Имя (в логике). Логика имён

Это самостоятельная часть речи, которая обозначает предмет и отвечает на вопросы кто? что?
Значение предмета, выражаемое именами существительными , объединяет в себе названия самых различных предметов и явлений, а именно: 1) названия конкретных щей и предметов (дом, дерево, тетрадь, книга, портфель, кровать, лампа); 2) названия живых существ (человек, инженер, девочка, юноша, олень, комар); 3) названия различных веществ (кислород, бензин, свинец, сахар, соль); 4) названия различных явлений природы и общественной жизни (буря, мороз, дождь, праздник, война); 5) названия отвлечённых свойств и признаков, действий и состояний (свежесть, белизна, синева, болезнь, ожидание, убийство).
Начальная форма имени существительного - именительный падеж единственного числа.
Имена существительные бывают: собственными (Москва, Русь, «Спутник») и нарицательными (страна, мечта, ночь), одушевлёнными (конь, лось, брат) и неодушевлёнными (стол, поле, дача).
Имена существительные относятся к мужскому (друг, юноша, олень), женскому (подруга, трава, сушь) и среднему (окно, море, поле) роду. Имена существительные изменяются по падежам и числам, то есть склоняются. У имён существительных выделяются три склонения (тётя, дядя, Мария - I склонение; конь, ущелье, гений - II склонение; мать, ночь, тишь - III склонение).
В предложении имена существительные обычно выступают в качестве подлежащего или дополнения, но могут быть и любыми другими членами предложения. Например: Когда душа в цепях , в душе кричит тоска , и сердцу хочется к безбрежному приволью (К. Бальмонт). Я лежал в аромате азалий (В. Брюсов)

Собственные и нарицательные существительные

Собственные имена существительные - это названия отдельных лиц, единичных предметов. К собственным именам существительным относятся: 1) имена, фамилии, прозвища, клички (Пётр, Иванов, Шарик); 2) географические названия (Кавказ, Сибирь, Средняя Азия); 3) астрономические названия (Юпитер, Венера, Сатурн); 4) названия праздников (Новый год, День учителя, День защитника Отечества); 5) названия газет, журналов, художественных произведений, предприятий (газета «Труд», роман «Воскресение», издательство «Просвещение») и др.
Нарицательные имена существительные называют однородные предметы, которые имеют что-то общее, одинаковое, какое-то сходство (человек, птица, мебель).
Все имена собственные пишутся с большой буквы (Москва, Арктика), некоторые также берутся в кавычки (кинотеатр «Космос», газета «Вечерняя Москва»).
Кроме различий в значении и написании собственные имена существительные имеют ряд грамматических особенностей: 1) не употребляются во множественном числе (кроме случаев обозначения разных предметов и лиц, называющихся одинаково: У нас в классе две Иры и три Оли); 2) не сочетаются с именами числительными.
Собственные существительные могут переходить в нарицательные, а нарицательные - в собственные , например: Нарцисс (имя юноши-красавца в древнегреческой мифологии) - нарцисс (цветок); Бостон (город в США) - бостон (шерстяная ткань), бостон (медленный вальс), бостон (карточная игра); труд - газета «Труд».

Одушевлённые и неодушевлённые имена существительные

Имена существительные одушевлённые служат названиями живых существ (людей, животных, птиц); отвечают на вопрос кто?
Имена существительные неодушевлённые служат названиями неживых предметов, а также предметов растительного мира; отвечают на вопрос что? Изначально в русском языке категория одушевлённости-неодушевлённости складывалась как семантическая (смысловая). Постепенно, с развитием языка эта категория стала грамматической, поэтому деление существительных на одушевлённые и неодушевлённые не всегда совпадает с делением всего существующего в природе на живое и неживое.
Показателем одушевлённости или неодушевлённости существительного является совпадение ряда грамматических форм. Одушевлённые и неодушевлённые существительные отличаются друг от друга формой винительного падежа множественного числа. У одушевлённых существительных эта форма совпадает с формой родительного падежа, а у неодушевлённых существительных - с формой именительного падежа, например: нет друзей - вижу друзей (но: нет столов - вижу столы), нет братьев - вижу братьев (но: нет огней - вижу огни), нет лошадей - вижу лошадей (но: нет теней - вижу тени), нет детей - вижу детей (но: нет морей - вижу моря).
У имён существительных мужского рода (кроме существительных на -а, -я) это различие сохраняется и в единственном числе, например: нет друга - вижу друга (но: нет дома - вижу дом).
К одушевлённым существительным могут относиться существительные, которые по значению следовало бы считать неодушевлёнными , например: «наши сети притащили мертвеца»; сбросить козырного туза, пожертвовать ферзя, купить кукол, разрисовать матрёшек.
К неодушевлённым существительным могут относиться существительные, которые по выражаемому ими значению следовало бы отнести к одушевлённым , например: изучать болезнетворные микробы; нейтрализовать бациллы тифа; наблюдать зародыш в его развитии; собирать личинки шелкопряда, верить в свой народ; собирать огромные толпы, вооружать армии.

Конкретные, абстрактные, собирательные, вещественные, единичные имена существительные

По особенностям выражаемого значения имена существительные можно разделить на несколько групп: 1) конкретные существительные (стул, костюм, комната, крыша), 2) абстрактные, или отвлечённые, существительные (борьба, радость, добро, зло, нравственность, белизна), 3) собирательные существительные (зверьё, дурачьё, листва, бельё, мебель); 4) вещественные существительные (цикл:, золото, молоко, сахар, мёд); 5) единичные существительные (горошина, песчинка, соломина, жемчужина).
Конкретными называются имена существительные, которые обозначают явления или предметы реальной действительности. Они могут сочетаться с количественными, порядковыми и собирательными числительными и образуют формы множественного числа. Например: мальчик - мальчики, два мальчика, второй мальчик, двое мальчиков; стол - столы, два стола, второй стол.
Абстрактными , или отвлечёнными, называются имена существительные, которые обозначают какое-либо отвлечённое действие, состояние, качество, свойство или понятие. Отвлечённые существительные имеют одну форму числа (только единственного или только множественного), не сочетаются с количественными числительными, но могут сочетаться со словами много, мало, сколько и т. п. Например: горе - много горя, мало горя. Сколько горя!
Собирательными называются существительные, которые обозначают совокупность лиц или предметов как неделимое целое. Собирательные существительные имеют форму только единственного числа и не сочетаются с именами числительными, например: молодёжь, старичьё, листва, березняк, осинник. Ср.: Старики долго судачили о жизни молодых и интересах молодёжи. - Вы чьё, старичьё? Крестьяне по сути своей всегда оставались собственниками. - Ни в одной стране мира крестьянство никогда не было действительно свободным. Первого сентября все дети пойдут в школу. - Детвора собралась во дворе и ожидала приезда взрослых. Все студенты успешно сдали государственные экзамены. - Студенчество принимает активное участие в работе благотворительных фондов. Имена существительные старичьё, крестьянство, детвора, студенчество являются собирательными , образование форм множественного числа от них невозможно.
Вещественными называются существительные, которые обозначают вещество, не поддающееся делению на составные части. Эти слова могут называть химические элементы, их соединения, сплавы, лекарственные препараты, различные материалы, виды пищевых продуктов и сельскохозяйственных культур и пр. Вещественные существительные имеют одну форму числа (только единственного или только множественного), не сочетаются с количественными числительными, но могут сочетаться со словами, называющими единицы меры килограмм, литр, тонна. Например: сахар - килограмм сахара, молоко - два литра молока, пшеница - тонна пшеницы.
Единичные имена существительные являются разновидностью вещественных существительных . Эти существительные называют один экземпляр тех предметов, из которых состоит множество. Ср.: жемчуг - жемчужина, картофель - картофелина, песок - песчинка, горох - горошина, снег - снежинка, солома - соломина.

Род имён существительных

Род - это способность имён существительных сочетаться с определёнными для каждой родовой разновидности формами согласуемых слов: мой дом, моя шляпа, моё окно.
По признаку рода имена существительные делятся на три группы: 1) имена существительные мужского рода (дом, конь, воробей, дядя), 2) имена существительные женского рода (вода, земля, пыль, рожь), 3) имена существительные среднего рода (лицо, море, племя, ущелье).
Кроме того, существует небольшая группа существительных общего рода , которые способны служить экспрессивными названиями лиц и мужского, и женского пола (плакса, недотрога, молодчина, выскочка, хапуга).
Грамматическое значение рода создаётся системой падежных окончаний данного существительного в единственном числе (таким образом, род существительных различают только в единственном числе).

Мужской, женский и средний род имён существительных

К мужскому роду относятся: 1) существительные с основой на твёрдый или мягкий согласный и нулевым окончанием в именительном падеже (стол, конь, камыш, нож, плач); 2) некоторые существительные с окончанием -а (я) типа дедушка, дядя; 3) некоторые существительные с окон-чанием -о, -е типа сараишко, хлебушко, домишко; 4) существительное подмастерье.
К женскому роду относится: 1) большинство существительных с окончанием -а (я) (трава, тётя, земля) в именительном падеже; 2) часть существительных с основой на мягкий согласный, а также на ж и ш и нулевым окончанием в именительном падеже (лень, рожь, тишь).
К среднему роду относятся: 1) существительные с окончанием на -о, -е в именительном падеже (окно, поле); 2) десять существительных на -мя (бремя, время, племя, пламя, стремя и пр.); 3) существительное «дитя».
Существительные врач, профессор, архитектор, депутат, экскурсовод, автор и под., называющие лицо по профессии, роду деятельности, относятся к мужскому роду. Однако они могут обозначать и лиц женского пола. Согласование определений в этом случае подчиняется следующим правилам: 1)необособленное определение должно ставиться в форме мужского рода, например: На нашем участке появился молодой врач Сергеева. Новый вариант статьи закона предложил молодой депутат Петрова; 2)обособленное определение, стоящее после имени собственного, должно ставиться в форме женского рода, например: Профессор Петрова, уже известная стажёрам, удачно прооперировала больного. Сказуемое должно ставиться в форме женского рода, если: 1)в предложении есть имя собственное, стоящее перед сказуемым, например: Директор Сидорова получила премию. Экскурсовод Петрова провела студентов по старейшим улицам Москвы; 2)форма сказуемого является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, например: Директор школы оказалась хорошей матерью. Примечание. Подобные конструкции следует употреблять с большой осторожностью, так как не все они соответствуют нормам книжно-письменной речи. Имена существительные общего рода Некоторые существительные с окончаниями -а (я) способны служить экспрессивными названиями лиц и мужского, и женского пола. Это существительные общего рода, на¬пример: плакса, недотрога, ябеда, неряха, тихоня. В зависимости от пола обозначаемого ими лица эти существительные могут быть отнесены либо к женскому, либо к мужскому роду: маленькая плакса - маленький плакса, такой вредина - такая вредина, страшный неряха - страшная неряха. Кроме подобных слов, к существительным общего рода могут быть отнесены: 1)неизменяемые фамилии: Макаренко, Малых, Дефье, Мишон, Гюго и т. п.; 2)разговорные формы некоторых имён собственных: Саша, Валя, Женя. Не относятся к существительным общего рода слова врач, профессор, архитектор, депутат, экскурсовод, автор, называющие лицо по профессии, роду деятельности. Они являются существительными мужского рода. Имена существительные общего рода являются эмоционально окрашенными словами, имеют ярко выраженное оценочное значение, употребляются, главным образом, в разговорной речи, поэтому не являются характерными для научного и официально-делового стилей речи. Употребляя их в художественном произведении, автор стремится подчеркнуть разговорный характер высказывания. Например: - Видишь, как оно, на чужой-то стороне. Ей у нас всё постылым оборачивается. Что ни взвидит - всё не то, всё не как у мамы. Так ведь? - А, не знаю! Плакса она, да и всё! Тётя Еня посмеялась немного. Добрым таким смехом, лёгкими звуками и неторопливыми, как её походка. - Ну да! Ты ведь у нас мужчина, рыцарь. Слезы не обронишь. А она девочка. Нежная. Мамина-папина (Т. Поликарпова). Род несклоняемых имён существительных Иноязычные нарицательные несклоняемые имена существительные распределяются по родам следующим образом: К мужскому роду относятся: 1) названия лиц мужского пола (денди, маэстро, портье); 2) названия животных и птиц (шимпанзе, какаду, колибри, кенгуру, пони, фламинго); 3) слова кофе, пенальти и др. К женскому роду относятся названия лиц женского пола (мисс, фрау, леди). К среднему роду относятся названия неодушевлённых предметов (пальто, кашне, декольте, депо, метро). Несклоняемые существительные иноязычного происхождения, обозначающие животных и птиц, обычно относятся к мужскому роду (фламинго, кенгуру, какаду, шимпанзе, пони). Если по условиям контекста требуется указать на самку животного, согласование осуществляется по женскому роду. Существительные кенгуру, шимпанзе, пони сочетаются при этом с глаголом прошедшего времени в форме женского рода. Например: Кенгуру несла в сумке кенгурёнка. Шимпанзе, видимо самка, кормила детёныша бананом. Пони-мама стояла в стойле с маленьким жеребёнком. Существительное цеце является исключением. Его род определяется родом слова муха (женский род). Например: Цеце укусила туриста. В случае, если определение рода несклоняемого существительного затруднено, целесообразным является обращение к орфографическому словарю. Например: хокку (японское трёхстишие) - ср.р., такку (японское пятистишие) - ж.р., су (монета) - ср.р., фламенко (танец) - ср.р., табу (запрет) - ср.р. Некоторые несклоняемые существительные зафиксированы только словарями новых слов. Например: суши (японское блюдо) - ср.р., таро (карты) - мн.ч. (род не определяется). Род несклоняемых иноязычных географических названий, а также названий газет и журналов определяется по родовому нарицательному слову, например: По (река), Бордо (город), Миссисипи (река), Эри (озеро), Конго (река), Онтарио (озеро), «Юманите» (газета). Род несклоняемых сложносокращённых слов в большинстве случаев определяется по роду стержневого слова словосочетании, например: МГУ (университет - м.р.) МФА (академия - ж.р.). Род сложных существительных, пишущихся через дефис Род сложных имён существительных, пишущихся через дефис, обычно определяется: 1) по первой части, если изменяются обе части: моё кресло-кровать - моего кресла-кровати (ср.р.), новый самолёт-амфибия - нового самолёта-амфибии (м.р.); 2) по второй части, если первая не изменяется: сверкающая жар-птица - сверкающую жар-птицу (ж.р.), огромная меч-рыба - огромной меч-рыбы (ж.р.). В некоторых случаях род не определяется, так как сложное слово употребляется только во множественном числе: сказочные сапоги-скороходы - сказочных сапог-скороходов (мн.ч.). Число имён существительных Имена существительные употребляются в единственном числе, когда говорится об одном предмете (конь, ручей, щель, поле). Имена существительные употребляются во множественном числе, когда говорится о двух и более предметах (кони, ручьи, щели, поля). По особенностям форм и значений единственного и множественного числа выделяются: 1) существительные, имею¬щие формы как единственного, так и множественного числа; 2) существительные, имеющие форму только единственного числа; 3) существительные, имеющие форму только множественного числа. В первую группу входят существительные с конкретно-предметным значением, обозначающие считаемые предметы и явления, например: дом - дома; улица - улицы; человек - люди; горожанин - горожане. К существительным второй группы относятся: 1) названия множества одинаковых предметов (детвора, учитель¬ство, сырьё, ельник, листва); 2) названия предметов с вещественным значением (горох, молоко, малина, фарфор, керосин, мел); 3) названия качества или признака (све-жесть, белизна, ловкость, тоска, отвага); 4) названия действий или состояний (косьба, рубка, доставка, беготня, удивление, чтение); 5) собственные имена в качестве наименований единичных предметов (Москва, Тамбов, Санкт-Петербург, Тбилиси); 6) слова бремя, вымя, пламя, темя. К существительным третьей группы относятся: 1) названия составных и парных предметов (ножницы, очки, часы, счёты, джинсы, брюки); 2) названия материалов или отходов, остатков (отруби, сливки, духи, обои, опилки, чернила, 3) названия промежутков времени (каникулы, сутки, будни); 4) названия действий и состояний природы (хлопоты, переговоры, заморозки, всходы, сумерки); 5) некоторые географические названия (Люберцы, Мытищи, Сочи, Карпаты, Сокольники); 6) названия некоторых игр (жмурки, прятки, шахматы, нарды, бабки). Образование форм множественного числа существительных главным образом производится с помощью окончаний. В отдельных случаях могут наблюдаться также некоторые изменения в основе слова, а именно: 1) смягчение конечного согласного основы (сосед - соседи, чёрт - черти, колено - колени); 2) чередование конечных согласных основы (ухо - уши, око - очи); 3) прибавление к основе множественного числа суффикса (муж - мужь\j\а], стул - стулъ\j\а], небо - небеса, чудо - чуд-ес-а, сын - сын-овь\j\а]); 4) утрата или замена формообразующих суффиксов единственного числа (господин - господа, курица - куры, телёнок - тел-ят-а, медвежонок - медвежата). У некоторых существительных формы множественного числа образуются путём изменения основы, например: человек (ед.ч.) - люди (мн.ч.), ребёнок (ед.ч.) - дети (мн.ч.). У несклоняемых существительных число определяется синтаксически: молодой шимпанзе (ед.ч.) - много шимпанзе (мн.ч.). Падеж имён существительных Падеж - это выражение отношения предмета, названного именем существительным, к другим предметам. В русской грамматике выделяется шесть падежей имён существительных, значения которых обобщённо выражаются при помощи падежных вопросов: Именительный падеж считается прямым, а все остальные - косвенными. Чтобы определить падеж существительного в предложении нужно: 1) найти слово, к которому относится данное существительное; 2) поставить от этого слова к имени су¬ществительному вопрос: увидеть (кого? что?) брата, гордиться (чем?) успехами. Среди падежных окончаний существительных часто встречаются окончания-омонимы. Например в формах родительного падежа из двери, дательного падежа к двери, предложного падежа о двери имеется не одно и то же окончание -и, а три разных окончания-омонима. Такими же омонимами являются окончания дательного и предложного падежей в формах по стране и о стран-е. Типы склонения имён существительных Склонение - это изменение существительного по падежам и числам. Это изменение выражается с помощью системы падежных окончаний и показывает грамматическое отношение данного существительного к другим словам в словосочетании и предложении, например: Школ\а\ открыта. Строительство школ\ы\ завершено. Выпускники шлют привет школ\е\ По особенностям падежных окончаний в единственном числе у существительного выделяется три склонения. Тип склонения можно определить только в единственном числе. Имена существительные первого склонения К первому склонению относятся: 1) имена существительные женского рода с окончанием -а (-я) в именительном падеже единственного числа (страна, земля, армия); 2) имена существительные мужского рода, обозначают, людей, с окончанием -а (я) в именительном падеже единственного числа (дядя, юноша, Петя). 3) имена существ тельные общего рода с окончаниями -а (я) в именительном падеже (плакса, соня, задира). Существительные первого склонения в косвенных падежах единственного числа имеют следующие окончания: Необходимо различать формы имён существительных на -ъя и -ия: Марья - Мария, Наталья - Наталия, Дарья - Дария, Софья - София. Существительные первого склонения на -ия (армия, гвардия, биология, линия, серия, Мария) в родительном, дательном и предложном падежах имеют окончание -и. На письме часто вызывает ошибки смешение окончаний имён существительных первого склонения на -ея и -ия. Слова на -ея (аллея, батарея, галерея, идея) имеют те же окончания, что и существительные женского рода с основой на мягкий согласный типа земля, воля, баня и др. Имена существительные второго склонения Ко второму склонению относятся: 1) имена существительные мужского рода с нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа (дом, конь, музей); 2) имена существительные мужского рода с окончанием -о (-е) в именительном падеже единственного числа (домишко, сараишко); 3) имена существительные среднего рода с окончанием -о, -е в именительном падеже единственного числа (окно, море, ущелье); 4) существительное подмастерье. Существительные мужского рода второго склонения имеют следующие окончания в косвенных падежах единственного числа: В предложном падеже единственного числа у существительных мужского рода преобладает окончание -е. Окончание -у (ю) принимают только неодушевлённые существительные мужского рода, если: а) употребляются с предлогами в и на; б) имеют (в большинстве случаев) характер устойчивых сочетаний, обозначающих место, состояние, время действия. Например: бельмо на глазу; остаться в долгу; на краю гибели; на подножном корму; идти поводу; вариться в собственном соку; быть на хорошем счету. Но: работать в поте лица, в солнечном свете; грамматическом строе; в прямом угле; в ряде случаев и т.д. Необходимо различать формы имён существительных: -ие и -ье: учение - ученье, лечение - леченье, молчание молчанье, мучение - мученье, сияние - сиянье. Существительные второго склонения на -ий, -ие в предложном па¬деже имеют окончание -и. Слова на -ей (воробей, музей, мавзолей, иней, лицей) имеют те же окончания, что и существительные мужского рода с основой на мягкий согласный типа конь, лось, олень, бой и др. Имена существительные третьего склонения К третьему склонению относятся имена существительные женского рода с нулевым окончанием в именительном падеже единственного числа (дверь, ночь, мать, дочь). Существительные третьего склонения в косвенных падежах единственного числа имеют следующие окончания: Слова мать и дочь, относящиеся к третьему склонению, при изменении во всех падежах, кроме именительного и винительного, имеют суффикс -ер- в основе: Склонение имён существительных во множественном числе В падежных окончаниях множественного числа различия между отдельными типами склонения существительных незначительны. В дательном, творительном и предложном падежах существительные всех трёх склонений имеют одинаковые окончания. В именительном падеже преобладают окончания -и, -ы и|-а(-я). Реже встречается окончание -е. Следует запомнить образование форм родительного падежа множественного числа некоторых существительных, где окончание может быть нулевым или -ов. Сюда относятся слова, называющие: 1) парные и составные предметы: (нет) валенок, ботинок, чулок, ворот, суток (но: носков, рельсов, очков); 2) некоторые национальности (в большинстве случаев основа слов оканчивается на н и р): (нет) англичан, башкир, бурят, грузин, туркмен, мордвин, осетин, румын (но: узбеков, киргизов, якутов); 3) некоторые единицы измерения: (пять) ампер, ват, вольт, аршин, герц; 4) некоторые овощи и фрукты: (килограмм) яблок, малин, оливок (но: абрикосов, апельсинов, бананов, мандаринов, помидоров, томатов). В некоторых случаях окончания множественного числа выполняют в словах смыслоразличительную функцию. Например: зубы дракона - зубья пилы, корни дерева - ароматные коренья, листы бумаги - листья дерева, ис¬царапанные колени (колено - «сустав») - сложные колена (колено - «приём в танце») - коленья трубы (колено - «сочленение у трубы»). Разносклоняемые имена существительные К разносклоняемым существительным относятся: 1) десять существительных на -мя (бремя, время, вымя, знамя, имя, пламя, племя, семя, стремя, темя); 2) существительное путь; 3) существительное дитя. Разносклоняемым именам существительным присущи следующие особенности: 1) окончание -и в родительном, дательном и предложном падежах единственного числа - как в III скло¬нении; 2) окончание -ем в творительном падеже единственного числа как во II склонении; 3) суффикс -ен- во всех формах, кроме именительного и винительного падежей единственного числа (только для существительных на -мя) У слова путь наблюдаются падежные формы третьего склонения, за исключением творительного падежа единственного числа, которому свойственна форма второго склонения. Ср.: ночь - ночи, путь - пути (в родительном, дательном и предложном падежах); руль - рулём, путь - путём (в творительном падеже). Существительное дитя в единственном числе сохраняет архаическое склонение, которое в настоящее время фактически не употребляется, а во множественном числе имеет обычные формы, кроме творительного падежа, которому свойственно окончание -ми (это же окончание свойственно форме людьми). Несклоняемые имена существительные Несклоняемые имена существительные не имеют падежных форм, у этих слов не выделяются окончания. Грамматические значения отдельных падежей по отношению к таким существительным выражаются синтаксически, например: выпить кофе, купить кешью, романы Дюма. К несклоняемым существительным относятся: 1) многие существительные иноязычного происхождения с конечными гласными -о, -е, -и, -у, -ю, -а (соло, кофе, хобби, зебу, кешью, бра, Дюма, Золя); 2) иноязычные фамилии, обозначающие лиц женского пола, оканчивающиеся на согласный (Мишон, Саган); 3) русские и украинские фамилии на -о, -их, -ых (Дурново, Крутых, Седых); 4) сложносокращенные слова буквенного и смешанного характера (МГУ, МВД, завкафедрой). Синтаксическая функция несклоняемых существительных определяется только в контексте. Например: Морж спросил у Кенгуру (Р.п.): Как выносишь ты жару? Я от холода дрожу! - Кенгуру (И.п.) сказал Моржу.(Б. Заходер) Кенгуру - несклоняемое существительное, обозначает животное, мужской род, в предложении является дополнением и подлежащим. Морфологический разбор имени существительного Морфологический разбор имени существительного включает выделение четырёх постоянных признаков (собственное-нарицательное, одушевлённое-неодушевлённое, род, склонение) и двух непостоянных (падеж и число). Количество постоянных признаков имени существительного может быть увеличено за счёт включения таких признаков, как конкретные и отвлечённые, а также вещественные и собирательные существительные. Схема морфологического разбора имени существительного.

Объем и содержание имени

Общая логическая характеристика имени

ИМЕНА

Сущностной характеристикой человека выступает абстрактно-логическое языковое мышление. Оно основано на способности человека, отвлекаясь от конкретных предметов и явлений, обращаться к их сущности. При этом и реальные предметы и явления («дом», «утро»), и их свойства («чистота», «гармония») в языке обозначаются именами. Следовательно, имя является основной логической и семиотической единицей, элементарной формой, а процесс мышления представляет собой процесс оперирования именами и установления особых связей между ними. Именем обозначается любой предмет мышления с точки зрения его отличительных признаков . В языке имя выражается с помощью слов и словосочетаний, которые в предложении чаще всего употребляются в качестве подлежащего или именной части сказуемого. Вне словесной формы имя не существует, но имя и слово не тождественны: одно и то же имя в различных языках имеет разную языковую форму, а многие слова имеют несколько значений.

В логике любое имя имеет объем и содержание. Содержание имени представляет его смысловое значение, то есть совокупность тех признаков предметов и их классов, которые оно обозначает.

Объем имени представлен совокупностью его носителей или десигнатов , которые могут быть как материальными предметами, так и только мыслимыми.

Объем и содержание имени, характеризующие его с разных сторон, тесно связаны. Изучение данной связи позволило выявить особую закономерность, которая нашла выражение в законе обратного отношения между содержанием и объемом имени: увеличивая содержание имени, уменьшаем его объем, и наоборот. Содержание имени увеличивается благодаря включению в него новых признаков. Например, имя «студент». Его объем включает всех учащихся высших учебных заведений всех форм обучения (дневной, заочной, вечерней, дистанционной и т. п.). Добавляя к нему новый признак – «заочник», мы обогатили содержание имени «студент», но уменьшили его объем, исключив из него студентов всех остальных форм обучения. Логическая операция, в ходе которой мы переходим от имени с большим объемом к имени с меньшим объемом, называется ограничение объема имени. Пределом ограничения выступают имена, обладающие минимальным объемом (единичные, чаще всего собственные).

Обратная операция в логике называется обобщением объема имени . Она представляет собой переход от имени с меньшим объемом к имени с большим объемом благодаря исключению из его содержания тех или иных признаков. Например, имя «учебник по логике». Исключая из его содержания признак, мы получаем имя с большим объемом – «учебник», но с меньшим содержанием. При этом пределом обобщения выступают имена с максимально широким объемом – категории, обозначающие предельно широкие и абстрактные явления, процессы и связи («пространство», «благо», «материя» и т. д.).

Вид имени зависит как от количества его десигнатов, так и от обозначаемых им признаков. По объему имена делятся на единичные, общие и пустые (нулевые) . По содержанию – на конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные, собирательные и несобирательные.

Единичным называется имя, которое имеет один десигнат («первый космонавт», «Конституция Республики Беларусь», «Иммануил Кант»). К единичным, как правило, относятся и имена собственные. Имена, имеющие два и более десигната, называются общими («студент», «закон», «конституция»). Имена, которые не имеют десигнатов, называются пустыми (нулевыми). Такие имена имеют смысловое значение, но лишены предметного. К ним относятся имена из сферы человеческой фантазии, сказок, мифов («русалка», «Змей Горыныч», «единорог»), научные понятия как результат предельного абстрагирования («идеальный газ», «абсолютно черное тело») и имена, в содержании которых мыслятся признаки, противоречащие природе обозначаемых предметов («треугольный квадрат», «ледяное солнце»).

Имена делятся на абстрактные и конкретные в зависимости от того, что они обозначают. Если имя обозначает реальные предметы и их классы, оно является конкретным («студент», «дом», «кентавр», «гроза»). Имена, обозначающие отдельные свойства предметов, отношения между ними, называются абстрактными («чистота», «любовь», «мужество»).

Имена делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, фиксируют ли они наличие некоторого признака у обозначаемого предмета или его отсутствие. Положительным называется имя, указывающее на наличие у предмета некоторого признака («верующий», «порядок»). Напротив, имя, указывающее на отсутствие у предмета признака, называется отрицательным («асимметрия», «неадекватность»). Как правило, отрицательные имена образуются с помощью отрицательных частиц (не-, без-, а-). Если имя без отрицательной приставки не употребляется в силу различных причин (развитие языка, изменение лексических норм), то оно является положительным («ненависть», «диссонанс»).

Безотносительными являются имена, обозначающие предметы сами по себе, независимо от отношений и связей этих предметов с другими («человек», «дом»). Относительными называются имена, обозначающие предметы, не существующие самостоятельно, а лишь как члены какого-либо отношения («добро - зло», «день - ночь»).

Имя, обозначающее совокупность предметов, мыслимых как единое целое, называется собирательным («созвездие», «сервиз»). Причем имя целостности не совпадает с именами предметов, ее составляющих. Так, десигнатом имени «созвездие» выступают Созвездие Большой Медведицы и другие созвездия, а не звезды и небесные тела. Несобирательными называются имена, обозначающие предметы и их классы и мыслимые не как самостоятельные целостности, а существующие отдельно («планета», «окно»).

Определяя виды имени по объему и содержанию, мы даем ему полную логическую характеристику: планета – общее, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное. Полная логическая характеристика позволяет уточнить объем и содержание имени, более корректно употреблять его словесное выражение в тексте, дискуссии и т. д.

3.1. Общая логическая характеристика имени

Сущностной характеристикой человека выступает абстрактнологическое языковое мышление. Оно основано на способности человека, отвлекаясь от конкретных предметов и явлений, обращаться к их сущности. При этом и реальные предметы и явления («дом», «утро»), и их свойства («чистота», «гармония») в языке обозначаются именами. Следовательно, имя является основной логической и семиотической единицей, элементарной формой, а процесс мышления представляет собой процесс оперирования именами и установления особых связей между ними. Именем обозначается любой предмет мышления с точки зрения его отличительных признаков . В

языке имя выражается с помощью слов и словосочетаний, которые в предложении чаще всего употребляются в качестве подлежащего или именной части сказуемого. Вне словесной формы имя не существует, но имя и слово не тождественны: одно и то же имя в различных языках имеет разную языковую форму, а многие слова имеют несколько значений.

3.2. Объем и содержание имени

В логике любое имя имеет объем и содержание. Содержание имени представляет его смысловое значение, то есть совокупность тех признаков предметов и их классов, которые оно обозначает.

Объем имени представлен совокупностью его носителей илидесигнатов , которые могут быть как материальными предметами, так и только мыслимыми.

Объем и содержание имени, характеризующие его с разных сторон, тесно связаны. Изучение данной связи позволило выявить особую закономерность, которая нашла выражение в законе обратного отношения между содержанием и объемом имени: увеличивая содержание имени, уменьшаем его объем, и наоборот. Содержание имени увеличивается благодаря включению в него новых признаков. Например, имя «студент». Его объем включает всех учащихся высших учебных заведений всех форм обучения (дневной, заочной, вечерней, дистанционной и т. п.). Добавляя к нему новый признак – «заочник», мы обогатили содержание имени «студент», но уменьшили его объем, исключив из него студентов всех остальных форм обучения. Логическая операция, в ходе которой мы переходим от имени с большим объемом к имени с меньшим объемом, называетсяограничение объема имени. Пределом ограничения выступают

имена, обладающие минимальным объемом (единичные, чаще всего собственные).

Обратная операция в логике называется обобщением объема имени . Она представляет собой переход от имени с меньшим объемом к имени с большим объемом благодаря исключению из его содержания тех или иных признаков. Например, имя «учебник по логике». Исключая из его содержания признак, мы получаем имя с большим объемом – «учебник», но с меньшим содержанием. При этом пределом обобщения выступают имена с максимально широким объемом – категории, обозначающие предельно широкие и абстрактные явления, процессы и связи («пространство», «благо», «материя» и т. д.).

3.3. Виды имен

Вид имени зависит как от количества его десигнатов, так и от обозначаемых им признаков. По объему имена делятся на единичные, общие и пустые (нулевые) . По содержанию – наконкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные, собирательные и несобирательные .

Единичным называется имя, которое имеет один десигнат («первый космонавт», «Конституция Республики Беларусь», «Иммануил Кант»). К единичным, как правило, относятся и имена собственные. Имена, имеющие два и более десигната, называютсяобщими («студент», «закон», «конституция»). Имена, которые не имеют десигнатов, называютсяпустыми (нулевыми) . Такие имена имеют смысловое значение, но лишены предметного. К ним относятся имена из сферы человеческой фантазии, сказок, мифов («русалка», «Змей Горыныч», «единорог»), научные понятия как результат предельного абстрагирования («идеальный газ», «абсолютно черное тело») и имена, в содержании которых мыслятся признаки, противоречащие природе обозначаемых предметов («треугольный квадрат», «ледяное солнце»).

Имена делятся на абстрактные и конкретные в зависимости от того, что они обозначают. Если имя обозначает реальные предметы и их классы, оно являетсяконкретным («студент», «дом», «кентавр», «гроза»). Имена, обозначающие отдельные свойства предметов, отношения между ними, называютсяабстрактными («чистота», «любовь», «мужество»).

Имена делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, фиксируют ли они наличие некоторого признака у обозначаемого предмета или его отсутствие.Положительным называется имя, указывающее на наличие у предмета некоторого признака («верующий», «порядок»).

Напротив, имя, указывающее на отсутствие у предмета признака, называется отрицательным («асимметрия», «неадекватность»). Как правило, отрицательные имена образуются с помощью отрицательных частиц (не-, без-, а-). Если имя без отрицательной приставки не употребляется в силу различных причин (развитие языка, изменение лексических норм), то оно является положительным («ненависть», «диссонанс»).

Безотносительными являются имена, обозначающие предметы сами по себе, независимо от отношений и связей этих предметов с другими («человек», «дом»).Относительными называются имена, обозначающие предметы, не существующие самостоятельно, а лишь как члены какого-либо отношения («добро - зло», «день - ночь»).

Имя, обозначающее совокупность предметов, мыслимых как единое целое, называется собирательным («созвездие», «сервиз»). Причем имя целостности не совпадает с именами предметов, ее составляющих. Так, десигнатом имени «созвездие» выступают Созвездие Большой Медведицы и другие созвездия, а не звезды и небесные тела.Несобирательными называются имена, обозначающие предметы и их классы и мыслимые не как самостоятельные целостности, а существующие отдельно («планета», «окно»).

3.4. Отношения между именами по объему

Всю совокупность имен можно разделить на сравнимые инесравнимые .Сравнимыми являются имена, имеющие хотя бы один общий признак («студент» и «спортсмен»).Несравнимые не имеют общих признаков, следовательно, сравнивать их невозможно. В логических отношениях могут быть только сравнимые имена. Сравнимые имена, в свою очередь, делятся насовместимые инесовместимые . К совместимым относятся имена, объемы которых полностью или частично совпадают, а к несовместимым – имена, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Отношения между именами имеют графическое изображение на кругах Эйлера.

Виды совместимости:

1. Тождество (равнообъемность ).

А – студент, В – учащийся вуза.

объемы которых полностью совпадают. При этом они имеют совпадающие десигнаты, поскольку обозначают один и тот же предмет, но содержание их может быть различным. Отношение между равнообъемными именами изображено на рис.1.

2. Пересечение

А – студент, В – шахматист, С – студент-шахматист.

В отношении пересечения находятся имена, объемы которых частично совпадают. При этом в результате пересечения объемов имен образуется новый класс, образованный десигнатами, общими для пересекающихся имен. На рис. 2 изображено отношение пересечения.

3. Подчинение

А – учащийся, В – студент.

В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывая его. Данное отношение изображено на рис. 3.

Виды несовместимости: 1. Соподчинение

А – вуз, В – БНТУ, С – БГУ.

В отношении соподчинения находятся два и более видов одного и того же рода. По отношению к родовому имени они находятся в отношении подчинения, а между собой – соподчинения, т.е. их объемы не пересекаются. Отношение соподчинения изображено на рис. 4.

2. Противоположность

А – белый, В – черный, С – цвет.

В отношении противоположности (контрарности) находятся имена, одно из которых обладает некоторыми признаками, а другое их исключает, заменяя на противоположные. Данное отношение изображено на рис. 5.

Единичные и общие имена . Предметными значениями единичных имен являются отдельные предметы («Волга», «Сократ», «естественный спутник земли», «самая высокая гора в мире»), т.е. единичное имя обозначает один предмет. Общее имя является знаком произвольного, любого предмета из некоторого класса предметов (является общим для предметов определенного класса) и в силу этого как знак представляет в нашем мышлении именно данный класс, который и считается предметным значением общего имени («река», «человек», «небесное тело»).

В классе общих имен выделяют универсальные , т.е. такие общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения.

Пример . Имя «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка» – универсальное. Здесь универсум рассуждения – множество (всех) людей, а объем имени – то же самое множество. В отличие от этого имя «человек, знающий какие-то иностранные языки» не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей.

Предметное значение имени называется денотатом или номинантом . Смысл имени часто называют концептом . Однако иногда для предметных значений единичных и общих имен используются разные названия: предметные значения единичных имен называют денотатами , референтами соответствующих знаков, а предметные значения общих имен называют также экстенсионалами . В отдельных случаях экстенсионалами и референтами называют предметные значения всех знаков. Для смыслов знаков употребляют термин интенсионалы знаков.

Описательные и неописательные имена . Как общие, так и единичные имена делятся на описательные (сложные) и неописательные (простые). Простыми (неописательными) являются имена, которые не имеют собственного смысла и могут иметь лишь приданный смысл («Эверест», «гора», «река», «Волга»). Сложными (описательными) являются имена, которые имеют собственный смысл («самая большая река в Европе», «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура»).

Действительные и мнимые имена . По отношению к данному универсуму (реальности, множеству) имена подразделяются на действительные , обозначающие предметы из данного универсума, и мнимые , обозначающие предметы, не входящие в данный универсум.

Пример . Так, по отношению к объективной реальности имена «человек», «двигатель внутреннего сгорания» будут действительными, а имена «русалка», «вечный двигатель» - мнимыми.

2.5 Основные принципы употребления имен (знаков)

Принцип однозначности представляет собой требование употреблять знак языка в каждом процессе рассуждения с одним и тем же предметным значением. Изменение предметного значения знака – в случае необходимости – должно особо оговариваться.

Пример . Приведем рассуждение из одного школьного учебника: «Вода не имеет собственной формы, она принимает форму того сосуда, в который помещена. Вода бывает в твердом, жидком и газообразном состоянии». В этом рассуждении в первом тезисе «вода» употребляется в повседневном смысле, т.е. подразумевается жидкость, не имеющая цвета, запаха, вкуса. Во втором тезисе «вода» - химически сложное вещество, существующее в природе в различных агрегатных состояниях. Оба тезиса составляют одно рассуждение и по замыслу представляют различные характеристики одного и того же вещества – воды. Но здесь совершена ошибка «подмена тезиса». Следствием этой ошибки является очевидное противоречие: всякому известно, что в твердом состоянии вода имеет свою форму.

Принцип предметности . Для того чтобы утверждать что-то о каком-либо предмете или предметах некоторого класса, надо употребить знак этого предмета или общее имя предметов данного класса, а также знак того, что утверждается, – свойство, отношение и т.п., но утверждение при этом относится не к знакам, а к самим предметам.

Предметом мысли могут быть и сами знаки. Тогда нужны знаки (имена) самих этих знаков. На письме такие имена следует брать в кавычки.

Пример . ««Материя» - философская категория». Здесь значением имени «материя» является слово, т.е. знак («категория»).

Принцип взаимозаменимости . Любой знак в составе некоторого сложного знака, например предложения или сложного имени, может быть заменен другим знаком с тем же предметным значением без изменения предметного значения всего выражения в целом (для предложения – без изменения его истинностного значения):

Ф(а ), а = b ,

где а =b означает, что а и b являются именами одного и того же предмета;

Ф(а а ;

Ф(b ) – высказывание, в составе которого встречается имя b .

Пример . Ф(а ) – «Луна – остывшее небесное тело»; а – «Луна»; b – «естественный спутник Земли»; Ф(b ) – «естественный спутник Земли – остывшее небесное тело».

Логическая форма – это такая характеристика мысли, которая не зависит от ее конкретного содержания, но служит для связи и упорядочения ее элементов.

В языке логическая форма фиксируется с помощью пропозициональных, именных и прочих переменных, а также логических констант.

Логическая константа – это функтор, сохраняющий свое значение в любом рассуждении. Логические константы обозначают символами. Некоторые символы уже упоминались, назовем остальные. Функтор «и» обозначается L, «или» – v, «либо, либо» – v , «если, то» – ®, «тогда и только тогда, когда» – «, «неверно, что» – Ø, «необходимо, что» – ÿ, «возможно, что» – à.

Следует отметить, что вопросы о правильности мышления и логическом следовании одних мыслей из других не всегда могут быть решены, исходя из «здравого смысла». Формальная логика исследует и предлагает точные способы решения таких вопросов.

Формальная логика – это наука о закономерностях правильного мышления, т.е. такого мышления, при котором достигается переход от ранее установленных положений к новому знанию на основе мыслительных схем, сложившихся в результате многократного повторения в процессе постижения истины. Формальная логика обосновывает свои выводы, создавая и используя одну из разновидностей специального, т.н. формализованного языка, предложения которого состоят исключительно из логических констант и переменных

Логический закон. Правильные и неправильные рассуждения.

Логический закон (или логическая истина) – это логическая форма, которая порождает истинное предложение при любой подстановке вместо переменных их значений (конкретного содержания).

Использование форм, которые являются логическими законам, позволяет оставаться в рамках истинного знания и на основе истинных знаний получать новое истинное знание. Рассуждение, форма которого – логический закон, называется правильным . Отклонение от требований логических законов ведет к нарушению правильности мышления. Правильность отличается от истинности рассуждения. Истинность характеризует мышление в его отношении к действительности, если мысль истинна, она соответствует действительности. Правильность характеризует рассуждение с точки зрения внутренней связи между его элементами. Правильные рассуждения могут приводить к ложным заключениям. Это возможно, когда исходные данные являются ложными.

Соблюдение правильности при истинных исходных данных ведет к истинным результатам. В то же время правильность можно определить как особого рода истинность. Логические связи находятся в соответствии с внешним миром, отражая наиболее простые и всеобщие отношения в нем. Поэтому логические законы определяются с помощью понятия истинности и сами называются логическими истинами . Познавательные ошибки, связанные с неверным представлением о действительности, называют содержательными . Ошибки, связанные с нарушением правильности мышления, называются формальными, или логическими. Они делятся на паралогизмы и софизмы .

Паралогизм – это непреднамеренная логическая погрешность. Она, как правило, является продуктом низкой логической культуры. Софизм – преднамеренное нарушение требований логики, прием интеллектуального мошенничества, связанный с попыткой выдать ложь за истину. Пр.: то, что ты не потерял, то ты имеешь. – Да. – Ты не терял рогов. Следовательно, ты рогат.

Тема 2. Высказывание.

1. Логика высказываний как наиболее простой и фундаментальный раздел формальной логики. Понятие высказывания. Логические значения высказывания. Высказывание, вопрос, повеление.

2. Высказывания простые и сложные. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция слабая, дизъюнкция сильная, импликация, эквиваленция, отрицание. Выражение сложных высказываний в символической форме. Отношения между логическими формами высказываний. Отношения сравнимости и несравнимости. Отношения совместимости: следование, полная совместимость (равнозначность), частичная совместимость, сцепление. Отношения несовместимости: противоречие, противность.

3. Понятие закона в логике высказываний. Табличный способ селекции законов в логике высказываний. Простейшие законы логики высказываний: законы тождества, противоречия, исключенного третьего. Сокращенный способ селекции логических законов.

Логическая теория, которая изучает связи между высказываниями, игнорируя их внутреннее строение, называется логикой высказываний или пропозициональной логикой. Это наиболее простая и в то же время фундаментальная часть формальной логики. В ней под высказыванием понимается языковое выражение, о котором можно сказать только одно из двух: истинное оно или ложное.

Соответственно, истинность и ложность выступают логическими значениями высказывания.

Следует учитывать , что отдельные слова, когда они не являются представителями высказываний (например, как «Похолодало»), вопросы , просьбы и приказы высказываниями не являются .

Высказывания, и их логические формы, бывают простыми (атомарными) и сложными (молекулярными). Простые выказывания обычно обозначаются строчными буквами латинского алфавита: p, q, r, … Прописные буквы, A, B, C, D, могут использоваться как переменные любых высказываний, простых и сложных.

Сложные высказывания образуются при помощи особых функторов, или логических союзов, важнейшие из которых отрицание, конъюнкция, дизъюнкция слабая и сильная, импликация, эквиваленция. Сложное высказывание называют именем функтора, с помощью которого оно образовано.

Запишем определения этих высказываний и их выражения в символической форме:

Конъюнкция (логическое произведение) – это молекулярное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда все составляющие его высказывания (аргументы) истинны. Обозначается: A Ù B, читается: A и B. В разговорном языке конъюнкции соответствуют союзы «а», «но», «да», «хотя», «однако» и др.

Слабая (не исключающая) дизъюнкция – это сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда, по крайней мере, только один его аргумент истинен. (Логическое сложение). Обозначается: A Ú B, читается: «A или В»; «или» употребляется в не исключающем смысле.

Сильная (исключающая) дизъюнкция – это сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда только один его аргумент истинен. Обозначается: А Ú В, читается: «либо А, либо В».

Импликация – это молекулярное высказывание, ложное тогда и только тогда, антецедент истинен, а консеквент ложен. Антецедент или основание – это выражение перед оператором импликации, а консеквент – то, что идет после. Импликация обозначается как «А ® В» и читается: « если А, то В», или «из А следует В».

Эквиваленция – молекулярное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда оба аргумента либо истины , либо ложны . То есть, когда их логические значения совпадают. Обозначается: А « В, читается: «А тогда и только тогда, когда В», «А, если и только если В».

Вот таблица истинности этих высказываний:

Отрицанием высказывания А называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда А ложно. Оно обозначается А и читается: «не-А», «неверно, что А». Определение выражается с помощью следующей таблицы, где «И» обозначает «истинно», а «Л» – «ложно»:

А	А
И	Л
Л	И

Перечисленные операции применяются как для действий с простыми, так и со сложными высказываниями зная логические значения исходных высказываний, можно составлять таблицы истинности высказываний более сложной формы. Порядок выполнения операций, как в математических примерах, будет указываться скобками. Пр.: если я устал или хочу спать, то я не могу переводить этот текст. Это высказывание является импликацией, антецедент которой сложное высказывание – слабая дизъюнкция.

Соединяя высказывания при помощи союзов, мы может соединять ими же их логические формы.

3. Отношения между логическими формами высказываний. Отношения сравнимости и несравнимости. Отношения совместимости: следование, полная совместимость (равнозначность), частичная совместимость, сцепление. Отношения несовместимости: противоречие, противность.

При обсуждении практических и научных вопросов происходит сопоставление различных положений и мнений. Они сравниваются, сопоставляются, противопоставляются, и, таким образом, вступают между собой в различные логические отношения. Логические отношения между высказываниями устанавливаются через отношения логических форм, в которые эти высказывания воплощаются. Выделяются сравнимые и несравнимые формы.

Логические формы альфа и бета сравнимы , если и только если имеется хотя бы одна переменная, содержащаяся как в альфа, так и в бета. Пр.: формы высказываний A Ù B и С ®В сравнимы, а A Ù B и С ® D – нет. То есть:

Два высказывания сравнимы тогда и только тогда, когда имеется хотя бы одно простое высказывание, входящее в структуру как первого, так и второго высказывания.

Среди сравнимых логических форм различают совместимые и несовместимые.

Совместимость логических форм определяется наличием хотя бы одного случая, когда в них содержатся высказывания, являющиеся вместе истинными . Логические формы несовместимы при отсутствии такого случая. Пр.: формы высказываний A Ù B и A Ú B совместимы. Так, при подстановке вместо А и В порождаются истинные высказывания, которые вместе истинны. Это видно из таблицы:

А	В	A Ù B	A Ú B
И	И	И	И

Формы А Ú В и А « В несовместимы. При одинаковых значениях А и В они не имеют общего значения «истинно».

Совместимые формы находятся в отношениях: а) следования или подчинения , б) , в) частичной совместимости , г) сцепления .

находятся в отношении следования или подчинения , т.е. из альфа следует бета, если и только если всегда, когда форма альфа преобразуется в истинное высказывание, форма бета при тех же значениях переменных также преобразуется в истинное высказывание.

Формы альфа и бета находятся в отношении полной совместимости или равнозначности , если и только если всегда, когда первой соответствует истинное высказывание, второй также соответствует истинное высказывание и наоборот. Т.е., при одинаковых значениях составляющих логические значения высказываний полностью совпадают. В отношении равнозначности также находятся высказывания следующих логических форм:

Отношение равнозначности позволяет в процессе рассуждения без ущерба для смысла взаимозаменять высказывания различных форм, как во всех указанных случаях, устранять избыточную информацию, как в случаях 10, 13, выделять новые формы – 12, 15. Формулы, находящиеся в отношении полной совместимости, следуют друг от друга, т.е. находятся в отношении взаимоследования .

Логические формы альфа и бета находятся в отношении частичной совместимости , если и только если они соответствуют высказываниям, которые могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.

Несовместимые логические формы находятся в отношениях: а) противоречия , б) противоречивости .

Логические формы альфа и бета находятся в отношении противоречия, если и только если с их помощью порождаются высказывания, которые не могут быть вместе истинными, и не могут быть вместе ложными.

Логические формы альфа и бета находятся в отношении противности , если и только если им соответствуют высказывания, которые не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

Сравнимые логические формы альфа и бета находятся в отношении сцепления, если и только если истинность (ложность) высказываний формы альфа не исключает ложности (истинности) высказываний формы бета, и наоборот.

Установление отношений между логическими формами облегчает содержательный анализ, обеспечивает точность и определенность рассуждений.

4. Понятие закона в логике высказываний. Табличный способ селекции законов в логике высказываний. Простейшие законы логики высказываний: законы тождества, противоречия, исключенного третьего. Сокращенный способ селекции логических законов.

Законы логики характеризуют правильность построения логического мышления, процесс его протекания с точки зрения его определенности, последовательности, непротиворечивости обоснованности. Человеческая практика подтверждает адекватность логических связей общим связям и отношениям между вещами. Законы формальной логики связаны с истинностью мышления, но не напрямую, а опосредованно. Правильность мышления совместима как с его истинностью, так и с ложностью. Пр.: из ложных положений «все рыбы – млекопитающие» и «кит – рыба» следует истинное заключение «кит – млекопитающее».

Следует помнить, что из истинных посылок при соблюдении законов и правил логики невозможно получить ложное заключение – оно с необходимостью будет истинным.

Под законом логики понимают необходимую связь как между элементами мысли, так и между мыслями, выраженную в суждении, умозаключении. Эта связь выражается в схемах правильных форм, сложившихся в процессе много вековой практики мышления. Эти схемы выражаются в формулах, принимающих значение «И» при всех значениях входящих в них переменных. В логике высказываний эти формулы называют тождественно-истинными. Специфика законов логики высказываний в том, то в качестве переменных, входящих в структуру логических форм, выступают отдельные высказывания как целостные образования. При подстановке в логический закон любых переменных, полученное сложное высказывание всегда будет истинным.

Число тождественно-истинных формул неограниченно, поэтому количество законов в логике бесконечно.

Основными законами логики высказываний являются законы тождества, противоречия, исключенного третьего.

Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна сама себе. Обозначается: А « А.

Закон противоречия (непротиворечия): два высказывания, которые отрицают друг друга, не могут быть вместе истинными, по крайней мере, одно из них ложно. Обозначается: Ø(А ÙØА).

Закон исключенного третьего: два высказывания, которые отрицают друг друга, не могут быть одновременно ложными. Одно из них необходимо истинно, третье исключено. Этот закон действует в отношении противоречащих, или т.н. контрадикторных высказываний и обозначается: АÚØА.

Когда высказывание выражается формулой с малым количеством переменных, удобно использовать табличный метод, поэтому применяются сокращенные методы селекции логических законов.

С сокращенным методом селекции логических законов можно ознакомиться на примере формы ((А ® В) Ù (В ® С) Ù А) ® С. ход мысли здесь будет следующим:

1) допустим, эта форма не есть логический закон. Тогда при некоторой подстановке она будет ложным высказыванием.

2) Поскольку данная форма – импликация, она может оказаться ложным высказыванием только когда при некоторой подстановке ее антецедент будет истинным, а консеквент – ложным, т.е., когда ((А ® В) Ù (В ® С) Ù А) – истинно, а с – ложно.

3) Данный антецедент – конъюнкция, и чтобы он был истинным, необходимо, чтобы оба его члена были истинными, т.е., (А ® В) Ù (В ® С) и А должны быть истинны.

4) Поскольку (А ® В) Ù (В ® С) – конъюнкция, при ее истинности оба члена, А ® В и В ® С должны быть истинны.

5) А ® В – истинная импликация; ее антецедент А истинен согласно п.3, В тоже будет истинным.

6) Поскольку В ® С – истинная импликация, и в – истинно, то С тоже истинно.

7) Получается, что высказывание С одновременно должно быть и ложным, согласно п.2, и истинно, согласно п.6. это невозможно, так как по определению, всякое высказывание является либо истинным, либо ложным. Полученное противоречие – результат допущения в п.1, от которого придется отказаться и признать, что рассмотренная форма – логический закон.

Следует учитывать, что применение сокращенного метода требует хорошей ориентации в определениях основных логических союзов.

Тема 3. Имена.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как основные характеристики имени.

2. Понятие признака. Виды признаков. Признаки общие (родовые) и отличительные (видовые). Основное и полное содержание имени.

3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена. Имена четкие и нечеткие.

4. Отношения между именами. Сравнимость и несравнимость имен. Совместимость и ее виды – полная совместимость (равнообъемность), подчинение, частичная совместимость (пересечение). Несовместимость и ее виды – противоречие, внеположенность, соподчинение, противоположность. Круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений между именами.

5. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация. Мысленные переходы от части к целому и наоборот.

6. Деление. Логическое деление, его цели и структура. Виды логического деления – деление стандартное и нестандартное, дихотомическое и политомическое (по видоизменению признака).

7. Классификация и типология. Классификация (типология) естественная и искусственная. Правила логического деления и ошибки при их нарушении. Аналитическое деление, периодизация.

8. Определение (дефиниция), его цель и структура. Номинальные и реальные определения. Явные и неявные определения. Виды явных определений (атрибутивные, генетические, операциональные). Неявные определения и их виды (через абстракцию, контекстуальные, индуктивные и аксиоматические). Специфика остенсивных определений. Определения регистрирующие, постулирующие, уточняющие. Правила определения и ошибки при их нарушении. Приемы, сходные с определением (описание, характеристика, через указание на противоположность и т.д.). Значение определений в различных сферах человеческой деятельности.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как основные характеристики имени.

Имя – выражение языка, обозначающее предмет или множество, совокупность предметов. «Предмет» в данном случае понимается обобщенно, в самом широком смысле. Предметы, мысленно объединяемые в некоторое множество, или класс, называют элементами множества (класса).

Имена обозначают, называют, представляют в языке какие-то предметы. Эти предметы называются значениями имен.

Основными характеристиами имени выступабт его объем и содержание.

Объем имени – это множество, совокупность, класс предметов, обозначаемых именем. Содержание имени – это совокупность мыслимых в имени признаков предметов.

Признак – это любое свойство, любая характеристика предмета. Содержание имени фиксирует характеристики предметов, в совокупности принадлежащие каждому предмету, выделяемому этим именем, т.е. входящему в его объем.

Признаки, составляющие содержание имени, делятся на родовые, видовые и индивидуальные. Если мы в пределах более широкого класса объектов выдялем более узкий класс объектов, то признаки, выделяющие более широкий класс объектов будут называться родовыми, а выделяющие более узкий класс – видовыми. Т.е., родовые признаки выступают как общие, а видовые – как отличительные.

Родовые признаки – это признаки того класса предметов, в котором выделяется более узкий класс (подкласс).

Видовые признаки –это признаки, в соответствие с которыми выделяются подклассы в рамках класса.

Различают основное и полное содержание имени. Основное содержание имени – минимальная часть содержания имени, из которой выводимо все его остальное содержание (которое в этом случае называется производным ).

Понятие – форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам. Существенным называется признак, определяющий качественную специфику тех или иных предметов и который отличает данные предметы ото всех остальных. Этот признак лежит в основе выделения предметов и их объединения в классы. Всякое понятие характеризуется объемом и содержанием.

Объем понятия – это совокупность предметов, обладающих признаком, составляющим содержание понятия. Отдельный предмет, относящийся к объему того или иного понятия, называется элементом класса.

Понятия выражаются в естественном языке посредством имен – слов или словосочетаний. Имя, состоящее из одного слова, называется простым , из двух – сложным , выраженное словосочетанием – описательным или дескриптивным .

Объем, обозначаемый именем, называется денотатом , а отдельный предмет этого объема – десигнатом имени.

Различают имена единичные, общие, пустые.

Единичное имя обозначает один предмет и выражается именем собственным. Т.е., в объем единичного имени входит один элемент .

Общее имя обозначает более одного предмета. Т.е., в объем общего имени входит более одного элемента . Объемы общих имен – это классы (множества) охватываемых ими предметов. Класс, который является объемом имени , называется значением этого имени.

Нулевые (пустые) имена – это имена, объем которых не содержит ни одного элемента. Класс без единого элемента называют нулевым или пустым .

Особой разновидностью общих имен являются универсальные имена . Их название, как вы догадываетесь, происходит от слова «универсум». В каждой области познания выделяется свой класс исследуемых объектов. Это могут быть физические тела, живые организмы, числи и т.д. В логике и методологии познания такого рода класс, или множество, называется универсумом соответствующей области познания, или, как еще говорят, универсумом рассуждения . При этом имеется в виду, что высказывания и рассуждения данной области знания относятся к этим объектам. Например , для биологии универсумом в целом будет класс всех живых существ, для соответствующего раздела – класс позвоночных. В логике и методологии науки универсум иногда может толковаться как предельно широкое множество , – множество, включающее в качестве своих элементов все объекты . Итак:

Имя называется универсальным , если в видовой части его содержания фиксируются только такие признаки, которые присущи каждому элементу класса, являющегося универсумом рассуждения. Например , если объект – металл, то он обладает свойством проводить электрический ток.

Среди универсальных имен выделяются такие, в видовом содержании которых отражается некоторый объективный закон, и такие, в содержании которых такой закон не отражается. Имена первого типа – т.н. закономерно или необходимо универсальные , их видовое содержание выражает некоторую необходимую закономерность, связанную с законами объективного характера (логики или природы). Пр.: «объект, для которого верно, что он обладает свойством Р или не обладает свойством Р». Этой общей формулировке соответствует «треугольник с суммой углов 180 градусов» (в случае с эвклидовой геометртией). Имена второго типа можно отнести к случайно универсальным . Пр.: все собравшиеся в аудитории, надели шляпы. Тогда «человек, находящийся в данной аудитории в шляпе» будет случайно универсальным именем.

Имя называется четким (точным, определенным), если относительно любого предмета можно точно и однозначно решить, входит или не входит данный предмет в объем данного имени. В противном случае имя называют нечетким (неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным) по объему.

Отношения между именами выделяют в зависимости от специфики отношений между их содержаниями и объемами.

Имена сравнимы между собой, если их содержания имеют общие признаки. Имена являются несравнимыми , если в их содержаниях нет общих признаков, позволяющих выделить основания для сравнения. Сравнимые имена делятся на совестимые и несовместимые .

Имена совместимы если их объемы хотя бы частично совпадают, т.е., имеют общие элементы. В противном случае имена несовместимы.

Отношения совместимости делятся на: 1) отношения равнообъемности (равнозначности) , 2) подчинения , 3) пересечения (перекрещивания) .

Имена, объемы которых полностью совпадают , являются равнообъемными (равнозначными) .

Имена находятся в отношении подчинения , если объем одного полностью включается в объем другого, но не совпадает с ним. Включающее имя называется подчиняющим , включенное – подчиненным .

Имена являются пересекающимися (перекрещивающимися) , если их объемы лишь частично входят друг в друга.

Несовместимость имен проявляется в случаях, когда имеют место: 1) отношения соподчинения , 2) противоречия , 3) противоположности .

соподчиненными , если их объемы в сумме составляют часть объема некого подчиняющего имени. Наличие более общего подчиняющего имени необходимо для отношения соподчинения.

Несовместимые имена называются противоречащими , если они полностью исчерпывают объем третьего, подчиняющего имени, причем одно их них обозначает предметы, лишенные свойств, входящих в содержание второго имени. Два таких имени, исчерпывая по объему весь универсум, исключают возможность третьего объема, находящегося между ними.

Несовместимые имена называются противоположными , если их содержания выражают какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств. Многие пары противоположных имен являются нечеткими по объему. Противоположные имена не исчерпывают по объему тот класс, в рамках которого сопоставляются. Каждое такое имя включает в свой объем лишь крайние множества элементов объема данного класса.

Для изображения отношений между именами применяются круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна.

Отношение равнообъемности (равнозначности)

А и В. Пр.: А – квадрат, В – прямоугольник,

у которого диагонали взаимно перпендикулярны.

Отношение подчинения

А –студент, В – студент первого курса.

Отношение пересечения (перекрещивания)

А – студент, В – житель Минска.

Отношение соподчинения

А – житель Руденсска, В – житель Минска,

С – гражданин Республики Беларусь.

Отношение противоречия

А -- студент, В – не-студент

Отношение противоположности

А – самые богатые граждане

Республики Беларусь, В – самые бедные

граждане Республики Беларусь

Отношение между несравнимыми именами.

В отличие от соподчинения, в случае

несравнимости имен не указан более

широкий класс, подчиняющий их объемы.

Отношения между именами по объему позволяют проводить с ними логические операции, в результате которых появляются новые имена. Важнейшими операциями являются обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация.

Обобщение объема А – это логическая операция, в результате которой образуется имя с объемом В, содержащим в себе объем А. Т.е., обобщить имя А – значит образовать другое имя В (род), которое подчиняло бы А (вид).

Причем, при обобщении имя В может быть еще неизвестно, содержание нужно выбирать, объем установить или уточнить, само имя заново формулировать. Процесс обобщения – неотъемлемый компонент научного познания. В процессе познания обобщающее имя само может быть обобщено, – и т.д. пределом обобщения выступает некоторое универсальное имя . В разных науках – это имена, фиксирующие фундаментальные научные понятия – т.н. научные категории . Например , в математике, в геометрии – точка, плоскость; в логике – свойство, отношение: в физике, в механике – сила, масса, материальная точка.

Ограничение – это логическая операция, обратная обобщению. При ограничении происходит нахождение имени с объемом В, которое содержит в себе объем А. Ограничение объема А – это нахождение другого такого имени В (вида) , которое находится в отношении подчинения к имени А роду). Предел ограничения – имена, объемы которых равны одному предмету, т.е. единичные имена. Например, предел ограничения имени «столица» – Минск, Варшава и т.д.

Типизация – особая разновидность ограничения.

Тип – это имя, которому однородные предметы соответствуют в той или иной мере.

Если некоторые предметы составляют объем имени А и среди них есть такие, которые безусловно , т.е. со степенью, равной единице , принадлежат к объему в, а другие обладают этим свойством в некоторой степени , т.е., меньшей единицы , то имя с объемом В представляет собой тип . Пр.: ограничивая объем имени «человек», можно получить «низкий человек», или «высокий человек». «низкий человек» – это тип; другой тип – «высокий человек». Итак:

Тип – это имя с нечетким объемом.

Термин «тип» может употребляться и в ином смысле, когда к типичнным представителям относятся только те предметы, которые безусловно, со степенью, равной единице, принадлежат к объему нечеткого имени. В этом случае содержание типа в концентрированном виде заключает в себе признаки родственных предметов. В этом смысле тип – это имя-образец , этало для описания и оценки предметов. Вспомните типичных представителей из числа персонажей руской литературы 19 века, например, персонажей Гоголя или Достоевского («подросток», «подпольный человек», др.).

Расширение объема А – присоединение к объему А новых предметов, тождественных со старыми по некоторому признаку.

Локализация объема имени А – операция, обратная расширению, удаление из объема А предметов, тождественных с оставшимися по некоторым признакам. Пр.: в биологии из класса рыб в свое время удалили китов, но объем и содержание имени «рыба» остались неизменными.

Дело в том, что в случае прибавления или удаления некотороых предметов из объема некоторого имени, не изменяют объем или содержание имени. Признак, в соответствии с которым объем выделяется и фиксируется, остается неизменным.

От логических операций с объемам имен отличаются мысленные переходы от части к целому и от целого к части. В логических операциях устанавливаются взаимоотношения родовых и видовых признаков. Так, обобщаемое имя содержит в себе результат обобщения, но не наоборот. Вид обладает всеми признаками рода, но не наоборот, род не обладает всеми признаками вида. В отличие от отношений рода и вида, часть не обладает содержанием ц елого. Поэтому смешение операции обобщения или ограничения с операцией мысленного перехода от части к целому или от целого к части недопустимо и ведет к заблуждениям.

Логическое деление –операция, посредством которой объем имени (род) распределяется по классам (видам) в соответствии с некоторым признаком. При этом род называют делимым именем , виды – членами деления , признак – основанием деления . Иногда признак может также называться точкой зрения или аспектом рассмотрения.

Основанием деления может выступать признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на обладающие этим признаком и необладающие. Такое деление называется дихотомическим . Пр.: деление чисел на четные и нечетные. Деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах, называется политомическим . Дихотомическое деление более простое и используется, как правило, на начальной стадии изучения предметов, когда имеется ясность относительно части преметов, обозначенных делимым именем.

Логическое деление бывает классическое и неклассическое. При классическом делении род и виды – это имена с четким объемом , при неклассическом – это нечеткие, расплывчатые имена или типы .

Охарактеризовать операцию деления можно с точки зр