пише Ленин. Мъртва, безсмислена схоластика изпълни страниците на много трактати. Бяха поставени абсурдни проблеми, а точното знание беше преследвано и изсъхнало. Голям брой трудове по механика през Средновековието са посветени на намирането на „ перпетуум мобиле“, т.е. вечен двигател, работещи без получаване на енергия отвън. Тези трудове в по-голямата си част не допринесоха много за развитието на механиката (Идеологията на Средновековието беше добре изразена от Мохамед, казвайки: „Ако науките учат това, което е написано в Корана, те са ненужни; ако учат нещо друго , те са безбожни и престъпни”). „Християнското средновековие не е оставило нищо на науката“, казва Ф. Енгелс в „Диалектика на природата“.
През г. започва интензивното развитие на механиката Възражданеот началото на 15 век в Италия, а след това и в други страни. През тази епоха благодарение на работата е постигнат особено голям напредък в развитието на механиката (1452-1519), (1473-1543) и Галилея (1564-1642).
Известен италиански художник, математик, механик и инженер, Леонардо да Винчизанимава се с изследване на теорията на механизмите (построи елиптичен струг), изучава триенето в машините, изучава движението на водата в тръбите и движението на телата по наклонена равнина. Той е първият, който признава изключителната важност на новата концепция на механиката - моментът на сила спрямо точка. Изучавайки баланса на силите, действащи върху блока, той установи, че ролята на рамото на силата се играе от дължината на перпендикуляра, спуснат от фиксираната точка на блока към посоката на въжето, носещо товара. Равновесието на блока е възможно само ако произведенията на силите и дължините на съответните перпендикуляри са равни; с други думи, равновесието на блока е възможно само при условие, че сумата от статичните моменти на силите спрямо точката на тегло на блока е равна на нула.
Революционна революция във възгледите за устройството на Вселената е извършена от полски учен, който, както образно е написано на паметника му във Варшава, „спря Слънцето и премести Земята“. ново, хелиоцентричната система на светаобясни движението на планетите въз основа на факта, че Слънцето е неподвижен център, около който всички планети се движат в кръгове. Ето оригиналните думи на Коперник, взети от безсмъртното му произведение: „Това, което ни изглежда като движение на Слънцето, не идва от неговото движение, а от движението на Земята и нейната сфера, с която се въртим около Слънцето. , като всяка друга планета. И така, Земята има повече от едно движение. Привидните прости и ретроградни движения на планетите се дължат не на тяхното движение, а на движението на Земята. Така само движението на Земята е достатъчно, за да обясни толкова много видими неравенства в небето.
В работата на Коперник е разкрита основната характеристика на движението на планетите и са дадени изчисления, свързани с предсказанията за слънчеви и лунни затъмнения. Обясненията на повтарящите се видими движения на Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн спрямо сферата на неподвижните звезди са придобили яснота, яснота и простота. Коперник ясно разбира кинематиката на относителното движение на телата в пространството. Той пише: „Всяка възприемана промяна на позицията възниква в резултат на движението или на наблюдавания обект, или на наблюдателя, или в резултат на движението и на двамата, ако, разбира се, те са различни един от друг; защото когато наблюдаваният обект и наблюдателят се движат по един и същи начин и в една и съща посока, не се забелязва движение между наблюдавания обект и наблюдателя.
Наистина наученТеорията на Коперник дава възможност да се получат редица важни практически резултати: повишаване на точността на астрономическите таблици, реформиране на календара (въвеждане на нов стил) и по-стриктно определяне на продължителността на годината.
Трудове на брилянтния италиански учен Галилеябяха основни за развитието високоговорители.
Динамиката като наука е основана от Галилей, който отвори много много важни свойстваравномерно ускорени и равномерно забавени движения.Основите на тази нова наука са изложени от Галилей в книга, озаглавена „Беседи и математически доказателства относно два нови клона на науката, свързани с механиката и местното движение“. В глава III, за динамиката, Галилей пише: „Ние създаваме нова наука, чиято тема е изключително стара. В природата няма нищо по-старо от движението, но много малко съществено е написано от философите за него. Затова многократно съм изследвал експериментално неговите особености, които напълно го заслужават, но досега или непознати, или недоказани. Например, те казват, че естественото движение на падащо тяло е ускорено движение. Все още обаче не е посочено до каква степен се увеличава ускорението; Доколкото ми е известно, никой все още не е доказал, че пространствата, прекосени от падащо тяло на равни интервали от време, са свързани едно с друго като последователни нечетни числа. Беше забелязано също, че хвърлени тела или снаряди описват определена крива линия, но никой не посочи, че тази линия е парабола.
Галилео Галилей (1564—1642)
Преди Галилей силите, действащи върху телата, обикновено се разглеждат в състояние на равновесие и действието на силите се измерва само чрез статични методи (лост, везни). Галилей посочи, че силата е причината за промените в скоростта и по този начин установи динамичен метод сравнение на силите. Изследванията на Галилей в областта на механиката са важни не само за резултатите, които той успя да получи, но и за неговото последователно въвеждане в механиката експерименталенметод за изследване на движението.
Например, законът за изохронизъм на колебанията на махалото при малки ъгли на отклонение и законът за движение на точка по наклонена равнина са били изследвани от Галилей чрез внимателно организирани експерименти.
Благодарение на работата на Галилей, развитието на механиката е тясно свързано с изискванията технология,И научен експериментсистематично въведени като плодоносни изследователски методявления на механичното движение. Галилей директно казва в разговорите си, че наблюденията върху работата на „първите“ майстори във венецианския арсенал и разговорите с тях са му помогнали да разбере „причините за явления, които са не само удивителни, но и изглеждат напълно невероятни в началото“. Много от разпоредбите на механиката на Аристотел бяха изяснени от Галилей (като закона за добавяне на движения) или много умело опровергани чрез чисто логически разсъждения (опровержението чрез провеждане на експерименти се смяташе за недостатъчно по това време). Представяме тук доказателството на Галилей за характеризиране на стила, опровергаващПоложението на Аристотел, че тежките тела на повърхността на Земята падат по-бързо, а леките - по-бавно. Разсъжденията са дадени под формата на разговор между последовател на Галилей (Салвиати) и Аристотел (Симплицио):
« Салвиати: ... Без допълнителни експерименти, чрез кратко, но убедително разсъждение, можем ясно да покажем неправилността на твърдението, че по-тежките тела се движат по-бързо от по-леките, т.е. тела от едно и също вещество, т.е. тези, за които говори Аристотел. Всъщност, кажете ми, сеньор Симплисио, признавате ли, че всяко падащо тяло има определена скорост, присъща на природата, която може да бъде увеличена или намалена само чрез въвеждане на нова силаили препятствия?
Simplicio:Не се съмнявам, че едно и също тяло в една и съща среда има постоянна скорост, определена от природата, която не може да се увеличи освен от прилагането на нова сила или да намалее, освен от препятствие, забавящо движението.
Салвиати: Така, ако имаме две падащи тела, чиито естествени скорости са различни, и свържем движещото се по-бързо с това, което се движи по-бавно, тогава е ясно, че движението на тялото, което пада по-бързо, ще бъде малко забавено и движението на другия ще бъде донякъде ускорено. Имате ли нещо против тази ситуация?
Simplicio:Мисля, че това е съвсем правилно.
Салвиати: Но ако това е така и ако в същото време е вярно, че големият камък се движи, да речем, със скорост от осем лакти, докато другият, по-малък, се движи със скорост от четири лакти, тогава, свързвайки ги заедно , трябва да постигнем скорост, по-малка от осем лакътя; обаче два камъка, съединени заедно, образуват тяло, по-голямо от оригинала, което имаше скорост от осем лакти; следователно се оказва, че по-тежкото тяло се движи с по-малка скорост от по-лекото, а това противоречи на твоето предположение. Сега виждате как от твърдението, че по-тежките тела се движат с по-голяма скорост от по-леките, мога да направя извода, че по-тежките тела се движат по-малко бързо.
Феноменът на равномерно ускорено падане на тяло върху Земята е наблюдаван от много учени преди Галилей, но никой от тях не е успял да открие истинските причини и правилните закони, които обясняват тези ежедневни явления. Лагранж отбелязва в това отношение, че „необходим е изключителен гений, за да се открият законите на природата в такива явления, които винаги са били пред очите, но чието обяснение въпреки това винаги е убягвало на изследванията на философите“.
Така, Галилей е основателят на съвременната динамика. Галилей ясно разбира законите на инерцията и независимото действие на силите в съвременната им форма.
Галилей беше изключителен астроном-наблюдател и пламенен привърженик на хелиоцентричния мироглед. След като радикално подобри телескопа, Галилей откри фазите на Венера, спътниците на Юпитер и петна на Слънцето. Той води упорита, последователно материалистична борба срещу схоластиката на Аристотел, полуразрушената система на Птолемей и антинаучните канони на католическата църква. Галилей е един от великите мъже на науката, „който знаеше как да унищожи старото и да създаде новото, въпреки всички пречки, въпреки всичко“.
Работата на Галилей е продължена и развита (1629-1695), който развива теория на трептенията на физическото махалои инсталиран закони на действие на центробежните сили.Хюйгенс разшири теорията за ускореното и забавеното движение на една точка (постъпателното движение на тялото) до случая на механична система от точки. Това беше значителна стъпка напред, тъй като направи възможно изучаването на ротационните движения на твърдо тяло. Хюйгенс въвежда в механиката концепцията за инерционният момент на тялото спрямо остаи определи т.нар. суинг център"физическо махало. Когато определя центъра на люлеене на физическо махало, Хюйгенс изхожда от принципа, че „система от тежки тела, движещи се под въздействието на гравитацията, не може да се движи така, че общият център на тежестта на телата да се издига над първоначалното си положение“. Хюйгенс се доказва и като изобретател. Той създава дизайна на часовниците с махало, изобретява балансира-регулатора на джобните часовници, построява най-добрите астрономически тръби от онова време и е първият, който ясно вижда пръстена на планетата Сатурн.
Появата на класическата механика е началото на превръщането на физиката в строга наука, тоест система от знания, която утвърждава истинността, обективността, валидността и проверимостта както на нейните първоначални принципи, така и на нейните крайни заключения. Тази поява става през 16-17 век и се свързва с имената на Галилео Галилей, Рене Декарт и Исак Нютон. Именно те извършиха „математизацията” на природата и поставиха основите на експериментално-математически поглед върху природата. Те представиха природата като набор от „материални“ точки, които имат пространствено-геометрични (форма), количествено-математически (число, величина) и механични (движение) свойства и свързани чрез причинно-следствени връзки, които могат да бъдат изразени в математически уравнения .
Началото на превръщането на физиката в строга наука е положено от Г. Галилей. Галилей формулира редица основни принципи и закони на механиката. а именно:
- принцип на инерцията, според който, когато едно тяло се движи по хоризонтална равнина, без да среща никакво съпротивление на движението, тогава неговото движение е равномерно и би продължило постоянно, ако равнината се простираше в пространството без край;
- принцип на относителността, според който в инерциалните системи всички закони на механиката са еднакви и няма как, намирайки се вътре, да се определи дали се движи праволинейно и равномерно или е в покой;
- принцип на запазване на скоросттаи запазване на пространствени и времеви интервали при преход от една инерциална система към друга. Това е известно Галилеева трансформация.
Холистичен погледМеханиката получи логически и математически организирана система от основни понятия, принципи и закони в трудовете на Исак Нютон. На първо място, в работата "Математически принципи на естествената философия" В тази работа Нютон въвежда понятията: тегло, или количество материя, инерция, или свойството на тялото да устои на промените в състоянието си на покой или движение, тегло, като мярка за маса, сила, или действие, извършено върху тяло, за да промени състоянието му.
Нютон разграничава абсолютните (истинските, математическите) пространство и време, които не зависят от телата в тях и винаги са равни на себе си, и относителните пространство и време - движещи се части от пространството и измерими продължителности на времето.
Особено място в концепцията на Нютон заема учението за земно притеглянеили гравитацията, в която той съчетава движението на „небесни“ и земни тела. Това учение включва твърденията:
Гравитацията на тялото е пропорционална на количеството материя или маса, съдържащи се в него;
Гравитацията е пропорционална на масата;
Гравитация или земно притеглянеи е тази сила, която действа между Земята и Луната обратно пропорционално на квадрата на разстоянието между тях;
Тази гравитационна сила действа между всички материални тела на разстояние.
Относно природата на гравитацията Нютон каза: „Не измислям никакви хипотези“.
Механиката на Галилей-Нютон, развита в трудовете на Д. Аламберт, Лагранж, Лаплас, Хамилтън... в крайна сметка получава хармонична форма, която определя физическата картина на света от онова време. Тази картина се основаваше на принципите на самоидентификацията на физическото тяло; неговата независимост от пространството и времето; детерминираност, тоест строга недвусмислена причинно-следствена връзка между конкретни състояния на физическите тела; обратимостта на всички физически процеси.
Термодинамика.
Изследванията на процеса на превръщане на топлината в работа и обратно, проведени през 19 век от С. Кално, Р. Майер, Д. Джаул, Г. Хемхолц, Р. Клаузиус, У. Томсън (лорд Келвин), доведоха до заключения, за които Р. Майер пише: „Движението, топлината..., електричеството са явления, които се измерват едно от друго и се трансформират едно в друго според определени закони.“ Хемхолц обобщава това твърдение на Майер в заключението: „Сумата от съществуващите в природата напрегнати и живи сили е постоянна.“ Уилям Томсън изясни концепциите за „интензивни и живи сили“ до концепциите за потенциална и кинетична енергия, определяйки енергията като способност за извършване на работа. Р. Клаузиус обобщава тези идеи във формулировката: „Енергията на света е постоянна.“ По този начин, чрез съвместните усилия на общността на физиците, основен принцип за всички физически познаване на закона за запазване и преобразуване на енергията.
Изследването на процесите на запазване и трансформация на енергия доведе до откриването на друг закон - закон за нарастване на ентропията. „Преминаването на топлина от по-студено тяло към по-топло“, пише Клаузий, „не може да стане без компенсация“. Клаузий нарича мярката за способността на топлината да се трансформира ентропия.Същността на ентропията се изразява в това, че във всяка изолирана система процесите трябва да протичат в посока на превръщане на всички видове енергия в топлина, като едновременно с това се изравняват температурните разлики, съществуващи в системата. Това означава, че реалните физически процеси протичат необратимо. Принципът, който утвърждава тенденцията на ентропията към максимум, се нарича втори закон на термодинамиката. Първият принцип е законът за запазване и трансформация на енергията.
Принципът на увеличаване на ентропията постави редица проблеми пред физическата мисъл: връзката между обратимостта и необратимостта на физическите процеси, формалността на запазването на енергията, която не може да върши работа, когато температурата на телата е хомогенна. Всичко това изискваше по-задълбочено обосноваване на принципите на термодинамиката. На първо място, природата на топлината.
Опит за подобно обосноваване е направен от Лудвиг Болцман, който въз основа на молекулярно-атомната идея за природата на топлината стига до извода, че статистическиприродата на втория закон на термодинамиката, тъй като поради огромния брой молекули, които изграждат макроскопичните тела и изключителната скорост и произволност на тяхното движение, ние наблюдаваме само средни стойности. Определянето на средни стойности е задача в теорията на вероятностите. При максимално температурно равновесие хаосът на молекулярното движение също е максимален, при което всякакъв ред изчезва. Възниква въпросът: може ли и ако е така, как може редът да възникне отново от хаоса? Физиката ще може да отговори на това едва след сто години, като въведе принципа на симетрията и принципа на синергията.
Електродинамика.
До средата на 19 век физиката на електрическите и магнитните явления е достигнала известно завършване. Открити са редица от най-важните закони на Кулон, закона на Ампер, закона за електромагнитната индукция, законите на постоянния ток и др. Всички тези закони се основават на принцип на дълги разстояния. Изключение правят възгледите на Фарадей, който вярва, че електрическото действие се предава през непрекъсната среда, т.е. принцип на къси разстояния. Основавайки се на идеите на Фарадей, английският физик Дж. Максуел въвежда понятието електромагнитно полеи описва състоянието на материята, „открито“ от него в неговите уравнения. "... Електромагнитното поле", пише Максуел, "е тази част от пространството, която съдържа и заобикаля тела, които са в електрическо или магнитно състояние." Чрез комбиниране на уравненията на електромагнитното поле Максуел получава вълновото уравнение, от което съществуването на електромагнитни вълни, чиято скорост на разпространение във въздуха е равна на скоростта на светлината. Съществуването на такива електромагнитни вълни е експериментално потвърдено от немския физик Хайнрих Херц през 1888 г.
За да обясни взаимодействието на електромагнитните вълни с материята, немският физик Хендрик Антон Лоренц изказва хипотезата за съществуването електрон, тоест малка електрически заредена частица, която присъства в огромни количества във всички тежки тела. Тази хипотеза обяснява явлението на разделяне на спектралните линии в магнитно поле, открито през 1896 г. от немския физик Зееман. През 1897 г. Томсън експериментално потвърждава съществуването на най-малката отрицателно заредена частица или електрон.
Така в рамките на класическата физика възниква доста хармонична и пълна картина на света, описваща и обясняваща движението, гравитацията, топлината, електричеството и магнетизма, светлината. Това дава повод на лорд Келвин (Томсън) да каже, че сградата на физиката е почти завършена, липсват само няколко детайла...
Първо, оказа се, че уравненията на Максуел са неинвариантни спрямо Галилееви трансформации. Второ, теорията за етера като абсолютна координатна система, към която са „свързани“ уравненията на Максуел, не намира експериментално потвърждение. Експериментът на Майкълсън-Морли показа, че няма зависимост на скоростта на светлината от посоката в движеща се координатна система Не. Привърженик на запазването на уравненията на Максуел, Хендрик Лоренц, „свърза“ тези уравнения с етера като абсолютна референтна система, пожертва принципа на относителността на Галилей, неговите трансформации и формулира свои собствени трансформации. От трансформациите на Г. Лоренц следва, че пространствените и времевите интервали са неинвариантни при преминаване от една инерциална отправна система към друга. Всичко би било наред, но съществуването на абсолютна среда - етерът - не беше потвърдено, както беше отбелязано, експериментално. Това е криза.
Некласическа физика. Специална теория на относителността.
Описвайки логиката на създаването на специалната теория на относителността, Алберт Айнщайн в съвместна книга с Л. Инфелд пише: „Нека сега съберем заедно онези факти, които са достатъчно проверени от опита, без да се тревожим повече за проблема за етер:
1. Скоростта на светлината в празното пространство винаги е постоянна, независимо от движението на източника или приемника на светлина.
2. В две координатни системи, движещи се праволинейно и равномерно една спрямо друга, всички закони на природата са строго еднакви и няма средства за откриване на абсолютно праволинейно и равномерно движение...
Първата позиция изразява постоянството на скоростта на светлината, втората обобщава принципа на относителността на Галилей, формулиран за механичните явления, за всичко, което се случва в природата." Айнщайн отбелязва, че приемането на тези два принципа и отхвърлянето на принципа на Трансформацията на Галилей, тъй като противоречи на постоянството на скоростта на светлината, постави началото на специалната теория на относителността.На приетите два принципа: постоянството на скоростта на светлината и еквивалентността на всички инерциални отправни системи, Айнщайн добавя принципа на инвариантност на всички закони на природата по отношение на трансформациите на Г. Лоренц. Следователно, едни и същи закони са валидни във всички инерционни рамки, а преходът от една система към друга се дава от трансформациите на Лоренц. Това означава, че ритъмът на движещия се часовник и дължината на движещите се пръти зависят от скоростта: прътът ще се свие до нула, ако скоростта му достигне скоростта на светлината, а ритъмът на движещия се часовник ще се забави, часовникът ще спре напълно, ако може да се движи със скоростта на светлината.
По този начин нютоновите абсолютно време, пространство, движение, които сякаш бяха независими от движещите се тела и тяхното състояние, бяха елиминирани от физиката.
Обща теория на относителността.
Във вече цитираната книга Айнщайн пита: „Можем ли да формулираме физическите закони по такъв начин, че да са валидни за всички координатни системи, не само за системи, движещи се праволинейно и равномерно, но и за системи, движещи се напълно произволно една спрямо друга? ”. И той отговаря: „Оказва се, че е възможно“.
Загубили своята „независимост“ от движещи се тела и едно от друго в специалната теория на относителността, пространството и времето сякаш се „намират“ едно друго в единен пространствено-времеви четириизмерен континуум. Авторът на континуума, математикът Херман Минковски, публикува през 1908 г. работата „Основи на теорията на електромагнитните процеси“, в която твърди, че отсега нататък самото пространство и самото време трябва да бъдат отведени до ролята на сенки и само някаква връзка на двете трябва да продължи да бъде запазена независимост. Идеята на А. Айнщайн беше да представят всички физични закони като свойстваот този континуум, какъвто е показател. От тази нова позиция Айнщайн разглежда закона на гравитацията на Нютон. Вместо земно притеглянетой започна да оперира гравитационно поле. Гравитационните полета бяха включени в пространствено-времевия континуум като негова „кривина“. Метриката на континуума стана неевклидова, „Риманова“ метрика. "Кривината" на континуума започва да се разглежда като резултат от разпределението на движещите се в него маси. Новата теория обяснява траекторията на въртене на Меркурий около Слънцето, която не е в съответствие със закона за гравитацията на Нютон, както и отклонението на лъч звездна светлина, преминаващ близо до Слънцето.
По този начин концепцията за „инерционна координатна система“ беше елиминирана от физиката и твърдението за обобщена принцип на относителността: всяка координатна система е еднакво подходяща за описание на природни явления.
Квантова механика.
Вторият, според лорд Келвин (Томсън), липсващият елемент за завършване на изграждането на физиката в началото на 19-ти и 20-ти век е сериозното несъответствие между теорията и експеримента в изучаването на законите топлинно излъчванеабсолютно черно тяло. Според преобладаващата теория тя трябва да бъде непрекъсната, непрекъснато. Това обаче доведе до парадоксални заключения, като например факта, че общата енергия, излъчена от черно тяло при дадена температура, е равна на безкрайност (формула на Rayleigh-Jean). За да реши проблема, немският физик Макс Планк изложи хипотезата през 1900 г., че материята не може да излъчва или абсорбира енергия, освен в крайни части (кванти), пропорционални на излъчваната (или абсорбирана) честота. Енергията на една част (квант) E=hn, където n е честотата на излъчване, а h е универсална константа. Хипотезата на Планк е използвана от Айнщайн, за да обясни фотоелектричния ефект. Айнщайн въвежда концепцията за квант светлина или фотон. Той също така предложи светлина, в съответствие с формулата на Планк, има както вълнови, така и квантови свойства. Физическата общност започна да говори за дуалност вълна-частица, особено след като през 1923 г. беше открито друго явление, потвърждаващо съществуването на фотони - ефектът на Комптън.
През 1924 г. Луи дьо Бройл разширява идеята за двойната корпускулярно-вълнова природа на светлината до всички частици на материята, въвеждайки идеята за вълни от материя. Оттук можем да говорим за вълновите свойства на електрона, например за електронна дифракция, които са установени експериментално. Въпреки това, експериментите на Р. Файнман с „обстрелване“ на електрони върху щит с два отвора показаха, че е невъзможно, от една страна, да се каже през коя дупка лети електронът, т.е. да се определи точно неговата координата, и от една страна от друга страна, да не се изкривява моделът на разпределение на откритите електрони, без да се нарушава природата на смущението. Това означава, че можем да знаем или координатите на електрона, или неговия импулс, но не и двете.
Този експеримент постави под въпрос самата концепция за частица в класическия смисъл на точна локализация в пространството и времето.
Обяснението на "некласическото" поведение на микрочастиците е дадено за първи път от немския физик Вернер Хайзенберг. Последният формулира закона за движение на микрочастицата, според който познаването на точната координата на частицата води до пълна несигурност на нейния импулс и обратното, точното познаване на импулса на частицата води до пълна несигурност на нейните координати. У. Хайзенберг установи връзката между неопределеността на координатите и импулса на микрочастицата:
Dx * DP x ³ h, където Dx е неопределеността на координатната стойност; DP x - несигурност в стойността на импулса; h е константата на Планк. Този закон и връзката на неопределеността се наричат принцип на несигурностХайзенберг.
Анализирайки принципа на несигурността, датският физик Нилс Бор показа, че в зависимост от настройката на експеримента микрочастицата разкрива или своята корпускулярна природа, или своята вълнова природа, но не и двете наведнъж. Следователно, тези две естества на микрочастиците са взаимно изключващи се и в същото време трябва да се разглеждат като взаимно допълващи се, а тяхното описание, основано на два класа експериментални ситуации (корпускулярни и вълнови), трябва да бъде холистично описание на микрочастицата. Не съществува частица „сама по себе си“, а система „частица - устройство“. Тези заключения на Н. Бор се наричат принцип на допълване.
В рамките на този подход несигурността и допълнителността се оказват не мярка за нашето незнание, а обективни свойства на микрочастиците, микросвят като цяло. От това следва, че статистическите, вероятностните закони се намират в дълбините на физическата реалност, а динамичните закони на недвусмислената причинно-следствена зависимост са само частен и идеализиран случай на изразяване на статистически закони.
Релативистка квантова механика.
През 1927 г. английският физик Пол Дирак обърна внимание на факта, че за да се опише движението на откритите по това време микрочастици: електрон, протон и фотон, тъй като те се движат със скорости, близки до скоростта на светлината, прилагането на специалната теория на изисква се относителност. Дирак съставя уравнение, което описва движението на електрона, като взема предвид законите както на квантовата механика, така и на теорията на относителността на Айнщайн. Имаше две решения на това уравнение: едното решение даде известен електрон с положителна енергия, другото даде неизвестен електрон близнак, но с отрицателна енергия. Така възниква идеята за частиците и симетричните им античастици. Това повдигна въпроса: празен ли е вакуумът? След „изгонването“ на етера от Айнщайн, той несъмнено изглеждаше празен.
Съвременните, добре доказани идеи казват, че вакуумът е „празен“ само средно. В него непрекъснато се раждат и изчезват огромен брой виртуални частици и античастици. Това не противоречи на принципа на неопределеността, който също има израза DE * Dt ³ h. Вакуумът в квантовата теория на полето се определя като най-ниското енергийно състояние на квантово поле, чиято енергия е нула само средно. Така че вакуумът е „нещо“, наречено „нищо“.
По пътя към изграждането на единна теория на полето.
През 1918 г. Еми Ньотер доказва, че ако определена система е инвариантна при някаква глобална трансформация, тогава има определена консервационна стойност за нея. От това следва, че законът за запазване (на енергията) е следствие симетрии, съществуващи в реално пространство-време.
Като симетрия философска концепцияозначава процес на съществуване и формиране на идентични моменти между различни и противоположни състояния на явленията на света. Това означава, че когато се изучава симетрията на всяка система, е необходимо да се вземе предвид тяхното поведение при различни трансформации и да се идентифицират в целия набор от трансформации онези, които напускат неизменен, неизмененнякои функции, съответстващи на разглежданите системи.
В съвременната физика се използва понятието калибровъчна симетрия. Под калибриране железничарите разбират прехода от тясно към широко междурелсие. Във физиката калибрирането първоначално се е разбирало и като промяна в нивото или мащаба. В специалната теория на относителността законите на физиката не се променят по отношение на транслацията или изместването при калибриране на разстоянието. В калибровъчната симетрия изискването за инвариантност поражда определен специфичен тип взаимодействие. Следователно, калибровъчната инвариантност ни позволява да отговорим на въпроса: „Защо и защо такива взаимодействия съществуват в природата?“ В момента физиката определя съществуването на четири вида физически взаимодействия: гравитационни, силни, електромагнитни и слаби. Всички те имат калибровъчна природа и се описват от калибровъчни симетрии, които са различни представяния на групи на Ли. Това предполага наличието на първичен суперсиметрично поле, в които все още няма разграничение между видовете взаимодействия. Разликите и видовете взаимодействие са резултат от спонтанно, спонтанно нарушаване на симетрията на първоначалния вакуум. Тогава еволюцията на Вселената изглежда като синергичен процес на самоорганизация: По време на процеса на разширяване от вакуумно суперсиметрично състояние, Вселената се нагрява до „големия взрив“. По-нататъшният ход на неговата история преминава през критични точки - точки на бифуркация, в които възникват спонтанни нарушения на симетрията на първоначалния вакуум. Изявление самоорганизация на системитепрез спонтанно нарушение на първоначалния тип симетрия в точките на бифуркацияи има принцип на синергия.
Изборът на посоката на самоорганизация в точките на бифуркация, т.е. в точките на спонтанно нарушаване на първоначалната симетрия, не е случаен. Дефинира се така, сякаш вече присъства на нивото на вакуумна суперсиметрия от „проекта“ на човек, тоест „проекта“ на същество, което пита защо светът е такъв. Това антропичен принцип, който е формулиран във физиката през 1962 г. от Д. Дике.
Принципите на относителността, несигурността, допълването, симетрията, синергията, антропният принцип, както и утвърждаването на дълбоко базисния характер на вероятностните причинно-следствени зависимости във връзка с динамични, недвусмислени причинно-следствени зависимости съставляват категориално-понятийната структура на съвременния гещалт, образът на физическата реалност.
Литература
1. Ахиезер А.И., Рекало М.П. Съвременна физическа картина на света. М., 1980.
2. Бор Н. Атомна физикаи човешкото познание. М., 1961.
3. Бор Н. Причинност и допълване // Бор Н. Избрано научни трудовев 2 тома Т.2. М., 1971.
4. Роден М. Физиката в живота на моето поколение, М., 1061г.
5. Брогли Л. Де. Революция във физиката. М., 1963
6. Хайзенберг В. Физика и философия. Част и цяло. М. 1989 г.
8. Айнщайн А., Инфелд Л. Еволюция на физиката. М., 1965.
Определение 1
Класическата механика е подраздел на физиката, който изучава движението на физическите тела въз основа на законите на Нютон.
Основните понятия на класическата механика са:
- маса - определя се като основна мярка за инерция или способността на веществото да поддържа състояние на покой при отсъствие на влиянието на външни фактори върху него;
- сила - действа върху тялото и променя състоянието на неговото движение, предизвиквайки ускорение;
- вътрешна енергия - определя моментното състояние на изследвания елемент.
Други също толкова важни понятия в този клон на физиката са: температура, импулс, ъглов момент и обем на материята. Енергията на механичната система се състои главно от нейната кинетична енергия на движение и потенциална сила, която зависи от позицията на елементите, действащи в дадена система. По отношение на тези физични величини действат основните закони за запазване на класическата механика.
Основатели на класическата механика
Бележка 1
Основите на класическата механика са успешно положени от мислителя Галилей, както и от Кеплер и Коперник при разглеждането на законите на бързото движение небесни тела.
Фигура 1. Принципи на класическата механика. Author24 - онлайн обмен на студентски работи
Интересното е, че за дълъг период от време физиката и механиката са били изучавани в контекста на астрономически събития. В своите научни трудове Коперник твърди, че правилното изчисляване на моделите на взаимодействие на небесните тела може да бъде опростено, ако се отдалечим от съществуващите принципи, които преди това са били изложени от Аристотел, и разгледаме прехода от геоцентричната към хелиоцентричната концепция като отправна точка за изпълнението.
Идеите на учения са допълнително формализирани от неговия колега Кеплер в трите закона за движение на материалните тела. По-специално, вторият закон гласи, че абсолютно всички планети слънчева системаизвършват равномерно движение по елиптични орбити със Слънцето като основен фокус.
Следващият значителен принос в развитието на класическата механика е направен от изобретателя Галилей, който, докато изучава основните постулати на механичното движение на небесните тела, по-специално под въздействието на силите на гравитацията, представя на обществеността пет универсални закона на физическото движение на веществата.
Но все пак съвременниците приписват лаврите на ключовия основател на класическата механика на Исак Нютон, който в известната си научна работа „ Математически изразестествена философия" описва синтеза на онези определения за физиката на движението, които преди това са били представени от неговите предшественици.
Фигура 2. Вариационни принципи на класическата механика. Author24 - онлайн обмен на студентски работи
Нютон ясно формулира трите основни закона на движението, които са кръстени на него, както и теорията за универсалната гравитация, която тегли черта под изследванията на Галилей и обяснява явлението свободно падащи тела. Така беше разработена нова, по-усъвършенствана картина на света.
Основни и вариационни принципи на класическата механика
Класическата механика предоставя на изследователите точни резултати за системи, които често се срещат в ежедневието. Но с течение на времето те стават неправилни за други концепции, чиято скорост е почти равна на скоростта на светлината. Тогава в експериментите е необходимо да се използват законите на релативистичната и квантовата механика. За системи, които комбинират няколко свойства наведнъж, вместо класическата механика се използва квантовата теория на полето. За концепции с множество компоненти, или нива на свобода, изучаваното направление във физиката може да бъде адекватно и при използване на методите на статистическата механика.
Днес се разграничават следните основни принципи на класическата механика:
- Принципът на инвариантност по отношение на пространствени и времеви движения (ротации, измествания, симетрии): пространството винаги е хомогенно и протичането на каквито и да било процеси в рамките на затворена система не се влияе от нейните първоначални местоположения и ориентация спрямо материалното референтно тяло .
- Принципът на относителността: ходът на физическите процеси в изолирана система не се влияе от нейното праволинейно движение спрямо самата концепция за отправна точка; законите, които описват подобни явления, са еднакви в различните клонове на физиката; самите процеси ще бъдат еднакви, ако първоначалните условия са идентични.
Определение 2
Вариационните принципи са първоначалните, основни положения на аналитичната механика, математически изразени под формата на уникални вариационни отношения, от които като логическо следствие следват диференциални формули на движение, както и всички видове положения и закони на класическата механика.
В повечето случаи основната характеристика, по която реалното движение може да бъде разграничено от класа на разглежданите кинематични движения, е условието за стационарност, което осигурява инвариантността на по-нататъшното описание.
Фигура 4. Принцип на дълги разстояния. Author24 - онлайн обмен на студентски работи
Първото от вариационните правила на класическата механика е принципът на възможните или виртуални премествания, който позволява да се намерят правилните равновесни позиции на система от материални точки. Следователно този модел помага за решаването сложни задачистатика.
Следващият принцип се нарича най-малко принуда. Този постулат предполага определено движение на система от материални точки, пряко свързани една с друга по хаотичен начин и подложени на всякакви влияния от околната среда.
Друга основна вариационна позиция в класическата механика е принципът на най-правия път, където всяка свободна система е в състояние на покой или равномерно движение по определени линии в сравнение с всички други дъги, които са разрешени от взаимовръзките и имат обща начална точка и допирателна в концепцията.
Принцип на действие в класическата механика
Уравненията на Нютон за механичното движение могат да бъдат формулирани по много методи. Един от тях е чрез формализма на Лагранж, наричан още Лагранжева механика. Въпреки че този принцип е доста еквивалентен на законите на Нютон в класическата физика, тълкуването на действието е по-подходящо за обобщения на всички концепции и играе важна роля в съвременна наука. Всъщност този принцип е сложно обобщение във физиката.
По-специално, това е напълно разбрано в рамките на квантовата механика. Третирането на квантовата механика на Ричард Файнман чрез използването на интеграли по пътя се основава на принципа на постоянното взаимодействие.
Много проблеми във физиката могат да бъдат решени чрез прилагане на принцип на работа, който може да открие най-бързия и лесен начин за решаване на даден проблем.
Например, светлината може да намери своя път през оптична система и траекторията на материално тяло в гравитационно поле може да бъде открита с помощта на същия принцип на работа.
Симетриите във всяка ситуация могат да бъдат разбрани по-добре чрез прилагане на това твърдение заедно с уравненията на Ойлер-Лагранж. В класическата механика правилен изборпо-нататъшното действие може да бъде експериментално доказано от законите на Нютон за движение. И обратно, от принципа на действие, нютоновите уравнения се прилагат на практика с компетентен избор на действие.
По този начин в класическата механика принципът на действие се счита за идеален еквивалентен на уравненията на движението на Нютон. Използването на този метод значително опростява решаването на уравнения във физиката, тъй като това е скаларна теория с приложения и производни, които прилагат елементарно смятане.
За да се опишат скорости, които не са малки в сравнение със скоростта на светлината, е необходима специална теория на относителността. В случай, че обектите станат изключително масивни, общата теория на относителността става приложима. Въпреки това редица съвременни източници включват релативистичната механика в класическата физика, която според тях представлява класическата механика в нейната най-развита и точна форма.
Описание на теорията
По-долу представяме основните понятия на класическата механика. За простота, ние често моделираме реални обекти като точкови частици (обекти с малък размер). Движението на точкова частица се характеризира с малък брой параметри: нейното положение, маса и сили, приложени към нея. Всеки от тези параметри се обсъжда на свой ред.
Всъщност видът обекти, които класическата механика може да опише, винаги имат ненулев размер. (Физика Многомалките частици, като електрона, се описват по-точно от квантовата механика.) Обектите с ненулев размер имат по-сложно поведение от хипотетичните точкови частици, поради допълнителни степени на свобода; например бейзболната топка може да се върти, докато се движи . Въпреки това, резултатите за точковите частици могат да се използват за изследване на такива обекти, като се третират като съставни обекти, направени от голям брой точкови частици, действащи заедно. Центърът на масата на съставен обект се държи като точкова частица.
Позиция и нейните производни
| позиция | м |
| ъглово положение/ъгъл | безразмерен (радиан) |
| скорост | m s -1 |
| ъглова скорост | s -1 |
| ускорение | m s -2 |
| ъглово ускорение | s -2 |
| идиот | m s -3 |
| „Извличане на ъгъл“ | s -3 |
| специфична енергия | m 2 s -2 |
| мощност на абсорбираната доза | m 2 s -3 |
| момент на инерция | kg m2 |
| пулс | kg m s -1 |
| ъглов момент | kg m 2 s -1 |
| сила | kg m s -2 |
| въртящ момент | kg m2 s -2 |
| енергия | kg m2 s -2 |
| мощност | kg m 2 s -3 |
| налягане и енергийна плътност | kg m -1 s -2 |
| повърхностно напрежение | kg s -2 |
| характеристика на твърдостта на пружината | kg s -2 |
| излъчване и енергиен поток | kg s -3 |
| кинематичен вискозитет | m 2 s -1 |
| динамичен вискозитет | kg m -1 s -1 |
| плътност (плътност на масата) | kg m -3 |
| плътност (плътност на масата) | kg m -2 s -2 |
| плътност | m -3 |
| действие | kg m 2 s -1 |
Позицияоколо точкова частица са дефинирани по отношение на координатна система, центрирана в произволна фиксирана референтна точка в пространството, наречена начало заключение. Една проста координатна система може да опише позицията на частица Рс векторно изписана стрелка с надпис Ж, което сочи от началото Окъм основния въпрос П. По принцип точката на частицата не трябва да е неподвижна спрямо О. В случаите, когато Рсе движи спрямо О , Рсе определя като функция на T, време. В теорията на относителността преди Айнщайн (известна като теория на относителността на Галилей) времето се счита за абсолютно, т.е. интервалът от време, който се наблюдава да изтече между всяка двойка събития, е еднакъв за всички наблюдатели. Освен че разчита на абсолютното време, класическата механика приема евклидовата геометрия за структурата на пространството.
Скорост и скорост
Математически, ако скоростта на първия обект в предишната дискусия е означена с вектора U = Uд , и скоростта на втория обект по вектора относно = относнод , Където прие скоростта на първия обект, vе скоростта на втория обект, и дИ дса единични вектори в посоките на движение на всеки обект съответно, тогава скоростта на първия обект, както е показано от втория обект
U " = U - v , (\displaystyle \mathbf (u)=\mathbf (u)-\mathbf (v)\,.)По същия начин първият обект вижда скоростта на втория обект като
v " = v - U , (\displaystyle \mathbf (v)=\mathbf (v)-\mathbf (u)\,.)Когато и двата обекта се движат в една и съща посока, тогава това уравнение може да бъде опростено
U " = (U - v) d , (\displaystyle \mathbf (u) "=(u)\mathbf (d)\,.)Или, игнорирайки посоката, разликата може да бъде дадена само по отношение на скоростта:
U" = U - v, (\displaystyle u"=uv\,.)ускорение
Инерционната система е отправна система, по време на която даден обект взаимодейства без никакви сили (идеализирана ситуация) и изглежда или в покой, или се движи равномерно по права линия. Това е основната дефиниция на инерциална отправна система. Те се характеризират с изискването всички сили, влизащи в наблюдателя на физичните закони, да произхождат от разпознаваеми източници, причинени от полета, като например електростатичното поле (причинено от статични електрически заряд), електромагнитно поле (причинено от движението на заряди), гравитационно поле (причинено от маса) и т.н.
Основното понятие за инерциалите е методът за тяхната идентификация. За практически цели референтните системи, които не ускоряват относително отдалечени звезди (изключително отдалечени точки), се считат за добри приближения на инерциалните системи. Неинерционни рамки за ускорение спрямо съществуваща инерционна рамка. Те формират основата на теорията на относителността на Айнщайн. Поради относителното движение, частиците в неинерциална изглежда се движат по начини, които не са обяснени от силите от съществуващите полета в референтната система. Така се оказва, че има и други сили, които влизат в уравнението на движението само в резултат на относителното ускорение. Тези сили се наричат фиктивни сили, инерционни сили или псевдосили.
Трансформациите имат следните последствия:
- v "= v - U(скорост v"частици от гледна точка С"е по-бавно Uотколкото скоростта му Vот гледна точка С)
- "= (ускорението на частиците е еднакво във всяка инерционна отправна система)
- Е "= Е(силата, действаща върху частицата, е една и съща във всяка инерционна отправна система)
- скоростта на светлината не е постоянна стойноств класическата механика, а неспециалното положение на дадена скорост на светлината в релативистката механика има аналог в класическата механика.
За някои задачи е удобно да се използват въртящи се координати (референтни рамки). По този начин можете или да съхранявате дисплея в удобна инерционна рамка, или да въвеждате допълнителни фиктивни центробежни и кориолисови сили.
сила; Втори закон на Нютон
W = ∫ C F (r) ⋅ d r, (\displaystyle W=\Int _(C),\mathbf (F) (\mathbf (r))\CDOT \mathrm (d)\mathbf (r)\ ,.)Ако работата се извършва чрез преместване на частица от Ж 1 към Ж 2 не е една и съща, без значение кой път е поет, силата се нарича консервативна. Гравитацията е консервативна сила, като силата, дължаща се на идеализирана пружина, както е дадено от закона на Хук. Силата, причинена от триенето, не е консервативна.
Σ E = E K + E p, (\displaystyle \sum E=E_(\mathrm (k))+E_(\mathrm (p))\,)постоянен във времето. Често полезен, защото много често срещани сили са консервативни.
Освен законите на Нютон
Класическата механика също описва по-сложни движения на разширени обекти, а не точкови. Законите на Ойлер осигуряват разширение на законите на Нютон в тази област. Концепциите за ъглов импулс разчитат на същото смятане, използвано за описване на едномерно движение. Уравнението на ракетата разширява концепцията за скоростта на промяна на импулса на обект, за да включи ефектите от обекта, който "загубва маса".
Има две важни алтернативни формулировки на класическата механика: механика на Лагранж и механика на Хамилтон. Тези и други съвременни препарати са склонни да заобикалят концепцията за "сила", вместо да се позовават на други физически величини като енергия, скорост и импулс, за да опишат механичните системи в обобщени координати.
Горният израз за импулс и кинетична енергия е валиден само когато няма значителен електромагнитен принос. В електромагнетизма вторият закон на Нютон за проводимите проводници се проваля, ако не включва приноса на полето към електромагнитния импулс на системата, изразен чрез вектора на Пойнтинг, разделен на с 2 където се скоростта на светлината в свободното пространство.
Граници на приложимост
Много клонове на класическата механика опростяват или приближават по-прецизни форми; две от най-точните са общата теория на относителността и релативистката статистическа механика. Геометричната оптика е приближение до квантовата теория на светлината и няма превъзходна "класическа" форма.
Когато и квантовата механика, и класическата механика не могат да бъдат приложени, например на квантово ниво с много степени на свобода, се използва квантовата теория на полето (QFT). QFT се занимава с малки разстояния и големи скорости с голям брой степени на свобода, както и възможността за всякакви промени в броя на частиците по време на взаимодействието. Когато се борави с големи степени на свобода на макроскопично ниво, статистическата механика става полезна. Статистическата механика описва поведението на голям (но изброим) брой частици и техните взаимодействия като цяло на макроскопично ниво. Статистическата механика се използва предимно в термодинамиката за системи, които са извън границите на допусканията на класическата термодинамика. В случай на високоскоростни обекти, които се доближават до скоростта на светлината, класическата механика се засилва. В случай, когато обектите станат изключително тежки (т.е. техният радиус на Шварцшилд не е пренебрежим за дадено приложение), отклонението от Нютоновата механика ще стане очевидно и може да бъде количествено определено с помощта на параметризиран пост-Нютонов формализъм. В този случай Общата теория на относителността (ОТО) става приложима. Все още обаче няма теория за квантовата гравитация, която да обединява общата теория на относителността и QFT в смисъл, че може да се използва, когато обектите станат изключително малки и тежки.
Приближението на Нютон към специалната теория на относителността
В специалната теория на относителността импулсът на една частица се дава от
p = m v 1 − v 2 / c 2 , (\displaystyle \mathbf (p)=(\frac (t\mathbf (v)) (\sqrt (1-V^(2)/c^(2) )) ) \ ,)Където Tе масата на покой на частицата, Vнеговата скорост, vе модул V, А се скоростта на светлината.
Ако Vмного малък в сравнение с с , v 2 / с 2 е приблизително равно на нула и т.н
p ≈ m v , (\displaystyle \mathbf (p)\приблизително t\mathbf (v)\,.)Така уравнението на Нютон Р = Tv е приближение на релативистичното уравнение за тела, движещи се с ниски скорости в сравнение със скоростта на светлината.
Например релативистичната циклотронна честота на циклотрон, жиротрон или високо напрежениемагнетронът е настроен
f = e c m 0 m 0 + T / c 2 , (\displaystyle F=F_(\mathrm (C)) (\frac (M_(0)) (M_(0)+T/c^(2 ))) \ ,)Където д c е класическата честота на електрон (или друга заредена частица) с кинетична енергия Tи (останалите) маси м 0, обикалящ в магнитно поле. (Останалата) маса на електрона е 511 keV. Така корекцията на честотата е 1% за магнитна вакуумна тръба с DCпри ускоряващо напрежение 5,11 kV.
Класическо приближение до квантовата механика
Приближението на лъча на класическата механика се разпада, когато дължината на вълната на де Бройл не е много по-малка от другите измерения на системата. За нерелативистичните частици тази дължина на вълната
λ = h p (\displaystyle \Lambda =(\frac (h)(p)))Класическата механика е същото екстремно приближение на високата честота като геометричната оптика. По-често е точен, тъй като описва частици и тяло с маса в покой. Те имат повече импулс и следователно по-къси дължини на вълната на Де Бройл от безмасови частици, като светлина, със същата кинетична енергия.
история
Изучаването на движението на телата е древно, което прави класическата механика една от най-старите и най-мащабни теми в науката, инженерството и технологиите.
След Нютон класическата механика става основната област на изучаване на математиката, както и на физиката. Няколко повторни лекарства постепенно направиха възможно намирането на много повече решения по-голям бройзадачи. Първата забележителна преформулация е през 1788 г. от Джоузеф Луи Лагранж. Лагранжевата механика на свой ред е формулирана отново през 1833 г. от Уилям Роуън Хамилтън.
В края на 19 век са открити някои трудности, които могат да бъдат разрешени само с помощта на по-съвременна физика. Някои от тези трудности включват съвместимост с електромагнитната теория и известния експеримент на Майкелсън-Морли. Решението на тези проблеми доведе до специалната теория на относителността, често все още считана за част от класическата механика.
Вторият набор от трудности, свързани с термодинамиката. Когато се комбинира с термодинамиката, класическата механика води до парадокса на Гибс на класическата статистическа механика, в който ентропията не е добре дефинирана величина. Излъчването на черно тяло не е обяснено без въведение
