Физика атомно ядро. Състава и характеристиките на ядрото

Ядро на плоча

Ядрото на всеки атом се таксува положително. Превозвачът на положителен заряд е протон. Тъй като протонът е числено равен на заряда на електрон $ e $, тогава може да се написа, че таксата за ядрото е равна на $ + ze $ ($ Z $ е цяло число, което показва последователността на химичния елемент в Периодичната система на химични елементи ди Менделеев). Номерът $ Z $ също определя броя на протоните в ядрото и броя на електроните в атома. Затова се нарича ядрен номер на ядрото. Електрическото зареждане е едно с основните характеристики на атомното ядро, върху което зависи от оптичните, химичните и други свойства на атомите.

Маса на ядрото

Друга важна характеристика на ядрото е нейната маса. Масата на атомите и ядрата се вземат за експресиране в атомни единици на маса (A.М.). За атомната единица на масата е обичайно да бъде $ 1/12 $ въглероден ядрен $ ^ (12) _6c $:

където $ n_a \u003d 6,022 cdot 10 ^ (23) mole ^ -1 $ е броят на avogadro.

Съгласно съотношението на Einstein $ e \u003d MC ^ 2 $, масата на атомите също се изразява в енергия. Дотолкова доколкото:

протон тегло $ m_p \u003d 1.00728 a.m. \u003d 938.28 mev $
netron Mass $ M_N \u003d 1.00866 A.M. \u003d 939,57 MEV $
електронна маса $ m_e \u003d 5.49 cdot 10 ^ (- 4) a.m. \u003d 0.511 mev $

Както се вижда от масата на електрона дисимно малък в сравнение с масата на ядрото, масата на ядрото почти съвпада с масата на атома.

Масата е различна от цели числа. Масата на ядрото се изразява в A.М. И закръглени до цяло число се нарича масов номер, обозначен с буквата $ a $ и определя броя на нуклените в ядрото. Броят на неутроните в сърцевината е равен на $ n \u003d a - z $.

За да определите ядрата, се прилага $ ^ a_zx $ символ, където под $ x $ се разбира химически символ на този елемент. Атомните ядра със същия брой протони, но различни масови номера се наричат \u200b\u200bизотопи. В някои елементи броят на стабилните и нестабилни изотопи достигат на десетки, например, Uranium има $ 14 $ изотопи: от $ ^ (227) _ (92) u $ до $ ^ (240) _ (92) U $.

Повечето химични елементи на съществуващите в природата са смес от няколко изотопа. Това е наличието на изотопи, което обяснява факта, че някои естествени елементи имат маса, която се различава от цели числа. Например, естественият хлор се състои от $ 75% $ ^ (35) _ (17) cl $ и $ 24 $ $ ^ (37) _ (17) cl $, а атомната му маса е $ 35.5 AE. м. В повечето атоми, с изключение на водород, изотопите имат почти идентични физични и химични свойства. Но за неговите изключително ядрените свойства на изотопите се различават значително. Някои от тях могат да бъдат стабилни, други - радиоактивни.

Ядрата със същите масови номера, но различни стойности от $ z $ се наричат \u200b\u200bот други, $ ^ (40) _ (18) AR $, $ ^ (40) _ (20) ca $. Ядрата със същия брой неутрони се нарича изотон. Сред белите дробове на ядрата има така наречените "огледални" двойки ядки. Това са такива ядрени двойки, в които броят на $ z $ и $ a-z $ се променят. Примери за такива ядрени могат да бъдат $ ^ (13) _6c $ и $ ^ (13_7) n $ или $ ^ 3_1h $ и $ ^ 3_2he $.

Размера на атомното ядро

Като се има предвид атомното ядро \u200b\u200bот приблизително сферично, можете да влезете в концепцията за своя радиус от $ R $. Обърнете внимание, че в някои ядра има малко отклонение от симетрия в разпределението на електрически заряд. В допълнение, атомните ядра не са статични, но динамични системи, а концепцията за радиус на ядрото не може да бъде представена като радиус на топката. Поради тази причина, за размерите на ядрото е необходимо да се вземе площта, в която се проявяват ядрените сили.

При създаването на количествена теория на дисперсията от $ alpha $ - частици Е. Ръдърфорд произхожда от предположения, че атомното ядро \u200b\u200bи $ alpha $ - частици взаимодействат под закона на Кулу, т.е. Че електрическото поле около ядрото има сферична симетрия. Дисперсията на $ alpha $ - частици се извършва в пълно съответствие с формулата Rostford:

Това се случва за $ alpha $ - енергията, от която е доста малка. В същото време частицата не е в състояние да преодолее потенциалната бариера на кулоба и впоследствие не достига до зоната на ядрените сили. С нарастващата енергия на частиците до определена гранична стойност от $ e_ (gr) $ alpha - частица достига до тази граница. От разпръскване на $ alpha $ - частици се наблюдават от формулата за резервация. От връзката

Експериментите показват, че радиусът на $ R $ Nucleus зависи от броя на нуклеоните, които са включени преди ядрото. Тази зависимост може да бъде изразена от емпиричната формула:

където $ r_0 $ е постоянен, $ a $ е масов номер.

Размерите на ядрата се определят експериментално върху разсейването на протони, бързи неутрони или електрони с високи енергии. Има редица други косвени методи за определяне на размерите на ядрата. Те са обосновани във връзка с живота на $ alpha $ - радиоактивни ядра с енергия от $ alpha $-чата, освободени; върху оптичните свойства на така наречените мезоааааранти, в които един от електроните е временно заловен от муона; При сравняване на свързващата енергия на чифт огледални атоми. Тези методи потвърждават емпиричната зависимост $ R \u003d R_0A ^ (1/3) $, както и използването на тези измервания, стойността на $ r_0 \u003d ляво е настроена (1.2-1.5 вдясно) cdot 10 ^ (- 15) m $.

Отбелязваме също, че на единица разстояния в атомната физика и физиката на елементарните частици вземат единица за измерване на Fermi, което е $ (10) ^ (- 15) m $ (1 φ \u003d $ (10) ^ (- 15) m) $.

Радиусите на атомните ядра зависят от техния масов номер и са в интервала от $ 2 cdot 10 ^ (- 15) m, 0 ^ (- 14) m $. Ако от Формула $ R \u003d R_0A ^ (1/3) $, Express $ R_0 $ и го напишете във формата $ лява (FRAC (4 PI R ^ 3) (3A), тогава Можете да видите, че всеки нуклеон е приблизително същия обем. Това означава, че ядрената плътност за всички ядра е приблизително същото. Отивате от съществуващите изявления за размера на атомните ядра, ще намерим средната стойност на плътността на съдържанието на ядрото:

Както виждаме, ядрената плътност е много голяма. Това се дължи на действието на ядрените сили.

Комуникационна енергия. Дефектни маси от ядки

При сравняване на количеството маси на останалите нуклеони, които образуват ядрото с масата на ядрото, е забелязано, че неравенството е справедливо за всички химични елементи:

където $ m_p $ е протонна маса, $ m_n $ - неутронна маса, $ m_y $ - маса на ядрото. Стойността на $ триъгълника m $, която изразява разликата между масите между масата на нуклените, които образуват сърцевината, и масата на ядрото, се наричат \u200b\u200bдефектна маса на ядрото

Важна информация за свойствата на ядрото може да бъде получена, за да не се въвеждат в детайлите за взаимодействието между нуклеоните, въз основа на закона за опазване на енергията и правото на пропорционалността на масата и енергетиката. За колко, в резултат на всяка промяна в масата на $ триъгълника m $, подходяща промяна в енергията на $ триъгълника e $ ($ триъгълник e \u003d триъгълник mc ^ 2 $) се случва, тогава По време на образуването на ядрото се освобождава определено количество енергия. Съгласно закона за енергоспестяване, е необходимо същото количество енергия за разделяне на ядрото в компонентите на частиците, т.е. Отстранете нуклените един от един на същите разстояния, в който няма взаимодействие между тях. Тази енергия се нарича основна комуникационна енергия.

Ако сърцевината има $ Z $ протони и маса номер $ a $, тогава енергията на облигациите е равна на:

Забележка 1.

Имайте предвид, че тази формула не е доста удобна за използване, защото Таблиците не предизвикват масите на ядрата, но масите, които определят масите на неутрални атоми. Ето защо, за удобство на изчисленията, формулата се превръща по такъв начин, че атомите са се състоят в него, а не на ядра. За тази цел, в дясната част на формулата, добавете и отнемете $ (M_E) $ електронната маса. Тогава

C ^ 2 \u003d\u003d leftc ^ 2. \\ t

$ M _ (() ^ 1_1H) $ е масата на водородния атом, $ m_A $ е масата на атома.

В ядрената физика енергията често се изразява в Megaelectron Volt (MEV). Ако говорим за практическото прилагане на ядрената енергия, тогава тя се измерва в джоули. В случай на сравнение на енергията на две ядра се използва масивна единица енергия - съотношението между масата и енергията ($ e \u003d mc ^ 2 $). Масовата единица на енергията ($ le $) е равна на енергията, която съответства на масата в един AE.M. Той е равен на $ 931,502 2 MEV.

Снимка 1.

В допълнение към енергията, специфичната стойност на връзката е важна - обвързващата енергия, която пада върху един нуклеон: $ w \u003d e_ (sv) / a $. Тази стойност варира сравнително бавно в сравнение с промяната в номера на масата от $ a $, с почти постоянна стойност от 8,6 000 щатски долара в средната част на периодичната система и намалява до ръбовете си.

Например, изчислете масовия дефект, свързващата енергия и специфичната енергия на ядрото на хелиевия атом.

Масаж дефект

Комуникационна енергия в Mev: $ e_ (s) \u003d триъгълник m cdot 931,502 \u003d 0.030359 cdot 931,502 \u003d 28.3 mev $;

Специфична комуникационна енергия: $ w \u003d frac (e_ (sv)) (a) \u003d frac (28.3 mev) (4 около 7.1 mev). $

Преди много години хората се чудеха, от които се състоят всички вещества. Първият, който се опита да отговори, беше древен гръцки учен Демокрит, който вярваше, че всички вещества се състоят от молекули. Сега е известно, че молекулите са изградени от атоми. Атомите се състоят от още по-малки частици. В центъра на атома е ядрото, което се състои от протони и неутрони. Около ядрото се движат в орбити най-малките частици - електрони. Тяхната маса е незначителна в сравнение с масата на ядрото. Но как да се намери маса от ядрото, само изчисленията и познанията за химията ще помогнат. За да направите това, е необходимо да се определи количеството в сърцевината на протоните и неутроните. Вижте масите на масите от същия протон и един неутрон и намират общото им тегло. Това ще бъде масата на ядрото.

Често можете да срещнете такъв въпрос, как да намерите маса, знаете скорост. Съгласно класическите закони на механиката масата не зависи от телесната скорост. В края на краищата, ако колата, докосва от мястото, започва да придобива скоростта ми, това не означава, че масата му ще расте. Въпреки това, в началото на ХХ век Айнщайн представи теорията, според която тази зависимост съществува. Този ефект се нарича релативистично увеличение на телесното тегло. И той се проявява, когато скоростите на телата се приближават към скоростта на светлината. Съвременните ускорители на заредени частици ви позволяват да разпръснете протони и неутрони на такива високи скорости. Всъщност в този случай се записва увеличението на техните маси.

Но ние все още живеем в света на високите технологии, но и малки скорости. Затова, за да се знае как да се изчисли масата на материята, то изобщо не е необходимо тялото да овърклокват скоростта на светлината и да научи теорията на Айнщайн. Масажът на тялото може да бъде измерена върху скалите. Вярно е, че не всяко тяло може да бъде поставено върху скалите. Ето защо, има и друг начин за изчисляване на масата върху нейната плътност.

Въздушният въздух, въздух, който е толкова необходим за човечеството, също има своя собствена маса. И, решаване на проблема, как да се определи масата на въздуха, например, в стаята, не е необходимо да се брои броят на въздушните молекули и да обобщи ядрата им. Можете просто да определите размера на стаята и да я умножите до плътността на въздуха (1.9 kg / m3).

Понастоящем учените, с голяма точност, се научиха да изчисляват масите на различни тела, от ядрата на атомите и до масата на земното кълбо и дори звезди от нас на разстояние от няколко стотин светлинни години. Масата, като физическа стойност, е мярка за инерция на тялото. Повече масивни тела, казват повече инертни, т.е. по-бавно променя тяхната скорост. Следователно, в края на краищата, скоростта и масата са взаимосвързани. Но основната характеристика на тази величина е, че всяко тяло или вещество има маса. Няма значение в света, който няма да има много!

Изогон. Ядрото на водородния атом - протон (P) е най-простото ядро. Неговата положителна такса в абсолютната стойност е равна на електронната такса. Теглото на протона е равно на 1.6726-10'2 кг. Протон като частица, която е част от атомните ядра, открита от Ръдърфорд през 1919 година.

За експериментално определяне на масите на атомните ядра, прилагани и прилагани масспектрометри. Принципът на масспектрометрия, първо предложен от Thomson (1907), е да се използват фокусиращите свойства на електрическите и магнитните полета по отношение на гредите на заредени частици. Първите масови спектрометри с достатъчно висока разделителна способност на способността са проектирани през 1919 г. F.U. Астън и А. Демпрес. Принципът на действие на масовия спектрометър е показан на фиг. 1.3.

Тъй като атомите и молекулите са електрически неутрални, те трябва да бъдат предварително йонизирани. Йоните се създават в йонния източник чрез бомбардиране чрез бързи електрони на парата от изследваното вещество и след това, след ускоряване на електрическото поле (потенциална разлика V) Влезте във вакуумна камера, попадащи в зоната на хомогенно магнитно поле. V. Под неговото действие, йони започват да се движат около кръга, който г. Може да се намери от равенството на силата на Lorentz и центробежна сила:

където M- Маса на йона. Скоростта на движение на йони V се определя от съотношението

Фиг. 1.3.

Ускоряване на потенциалната разлика U Or. Напрежение на магнитното поле В Възможно е да се вземат така, че йони със същите маси да попаднат в едно и също място g от фотофластичен или друг позиционен детектор. След това, намиране на максимален циттропрен сигнал и използване на формула (1.7), можете да определите масата на йона М.. 1

С изключение на скоростта в. от (1.5) и (1.6) ще открием това

Развитието на техниката на масспектрометрия дава възможност да се потвърди, изразено през 1910 г. от предположението на Soddy на Frederick, че частичният (в единици на масата на водородните атомни) атомните тегла на химичните елементи се обясняват с съществуването изотопи - атоми със същото зареждане на ядрото, но различни маси. Благодарение на изследването на Aston на Pioneer е установено, че повечето елементи се състоят от смес от два или повече естествени изотопа. Изключенията са сравнително малко елементи (F, Na, Al, P, AI и т.н.), наречени моноизотоп. Броят на естествените изотопи в един елемент може да достигне 10 (SN). Освен това, както се оказа по-късно, всички елементи без изключение имат изотопи, които имат свойство на радиоактивност. Повечето радиоактивни изотопи не са намерени в природата, те могат да бъдат получени само изкуствено. Елементи с атомни числа 43 (TC), 61 (PM), 84 (PO) и по-горе имат само радиоактивни изотопи.

Международна атомна единица за маса (A.M.M.), приета днес по физика и химия - това е 1/12 маса от най-често използвания въгленов изотоп: 1 ч. \u003d 1,66053873 * 10 "кг. Тя е близо до атомната маса на водород, въпреки че не е равна на нея. Електронната маса е приблизително 1/1800 AE.M. В съвременните масови закуски, относителната грешка на масовото измерване

AMFM. \u003d 10 -10, което позволява измерване на масовата разлика на ниво 10 -10 AE и.

Атомните маси от изотопи, изразени в A.М., са почти точно цяло число. Така всяко атомно ядро \u200b\u200bможе да се припише на неговата масов номер А. (цели), например, Н-1, Н-2, Н-Z, С-12, 0-16, CI-35, С1-37 и др. Последното обстоятелство е съживено на нов основен интерес в хипотезата на W. predit (1816), според която всички елементи са изградени от водород.

Как да намерим маса от ядрата атом? И получи най-добрия отговор

Отговор от Нина Мартишова [Гуру]

A \u003d брой p + номер n. Това означава, че цялата маса на атома е концентрирана в ядрото, тъй като електронът има незначителна маса, равна на 11800 а. д. m., докато протонът и неутронът имат маса на всяка 1 томна единица маса. Относителната атомна маса се отнася до това, че това е средното аритметично количество атомни маси от всички изотопи на този химически елемент, като се има предвид тяхното разпространение в природата.

Отговор от Йехмет[GURU]
Вземете масата на атома и масата на всички електрони.

Отговор от Владимир Соколов[GURU]
Наземяване на масата на всички протони и неутрони в ядрото. Ще получите много в AEM.

Отговор от Dashka.[новодошъл]
менделеев маса за помощ

Отговор от Анастасия Дуракова[активен]
Намерете в масата на Менделеев стойността на относителната маса на атома, закръглена до цяло число, е масата на атомното ядро. Масата на сърцевината или масата на атома се състои от протони и неутрони в ядрото
A \u003d брой p + номер n. Това означава, че цялата маса на атома е концентрирана в ядрото, тъй като електронът има незначителна маса, равна на 11800 а. д. m., докато протонът и неутронът имат маса на всяка 1 томна единица маса. Относителната атомна маса се отнася до това, че това е средното аритметично количество атомни маси от всички изотопи на този химичен елемент, като се има предвид тяхното разпространение в природата. Менделеев маса за помощ

Отговор от 3 отговор[GURU]

Хей! Ето селекция от теми с отговори на въпроса ви: Как да намерим маса от ядрата Atom?

с параметри B V, B S B K, K V, K S, K K, B S B K C1. което е необичайно, тъй като съдържа член с Z в положителна част от фракцията.
От друга страна, се опита да дойде в масовите формули въз основа на теорията на ядрената част или въз основа на използването на ефективни ядрени потенциали. По-специално, ефективните потенциали на Skirma бяха използвани в строителните работи, а не само сферично симетрични ядки, но и взети под внимание деформациите на аксиалния тип. Въпреки това, точността на резултатите от изчисляването на масите на ядрата обикновено е по-ниска, отколкото в макроскопския метод.
Цялата работа, обсъдена по-горе и предложените в тях масови формули, бяха насочени към глобалното описание на цялата ядрена система чрез гладки функции на ядрените променливи (A, Z и т.н.) с подкошаване на прогноза на ядрените свойства в далечни области ( Близо до чужбина на стабилността на нуклеоните, а също и свръх изплъзване на ядрата). Глобалният тип формули също така включват корекции на обвивката и понякога съдържат значителен брой параметри, но въпреки тази точност те са относително малки (около 1 meV) и възниква въпросът колко оптимално и особено тяхната макроскопична (течна) част отразяват изискванията на експеримента.
В това отношение, в работата на Kolsnikov и умиращи, инверсният проблем за намиране на оптималната масова формула беше решен, въз основа на изискването за структурата и параметрите на формулата, най-малкото стандартно отклонение от експеримента и че това е постигнато с минималния брой параметри n, т.е. Да бъдат минимални и двете, както и индикатора за качество с формулата q \u003d (n + 1). В резултат на избора сред доста широк клас на разглежданите функции (включително тези, използвани в публикувани масови формули), беше предложена формула като оптимална версия за енергията на комуникацията (в MEV):

B (А, Z) \u003d 13,0466A - 33,46A 1/3 - (0,673 + 0.00029a) Z2 / A 1/3 - (13,164 + 0.004225A) (A-2Z) 2 / A -
- (1,730- 0,00464a) | A-2Z | + P (a) + s (z, n),

(12)

където S (Z, N) е най-простата (две параметри) корекция на обвивката и P (A) корекция за паритет (виж (6)) оптималната формула (12) при 9 свободни параметъра осигурява отклонение от RMS от експериментални стойности \u003d 1.07 MeV с максимално отклонение от ~ 2.5 mev (според таблиците). В същото време тя дава най-доброто (в сравнение с други формули на глобалния тип) описание на изобарите, отдалечени от беталната линия и инсулта на Z * а) линията, и членът на енергията на кулук е в съответствие с Размерите на ядките от експериментите за разпръскване на електрон. Вместо конвенционален член на пропорционален 2/3 (обикновено идентифициран с "повърхностна" енергия), формулата съдържа член на член 1/3 (присъстващ, между другото, наречено член на "кривината" в много масови формули, \\ t като B,). Точността на изчисленията B (A, Z) може да бъде увеличена с въвеждането на по-голям брой параметри, но качеството на формулата се влошава (Q се увеличава). Това може да означава, че класът на функциите, използвани в не е напълно напълно, или че трябва да се използва друг (не глобален) подход за описание на масите на ядрата.

4. Локално описание на енергиите на ядрената комуникация

Друг начин за изграждане на масови формули се основава на локалното описание на повърхността на ядрената енергия. На първо място, разликите, които свързват масите на няколко (обикновено шест) съседни ядра с неутронни номера и протони z, z + 1, n, n + 1. първоначално са били предложени от Горел и Келсън и са допълнително уточнени в произведенията на други автори (например б). Използването на съотношения на разликата ви позволява да изчислите масите на неизвестни, но близки до известни, ядра с висока точност от около 0.1 - 0.3 meV. Въпреки това, трябва да въведете голям брой параметри. Например, в работата за изчисляване на масите 1241, ядрата с точност от 0.2 meV изисква 535 параметри. Недостатъкът е, че когато магическите номера са кръстосани, точността е значително намалена и това означава, че предсказуемата сила на такива формули за всяка отдалечена екстраполация е малка.
Друг вариант на локалното описание на повърхността на ядрената енергия се основава на идеята за ядрени черупки. Според модел на много частици на ядрените обвивки, взаимодействието между нуклените не се намалява изцяло на създаването на определено средно поле в ядрото. Освен това трябва да се вземе предвид дори допълнително (остатъчно) взаимодействие, което се проявява по-специално под формата на взаимодействие на завъртането и в действителност на паритета. Както де Shalit, Talimi и Tiberger показват, в рамките на една и съща неутронна (под) черума, енергията на неутронната връзка (B N) и е подобна (в рамките на пълнежа на протоната (под) Shell) протонна комуникационна енергия (в P ) се променя линейно в зависимост от броя на неутроните и протоните, а общата облигационна енергия е квадратична функция Z и N. Подобно заключение осигурява анализ на експерименталните данни за енергиите на ядрената комуникация в строителните работи. Освен това се оказа, че това е вярно не само за сферични ядра (тъй като се предполагаше de shalit et al.), Но и за областите с деформирани ядрени.
Чрез просто разделяне на системата на ядрата на площта между магически номера е възможно (както е показано на Levi), описва енергията на свързване от квадратичните функции Z и n поне не по-лошо, отколкото с помощта на глобални масови формули. По-сериозен подхождаше работата по теоретичната гледна точка, се използва Zeldess. Той също така счупи основната система в областта между магическите числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, но енергията на взаимодействието във всяка от областите включва не само квадратичното z и n двойно взаимодействие на нуклените и Coulomb взаимодействие, но също така нареченото деформално взаимодействие, съдържащо симетрични полиноми чрез Z и n степен по-висока от втората.
Това позволи значително да се подобри описанието на енергиите на ядрената комуникация, въпреки че той доведе до увеличаване на броя на параметрите. Така че да опиша 1280 ядки C \u003d 0.278 MEV, е необходимо да се въведат 178 параметъра. Въпреки това неприемливите предградия доведоха до доста съществени отклонения близо до Z \u003d 40 (~ 1.5 mev), близо до n \u003d 50 (~ 0.6 mev) и в областта на тежки ядра (\u003e 0.8 meV). Освен това е трудно, ако искате да се съгласите за стойностите на параметрите на формулата в различни области от състоянието на непрекъснатостта на енергийната повърхност в границите.
В това отношение изглежда очевидната необходимост да се вземе предвид ефектът от подмяните. Въпреки това, в момент, когато основните магически номера са инсталирани надеждно и в теоретични и експериментални термини, въпросът за подзаглавиемите числа е много объркващ. Всъщност, няма надеждно установени общи суми (въпреки че нередностите на някои свойства на ядрата са отбелязали в литературата в брой на нудлеоните 40, 56.64 и др.). Причините за относително малките нарушения на закономерности могат да бъдат различни, например, както отбелязва Geppert-Mayer и причината за нарушаването на нормалния ред на запълване на съседните нива може да бъде разликата в величината на техните ъглови моменти и в резултат на това в енергиите на чифтосване. Друга причина е деформацията на ядрото. Kolesnikov съчетава проблема за отчитането на ефекта на подводниците с едновременно намиране на подзаглавиеми числа въз основа на разделението на зоната на ядрата между съседните магически номера на такива части, така че във всяка от тях, свързващата енергия на нуклените (B N и B p ) могат да бъдат описани с линейни функции Z и N и при условие, че общата облигационна енергия е непрекъсната функция навсякъде, включително в границите на регионите. Възстановяването на подводниците позволи да се намали отклонението на RMS от експерименталните стойности на комуникационните енергии до \u003d 0.1 MEV, т.е. до нивото на грешки в експеримента. Разделянето на системата на ядрата в по-малки (подмагонични) области между основните магически числа води до увеличаване на броя на международните региони и съответно, за поддържане на по-голям брой параметри, но стойностите на последния в различни области може да се координира от условията на непрекъснатост на енергийната повърхност в границите на регионите и по този начин да се намали броят на свободните параметри.
Например, в областта на най-тежките ядра (Z\u003e 82, N\u003e 126), когато се описват ~ 800 ядра C \u003d 0.1 meV поради отчитането на непрекъснатостта на енергийната приемственост в границите, броят на параметрите намалява повече от една трета (стана 136 вместо 226).
В съответствие с това, протонната комуникационна енергия е енергията на протонното приспособление към ядрото (Z, n) - в същото и същият международен домейн може да бъде написан като:

(13)

когато индексът определя паритета на ядрото по броя на протоните: i \u003d 2 означава z - дори и i \u003d 1 - z е странно, AI и Bi - константи, общи за ядра с различни индекси J, което определя паритет на неутроните. В този случай, където PP е сдвояването на протони и, където Δ pn е PN енергия.
По същия начин, неутронното съобщение (присъединяване) е написано като:

(14)

където c i и d i -onstants, където δ nn е неутронна сдвояване енергия, a, z k и n l са екстракта на (под) магически числа на протоните и съответно неутрони, които ограничават региона (k, l).
В (13) и (14) разликата между ядрата на всичките четири вида паритет се взема предвид: CC, CH, LF и NN. В крайна сметка, с такова описание на свързващите енергии, енергийната повърхност за всеки тип паритет е разделена на относително малки парчета относително малки парчета, т.е. Тя става като мозаечна повърхност.

5. Бета линия - стабилност и енергии на ядрената комуникация

Друга възможност за описване на енергията на ядрената комуникация в регионите между главните магически числа се основава на зависимостта на енергиите на ядрата бета-гниене от отдалечеността им от бета линията. От формулата на Bethe Weickener, следва, че изобарни напречни участъци на енергийната повърхност са Parabolas (cm (9), (10)) и линията на бета стабилност, оставяйки произхода на координатите като цяло и все по-често се отклоняват към неутрон излишни ядра. Новата крива на стабилността на БЕТ е права линия (виж хрупкавия.3) с разкъсвания в напречната греда на магическия брой неутрони и протони. Линейната зависимост на z * от следващата част от многото частици на ядрената обвивка де Шалит et al. Експериментално най-значимите прекъсвания на бета линията (Δ Z * 0.5-0.7) се появяват, когато се появяват магически числа N, Z \u003d 20, N \u003d 28, 50, Z \u003d 20, N и Z \u003d 82, N \u003d 126). Значително по-слаб от подзадните номера. В интервала между главните магически числа, Z * стойностите за минимум източник на енергия със сравнително добра точност, разположени на линейно осреднена (права линия) линия Z * (A). За региона на най-тежките ядра (z\u003e 82, n\u003e 136) z * се изразява с формула (виж)

Както е показано във всеки един от международните региони (т.е. между основните магически числа) на бета-плюс енергия и бета-минусът на разпадането с добра точност се оказват линейна функция z - z * (а) . Това е показано на фиг. 5 за региона Z\u003e 82, N\u003e 126, където е конструирана зависимостта на + D от Z-Z * (а), за удобство на ядките с равномерни z. D е корекция на паритет, равна на 1,9 mev за ядра с дори n (и z) и 0.75 meb за ядра с нечетен N (и дори z). Като се има предвид това за изобар с нечетен Z, енергията бета-минус на разпадане - равна със знак минус енергията на бета-плюс разпад на изобар с равномерна заряда Z + 1, a (a, z) \u003d - (a , Z + 1), графика в ориз 5 покрива всичко, без изключение на ядрото на z\u003e 82, n\u003e 126, както и дори с дори стойности на z и n. в съответствие с това, което е казано

= + k (z * (a) - z) - d,

(16)

където K и D са константи за района, сключен между основните магически числа. В допълнение към Z\u003e 82, N\u003e 126 региона, както е показано, подобни линейни зависимости (15) и (16) са валидни и за други зони, разпределени от основните магически числа.
Използването на формули (15) и (16) е възможно да се оцени енергията на бета-разпадането на всеки (дори досега не е недостъпен за експериментално изследване) на ядрото на региона на подводницата, знаейки само зарежата Z и масов брой А. В същото време, точността на изчисление за Z\u003e 82, N\u003e 126, както е показано от сравнението с ~ 200 експериментални стойности на таблицата, е от \u003d 0.3 mev за нечетен а и до 0.4 mev за и дори При максимално отклонение от около 0.6 MeV, т.е. по-високо, отколкото при използване на масово глобални формули тип. И това се постига чрез минимален брой параметри (четири във формула (16) и още две във формула (15) за кривата на бета-стабилност). За съжаление, за суперхейтови ядра, подобно сравнение е невъзможно поради липсата на експериментални данни.
Познаването на енергиите на бета разпад и плюс към тази алфа разпадаща енергия за един от изобара (A, Z) ви позволява да изчислите енергиите на алфа разпадането на други ядра със същия масивен номер А, включително доста отдалечен от бета- стабилност. Това е особено важно за региона на най-тежките ядра, където алфа гниещ е основният източник на информация за енергиите на ядрата. В Z\u003e 82 региона бета линията се отклонява от линията n \u003d z, по която възниква алфа разлагането, така че ядрото, взето след напускане на алфа частица, се приближава към беталната линия. За бета линия на областта Z\u003e 82 (cm (15)) z * / a \u003d 0.356, докато с алфа разпада z / a \u003d 0.5. В резултат на това ядрото (A-4, Z-2) в сравнение с ядрото (A, Z) се оказва по-близо до беталната линия на стабилност по стойност (0.5 - 0.356). 4 \u003d 0.576, а неговата бета разпадаща енергия става 0.576. k \u003d 0.576. 1.13 \u003d 0.65 mev по-малко в сравнение с ядрото (A, Z). От тук от енергийния (,) цикъл, включително ядрото (А, Z), (А, Z + 1), (А-4, Z-2), (А-4, Z-1) Следва, че Енергията на алфа разпада Q ядрото (A, Z + 1) трябва да бъде 0.65 meV повече от изобар (a, z). Така при преминаване от Isaobar (A, Z) до Isaobaru (A, Z + 1), енергията на алфа разпада се увеличава с 0.65 meV. С Z\u003e 82, N\u003e 126, това е средно, много добре е оправдано за всички ядрени (независимо от паритета). Средното квадратично отклонение на изчисления Q A за 200 ядра от разглеждания регион е само 0,15 meV (и максимум около 0.4 meV) въпреки факта, че подзаглавиевите номера n \u003d 152 се пресичат за неутрони и z \u003d 100 за протони.

Да завърши цялостния модел на промените в енергиите на разпадането на алфа на ядрата в района на тежки елементи въз основа на експериментални данни за енергиите на алфа разпадането, стойността на енергията на алфа за фиктивна ядра лежи върху Бяха изчислени бета-стабилност, Q * А се изчислява. Резултатите са представени на фиг.6. Както може да се види от фиг. 6, общата стабилност на ядрата по отношение на алфа-разпада след олово увеличава бързо (Q * капки) до A235 (уран), след което Q * а постепенно започва да расте. В този случай е възможно да се разграничат 5 области с линейна промяна Q * A:

Изчисление q a по формула

6. Тежки ядки, супер тежки елементи

През последните години е постигнат значителен напредък в проучването на свръхзвездни ядра; Са синтезирани изотопи на елементи с номера на последователността от z \u003d 110 до z \u003d 118. В същото време, експериментите, провеждани в Джинр в Дубна, играят специална роля, където 48 SA изотоп се използва като бомбардираща частица, съдържаща голям излишък неутрон, това позволява синтеза на нуклидите по-близо до беталната линия и затова по-дълготраен и разпадане с по-малко енергия. Трудностите обаче, при това, че веригата на алфа разпада на ядрата, образувана в резултат на облъчването, не завършва с известните ядра и следователно идентифицирането на получените реакционни продукти, особено техният масов номер не е недвусмислен. В това отношение, както и да се разберат свойствата на суперхейтите ядрени, разположени на границата на съществуването на елементи, е необходимо да се сравнят резултатите от експерименталните измервания с теоретични модели.
Ориентацията може да даде систематика на енергиите - и - актив, като се вземат предвид новите данни за трансграничните елементи. Въпреки това, публикувано до настоящата работа, се основаваше на доста стари експериментални данни преди почти двадесет години и следователно са малко полезни.
Що се отнася до теоретичните творби, трябва да се признае, че техните заключения са далеч от недвусмислени. Преди всичко зависи от това кой теоретичен модел на ядрото е избран (макро-микро-моделът, методът на Skirma-Hartree-Fock и моделът на релативистичното средно поле) се считат за най-приемливи за трансферслените ядра). Но дори и в същия модел, резултатите зависят от избора на параметри и при включването на определени членове на корекцията. Съответно, се предвижда повишена стабилност в (и близо до) различни магически номера на протони и неутрони.

Така Möller и някои други теоретици заключиха, че в допълнение към добре познатите магически числа (Z, n \u003d 2, 8, 20, 28, 50, 82 и n \u003d 126), тя трябва да се прояви като магически още z \u003d 114 В областта на трансграничния елемент и близо до Z \u003d 114 и n \u003d 184, трябва да има остров по отношение на стабилни сърцевини (някои от възвишените популяризират побързаха да фантазират за новите предполагаеми стабилни ядрени ядра и за свързаните с тях нови енергийни източници). Въпреки това, в действителност, в произведенията на други автори, майстората Z \u003d 114 е отхвърлена и вместо магическият брой протони са обявени Z \u003d 126 или 124.
От друга страна, в творбите се твърди, че магическите са числа n \u003d 162 и z \u003d 108. Въпреки това, авторите на работата не са съгласни. Мненията на теоретиците се различават и дали ядките трябва да имат номера Z \u003d 114, n \u003d 184 и с номера z \u003d 108, n \u003d 162 са спешилно симетрични или могат да бъдат деформирани.
Що се отнася до експерименталната проверка на теоретичните прогнози за магията на протонния номер Z \u003d 114, след това в експериментално постигната зона с неутронни номера от 170 до 176, идентичността на изотопите 114 на елемента (в смисъл на тяхната по-голяма стабилност (в смисъл на по-голямата им стабилност ) В сравнение с изотопите на други елементи се наблюдава визуално.

Горното е илюстрирано със 7, 8 и 9. На фиг. 7, 8 и 9, в допълнение към експерименталните стойности на енергиите на алфа разпада q, във формата на криви на резултатите от теоретичните изчисления. Фигура 7 показва резултатите от изчисленията за макро-микро-модела на работа, за елементи с дори Z, установи, че се вземат предвид многополозите деформации към осмия ред.
На фиг. 8 и 9 са резултатите от изчисленията q A съгласно оптималната формула за, съответно, равностойни и нечетни елементи. Обърнете внимание, че параметризацията е направена, като се вземат предвид, че експериментите са извършени преди 5-10 години, докато параметрите не са коригирани от момента на публикуване.
Общия характер на описанието на трансфектните ядра (с z > 100) B и приблизително едно и също - стандартното отклонение на 0.3 meV, обаче, за ядра с N\u003e 170, зависимостите от кривата q a (n) се различават от експерименталния тогава като напълно постигнато съответствие, ако вземем Отчитане на съществуването на подводница n \u003d 170.
Трябва да се посочи, че масовите формули в редица произведения, публикувани през последните години, също дават доста добро описание на енергийната QA за ядрата на региона на трансфера (0,3-0.5 meV) и в работата на несъответствието в качеството на QA за Веригата на най-тежките ядра 294 118 290 116 286 114 се оказва в границите на експерименталните грешки (макар и за цялото трансгранично ядра от 0.5 meV, т.е. по-лошо от, например, b).
По-горе в раздел 5. Един прост метод за изчисляване на енергиите на алфа-гниене с Z\u003e 82, въз основа на използването на зависимостта на алфа-разпад енергия qa ядрото (A, z) от разстоянието от бета-стабилност линия zz *, който се изразява чрез формули (22.23). Стойностите на Z * стойностите на QA (A, Z) се намират с формула (15) и QA * -F. Фигура 6 или по формули (17-21). За всички ядра с Z\u003e 82, N\u003e 126, точността на изчисляването на енергията на алфа разпада е 0.2 mev, т.е. Поне не по-лошо, отколкото за масово формулиране глобален тип. Това е илюстрирано в таблица. 1, където резултатите от изчислението q a се сравняват съгласно формулите (22.23) с експерименталните данни, съдържащи се в таблиците на изотопите. В допълнение, в таблица. 2 показва резултатите от изчисленията Q A за ядрата с Z\u003e 104 на несъответствието, чието с последните експерименти остава в рамките на едни и същи 0.2 meV.
Що се отнася до магията на броя Z \u003d 108, както може да се види от фиг. 7, 8 и 9, не се появява същественият ефект от нарастващата стабилност в този конкретен протони. За факта, че ефектът от черупката n \u003d 162 е все по-значителен, понастоящем е трудно да се прецени поради липсата на надеждни експериментални данни. Вярно е, в работата на DVoraik et al. С помощта на радиохимичния метод, продуктът е изолиран, разлагащ се чрез излъчване на алфа частици с доста дълъг живот и относително ниската енергия на разпадане, която е идентифицирана с ядрото 270 HS с броя на неутроните n \u003d 162 (съответната стойност Qa на фиг. 7 и 8, маркирана с кръст). Резултатите от тази работа обаче не са съгласни със заключенията на други автори.
По този начин може да се посочи, че няма сериозни основания за съществуването в областта на тежките и свръх изпъкнали ядра на нови магически числа и свързаното с тях увеличение на стабилността на ядрата в допълнение към предварително инсталираните подводници n \u003d 152 и z \u003d 152 и z \u003d 100. Що се отнася до магическия номер Z \u003d 114,, разбира се, е невъзможно напълно да се изключи (въпреки че това не е много вероятно), че ефектът на черупката z \u003d 114 в близост до центъра на остров стабилност (т.е. клъстерът n \u003d 184) може да бъде значително, но тази област все още не е достъпна за експериментално изследване.
За да намерите подзаглавичните номера и свързаните с тях подраздели за пълнене, методът, описан в раздел 4. Както е показано в (виж по-горе - раздел 4), е възможно да се избере площта на системата на ядрата, в която енергиите на връзката на неутронна връзка и протонната облигационна енергия b т промените линейно в зависимост от броя на неутроните N и броя на протоните Z, а цялата основна система е разделена на международни региони, в която формула (13) и (14) са валидни. (Под) магическо число може да се нарече границата между двата регистри на редовна (линейна) промяна на bn и bp, и под запълването на попълването на неутронната (протонната) обвивка, да разберат разликата между енергията b n (bp), когато преместване от една област към друга. Сумагичните номера не са предварително определени, но са резултат от координация с експериментални данни на линейни формули (11) и (12) за B N и B P при разделяне на ядрата в региона, виж раздел 4, както и.

Както може да се види от формули (11) и (12), BN и BP са функциите Z и N. за получаване на идея как BN варира в зависимост от броя на неутроните и какъв ефект на пълнене на различни неутрон (под ) Черупките са удобни, определят енергията на неутронната връзка на бета стабилност. За това, с всяка фиксирана стойност на N, B N * B N (N, Z * (N)) се намира, където (съгласно (15)) Z * (N) \u003d 0.5528Z + 14.1. Зависимостта B N * от N за ядра от всичките четири вида паритет е представена на фиг.10 за ядра с N\u003e 126. Всяка от точките на фиг.10 съответства на средната стойност на стойностите на BN * на Бета-стабилност линия за ядрата на един и този паритет със същия N.
Както може да се види от фиг. 10, BN *, скача не само при добре познато магическо магическо число n \u003d 126 (капка с 2 mev) и при суб-номер n \u003d 152 (спад с 0.4 mev за ядра от всички видове от паритет), но също така и при N \u003d 132, 136, 140, 144, 158, 162, 170. Фигурата на тези подводници е различна. Факт е, че величината и дори знакът на ефекта на обвивката се оказва различен за сърцевините на различни видове паритет. Така че, когато превключвате през n \u003d 132 b n * намалява с 0.2 mev за ядра с нечетен п, но същото се увеличава за ядра с дори n. Средната за всички видове паритет енергия c (линия c на фиг. 10) не изпитва разкъсването. Фиг. 10 ви позволява да проследите какво се случва при преминаване на другите подзаглавителни номера, изброени по-горе. Значително е средната енергия с или да не изживее разликата или промените с ~ 0.1 meV в посока на намаляване (при п \u003d 162) или възходящ (при N \u003d 158 и n \u003d 170).
Общата тенденция на промените в енергията b n * е: след пълнене на черупката n \u003d 126 енергийна на неутронна връзка растат до n \u003d 140, така че средната енергия c достига 6 mev, след което намалява с около 1 mev най-много трудни ядра.

По същия начин протоните са намерени на бета-стабилност линия b p * bp (z, n * b * bp (z, n * (z)) по време на счетоводството (както следва от (15)) с формула n * (z) \u003d 1.809N - 25.6. Зависимостта b p * от Z е представена на фиг.11. В сравнение с неутроните на комуникационната енергия на протоните, по-остър колебания изпитват по-остър колебания, когато броят на протоните се променя, както се вижда от фиг. 11, енергията на облигацията е тествана, с изключение на основния магически номер Z \u003d 82 (намаление на BP * С 1.6 MeV) при z \u003d 100, както и при подзаглавиеми числа 88, 92, 104, 110. Както в случая на неутрони, пресичането на протонните субганични номера води до различни по отношение на величината и знаците на ефектите на черупката . Средната енергийна стойност с не се променя с пресечването на броя Z \u003d 104, но намалява с 0.25 meV с пресечването на числата Z \u003d 100 и 92 и с 0.15 mev при z \u003d 88 и същото се увеличава с z \u003d 110 .
На фиг.11, обща тенденция на промяна B P * се проследява след пълнене на протонната обвивка Z \u003d 82 - тя е височина до уран (Z \u003d 92) и постепенно указ с колебанията на обстрела в най-трудните елементи. В същото време средната стойност на енергията варира от 5 meV в областта на уран до 4 MEV за най-трудните елементи и, заедно с това, енергията на протонната двойка се намалява,

Фиг.12. Монтажна енергия NN, PP и NP Z\u003e 82, N\u003e 126.

Фиг. 13. B N като функция Z и N.

Както следва от фиг.10 и 11, в региона на най-трудните елементи, в допълнение към цялостното намаляване на енергиите на комуникация, отслабване на свързването на външните нуклеони помежду си, което се проявява в намаляването на неутронна сдвояване на енергия и сдвояването на енергия протони, както и неутронно протонно взаимодействие. Това е ясно показано на фиг.12.
За ядките, разположени върху бета-стабилността, неутроните на NN неутроните се определят като разлика в енергията на равномерното (z) -т (n) ядро \u200b\u200bb n * (n) и половина
(B n * (n - 1) + b n * (n + 1)) / 2 за дори дори ядки; По същия начин, сдвояването на протоните на PP е като разлика в енергията на нечетно ядрото B * (Z) и половин асмум (BP * (Z - 1) + BP * (Z + 1) / 2 за дори дори ядки. И накрая, енергията на НП-взаимодействието на NP е като разлика b n * (n) на равномерното ядро \u200b\u200bи b n * (n) на равномерното ядро.
Фиг.10.11 и 12 не дават пълна гледна точка за начина, по който енергиите на свързващата връзка B N и B P (и всичко, което е свързано с тях), в зависимост от връзката между неутронни номера и протони. Като се вземат предвид това в допълнение към фиг. 10,11 и 12 за яснота (в съответствие с формули (13) и (14)), фиг.13, което представлява пространствен модел на неутронни BN като функция на броя на неутроните N и протони Z Отбелязваме някои общи модели, проявени при анализ на свързващите енергии на нула Z\u003e 82, N\u003e 126, включително на фиг.13, енергийната повърхност B (Z, N) е непрекъсната, включително в границите на регионите . Неутрон свързваща енергия B N (Z, N), променяща линейно във всяка от международните региони, се тества само когато границата на нелунната (под) черупката е пресечена, докато протонът (под) черупката може да промени само наклона B n / z.
Напротив, b p (z, n) изпитва прекъсване само на границата на протонната (под) черупка, а на неутронната граница (под) черупката може да промени само наклона b p / n. В рамките на региона на висшите страни b n, той расте с увеличаване на Z и бавно намалява с увеличаване на N; По същия начин, b r се увеличава с увеличаване на N и намалява с увеличаване на Z. В този случай промяната B е значително по-бърза от b n.
Числените стойности на b p и b n са дадени в таблица. 3, и стойностите на техните определящи параметри (см. Формули (13) и (14)) - в таблица 4. Стойностите на N0 NCH N0, както и P 0 CN и P 0 NN В таблица 1 не са дадени, но те се намират като разлика в * n за нечетни и дори дори ядра и, съответно, равномерно и нечетно ядра на фиг. 10 И като разлика в * p за още нечетно и равномерно и, съответно, нечетно и странно нечетно ядри на фиг.11.
Анализ на ефектите на обстрела, резултатите от които са представени на фиг. 10-13, зависят от входните експериментални данни - главно върху енергиите на алфа разпадат q А и промяната в последната може да доведе до корекция на резултатите от този анализ. Това по-специално се отнася до региона Z\u003e 110, N\u003e 160, където понякога са направени заключения въз основа на една единствена алфа разпадаща енергия. Що се отнася до региона Z< 110, N < 160, где результаты экспериментальных измерений за последние годы практически стабилизировались, то результаты анализа, приведенные на рис. 10 и 11 практически совпадают с теми, которые были получены в двадцать и более лет назад.
Тази работа е преглед на различни подходи към въпроса за основните комуникационни енергии с техните предимства и недостатъци. Работата съдържа доста голяма информация за произведенията на различни автори. Допълнителна информация може да бъде получена чрез четене на оригиналната работа, много от които са цитирани в литературния списък на този преглед, както и в материалите на конференции върху масите на ядрата, по-специално конференции AF за MS (публикации в ADNDT не , 13 и 17 и т.н.) и конференции за ядрената спектроскопия и структурата на ядрото, проведена в Русия. Таблиците на тази работа съдържат резултатите от собствените оценки на автора, свързани с проблема с суперпластите (STE).
Авторът е дълбоко благодарен на BS Ishkhanov, по предложението, по който е подготвена реалната работа, както и Ю.Те.онеканя и Вк Ненков за най-новата информация за експерименталната работа, извършена в големия JINR за проблема Ste.

Библиография

N.ishii, s.aoki, t.hatsidi, nucl.th./0611096.
M.m.nagels, J.A.Rijken, J.j.de Swart, Phys.rev.d, 17,768 (1978).
S.machleidt, k.hollande, c.elsla, phys.rep.149.1 (1987).
M.lacomb et al.phys.rev.c21,861 (1980).
V.g.neudachin, n.p.yudin et al.phys.rev.c43,2499 (1991).
R.Winga, V.Stoks, R.SchiaVilla, phys.rev.c51.38 (1995).
R.v.reid, ann. Phys.50,411 (1968).
H.eikemeier, h.hacchenbroich.nucl.phys / A169,407 (1971).
D.r.thomson, m.lemere, y.c.tang, nucl.py.a286,53 (1977).
Н.н. Колелесенков, В.И. Тарасов, YAF, 35.609 (1982).
Г. Бета, Ф. Бушър, Физика Корея, Дневу, 1938.
J.carlson, v.r.pandharipande, r.b.winga, nucl.phys.a401,59 (1983).
D.vautherin, d.m.brink, phys.rev.c5,629 (1976).
M.byiner et al.nucl.phys.a238,29 (1975).
C.s.pieper, r.b.winga, ann.rev.nucl.part.sci.51.53 (2001).
В.А. Кравцов, масата на атомите и енергията на свързването на ядрата. Atomizdat.1974.
M.gepperet-mayer, i.iensen елементарна теория на ядрените черупки, Iil, M-1958.
W.elsasser, J.phys.rad.5,549 (1933); Compt.Rend.199,1213 (1934).
K.guggenheimer, J.phys.rad. 2.253 (1934).
W.myers, w.swiatecki, nucl.phys.81.1 (1966).
V.m. tutinsky, YAF, 3,614 (1966).
S.g.nilsson.kgl.danske vid.selsk.mat.fys.medd.29, N16.1 (1955).
W.myers, adndt, 17,412 (1976); W.d.myers, w.j / swiatecki, ann.phys.55,395 (1969).
H.V.GROOT, E.R.HILF, K.TAKHASHI, ADNDT, 17,418 (1976).
P.a.seeger, w..howard, nucl.phys.a238,491 (1975).
J.JANECKE, NUCL.PHYS.A182,49 (1978).
P.Мол, j.r.nix, nucl.phys.a361,49 (1978)
М. Rev.mod.phys.44,320 (1972).
R.smolenczuk, phys.rev.c56.812 (1997); R.smolenczuk, a.sobicziewsky, phys.rev.c36,812 (1997).
I.muntian et al.phys.at.nucl.66,1015 (2003).
A.baran et al.phys.rev.c72,044310 (2005).
S.gorely et al.phys.rev.c66,034313 (2002).
S.typel, b.a.brown, phys.rev.c67,034313 (2003).
S.cwiok et al.phys.rev.lett.83,1108 (1999).
V.Render, phys.rev.c61.031302® (2002).
D.vautherin, d.m.brikephys.rev.c5,626 (1979).
K.t.davies et al.phys.rev.177,1519 (1969).
A.k.herman et al.phys.rev.147,710 (1966).
R.j.mc.carty, k.dover, phys.rev.c1,1644 (1970).
K.a brueckner, j.l.gammel, h.weitznerphys.rev.110.431 (1958).
K Hollinder et al.nucl.py.a194,161 (1972).
M.yamada. Progr.theor.phys.32,512. (1979).
V.Bauer, Adndt, 17,462 ((1976).
M.byiner, b.j.lombard, d.mos, adndt, 17,450 (1976).
Н.н. Колелесенков, v.m.vymacian. YAF.31.79 (1980).
G.t.garvey, i.ktlson, phys.rev.lett.17,197 (1966).
Esey, i.kelson, adndt, 17,463 (1976).
I.talmi, a.de shalit, phys.rev.108.378 (1958).
I.talmi, r.thiberger, phys.rev.103,118 (1956).
A.B.levy, Phys, Rev.106,1265 (1957).
N.N, Kolsnikov, JETF, 30,889 (1956).
Н.н. Колесников, бюлетин на Московския държавен университет, № 6.76 (1966).
N.N. Kolelesnikov, v.v.an. ussr, ser.fiz., 49,2144 (1985).
N.zeldes. Интерпретация на ядрените маси. Физическият институт на Рака, Ерусалим, 1992.
S.LIRAN, N.ZELDES, ADNDT, 17,431 (1976).
Yu.ts.ganessian et al.phys.rev.c74,044602 (2006).
Yu.ts.gunessian et al.phys.rev.c69,054607 (2004); JINR предскаже e7-2004-160.
Yu.ts.ogantsian et al.phys.rev.c62,041604® (2000) \\ t
Yu.ts.gunessian et al.phts.rev.c63,01130101®, (2001).
S.hofmann, g.munzenberg, rev.mod.phys.72,733 (2000).
S.hofmann et al.zspy.a354,29 (1996).
Yu.a.lazarev et al. Phys.rev.c54,620 (1996).
A.ghiorso et al.phys.rev.c51, R2298 (1995).
G.munzenberg et al.zs.phys.a217,235 (1984).
P.a.vilk et al. Phys.rev.lett.85,2697 (2000).
Таблици на изотопи.8-Th.ed., R.Firestone et al. Ню Йорк, 1996.
J.dvorak et phys.rev.lett.97,942501 (2006).
S.hofmann et al.eur.phys.j.a14,147 (2002).
Yu.a.lazarevet al.phys.rev.lett.73,624 (1996).
A.ghiorso et al.phys.lett.b82.95 (1976).
A.Turlert al.phys.rev.c57,1648 (1998).
P.moller, j.nix, J.phys.g20,1681 (1994).
W.myers, w.swiatecki, nucl.pys.a601,141 (1996).
A.sobicziewsky, Acta Phys.pol.b29,2191 (1998).
J.B.moss, phys.rev.c17,813 (1978).
F.petrovich et al.phys.rev.lett.37,558 (1976).
S. cwiok et al nucl.phys.a611,211 (1996).
K.RUTZ et al.phys.rev.c56,238 (1997).
A.KRUPPA et al.nucl, phys.c61,034313 (2000).
Z.patyk et al.nucl.phys.a502,591 (1989).
M.bder et al. Rev.vod.phys.75,21 (2002).
P.poller et al.nucl.phys.a469.1 (1987).
J.Carlson, R.SchiaVilla. Rev.mod.phys.70,743 (1998).
V.i.goldansky.nucl.phys.a133,438 (1969).
N.N. Kolsnikov, гр. Демин. Доклад, P6-9420 (1975).
N.N. Kolsnikov, a.g. demin.viniti, № 7309-887 (1987).
Н.н. Колесников, Винити. №4867-80 (1980).
V.e.viola, a.swart, j.grobers. ADNDT, 13.35. (1976).
A.hwapstra, g.audi, nucl.phys.a432.55. (1985).
K.TAKHASHI, H.V.GROOT. AMFC.5,250 (1976).
R.a.glass, g.thompson, g.t.seaborg. J.INORG. NUCL.CHEM. 1.3 (1955).