Този материал е система от задачи по темата "движение".
Цел: Помогнете на учениците по-пълно да овладеят технологиите за решаване на проблеми по тази тема.
Задачи за движение на вода.
Много често човек трябва да прави движения на вода: реката, езерото, морето.
Първоначално той го направи сам, после салата, лодки, се появиха плавателни кораби. С развитието на оборудването, корабоплаванията, лодките, атомните подходи дойдоха да помогнат на човек. И винаги се интересуваше от продължителността на пътуването и времето, прекарано в преодоляването му.
Представете си, че през пролетната улица. Слънцето разтопява сняг. Имаше локви и предавани потоци. Ще направим две хартиени лодки и ще оставим един от тях в локвата, а вторият - в потока. Какво се случва с всеки от лодките?
В басейн лодката ще стои неподвижна, а в потока - плуване, като водата в нея "върви" на по-ниско място и го носи с него. Същото ще се случи и с сал или лодка.
В езерото те ще стоят неподвижни и в реката - плуват.
Помислете за първата опция: локва и езеро. Водата в тях не се движи и извиква стоящ.
Корабът плава по локва само ако го бутаме или ако вятърът се вписва. И лодката ще започне да се движи в езерото с помощта на весел или ако е оборудван с двигател, това е, поради скоростта му. Такова движение се нарича движение в стояща вода.
Различава ли се от трафика по пътя? Отговор: Не. И това означава, че знаем как да действаме в този случай.
Задача 1. Скоростта на лодката на езерото е 16 км / ч.
Какъв път лодката ще отнеме 3 часа?
Отговор: 48 км.
Трябва да се помни, че скоростта на лодката в стояща вода се нарича Собствена скорост.
Задача 2. Моторна лодка за 4 часа отплава 60 км по езерото.
Намерете собствена скорост на моторна лодка.
Отговор: 15 км / ч.
Задача 3. Колко време ще се изисква от лодката, чиято собствена скорост
това е 28 км / ч, за да плава на езерото 84 км?
Отговор: 3 часа.
Така, за да намерите продължителността на изминатото разстояние, трябва да се умножите скоростта навреме.
За да намерите скорост, трябва да разделите пътя за известно време.
За да намерите време, трябва да разделите пътя към скоростта.
Каква е разликата между движението на езерото от речното движение?
Спомнете си хартиена лодка в поток. Той плаваше, защото водата в нея се движи.
Такова движение се нарича движение за потока. И в обратна посока - движение срещу ток.
Така че водата в реката се движи, което означава, че има своята скорост. И го наричайте скоростта на речния поток. (Как да го измерим?)
Задача 4. Дебитът на реката е 2 км / ч. Колко река на километри се отнася
всеки елемент (Sliver, сал, лодка) за 1 час, 4 часа?
Отговор: 2 км / ч, 8 км / ч.
Всеки от вас плуваше в реката и си спомня, че за потока е много по-лесно да се плува, отколкото срещу потока. Защо? Защото в една посока реката "помага", и на друга - "пречи на".
Тези, които не знаят как да плуват, могат да си представят ситуацията, когато си духа силен вятър. Разгледайте два случая:
1) Вятърът духа в гърба,
2) Вятърът духа в лицето.
И в другия случай е трудно да се върви. Вятърът в гърба го принуждава да тече, което означава, че скоростта на нашето движение се увеличава. Вятърът в лицето ни разбива, забавя. Скоростта се намалява.
Нека да живеем в движение по реката. Вече говорихме за хартиена лодка в пролетния поток. Водата ще го носи с него. И лодката, спусната по водата, люлка със скоростта на потока. Но ако има своя собствена скорост, тя ще се счупи още по-бързо.
Следователно, за да се намери скоростта на движение до реката, е необходимо да се формира собствена скорост на лодката и скоростта на потока.
Задача 5. Собствената скорост на лодката е 21 км / ч, а дебитът на река 4 км / ч. Намерете скоростта на лодката за реката.
Отговор: 25km / h.
Сега си представете, че лодката трябва да плува срещу потока на реката. Без двигател или поне весел, курсът го приема в обратна посока. Но ако дадете на лодката собствена скорост (за да започнете двигател или да засадите реда), потокът ще продължи да го отблъсква назад и да се намесва в движение напред със скоростта си.
Следователно За да се намери скоростта на лодката срещу потока, е необходимо да се изчисли дебитът от собствената си скорост.
Задача 6. Дебитът на реката е 3 км / ч, а самостоятелността на лодката е 17 км / ч.
Намерете скоростта на лодката срещу течението.
Отговор: 14 km / h.
Задача 7. Собствената топлинна ставка е 47.2 km / h, а скоростта на река е 4.7 км / ч. Намерете скоростта на честността и срещу потока.
Отговор: 51.9 km / h; 42.5 km / h.
Задача 8. Скоростта на лодката на двигателя е равна на 12,4 км / ч. Намерете собствена скорост на лодката, ако скоростта на потока на реката е 2.8 км / ч.
Отговор: 9.6 km / h.
Задача 9. Скоростта на лодката срещу потока е 10.6 км / ч. Намерете собствена скорост на лодката и скоростта чрез потока, ако скоростта на потока на река е 2.7 km / h.
Отговор: 13.3 км / ч; 16 км / ч
Връзката между скорост чрез потока и скоростта срещу потока.
Въвеждаме следната нотация:
Срещу. - собствена скорост,
V tech. - дебит,
V по отношение на. - скорост по течението,
V Ave. - скорост срещу потока.
След това можете да запишете следните формули:
V No \u003d V C + V)
V np. Thch \u003d v c - v tech.;
Ще се опитаме да го изобразим графично:
Изход: разликата на скоростта над потока и срещу потока е равна на двойния дебит.
VNO Tech - VNP. Thch \u003d 2 vadeh.
Vadeh \u003d (V в гледна точка - VNP. Tech): 2
1) Скоростта на лодката срещу потока е 23 км / ч, а скоростта на потока е 4 км / ч.
Намерете скоростта на лодката за потока.
Отговор: 31 км / ч.
2) Скоростта на лодката на двигателя за речния поток е 14 км / ч / дебит от 3 км / ч. Намерете скоростта на лодката срещу текущия
Отговор: 8 км / ч.
Задача 10. Определете скоростта и попълнете таблицата:
* - При решаване на стр. 6, виж фиг. 2.
Отговор: 1) 15 и 9; 2) 2 и 21; 3) 4 и 28; 4) 13 и 9; 5) 23 и 28; 6) 38 и 4.
Решението на задачите за "движение на вода" се дава с трудности. В тях има няколко вида скорости, така че решаващата започват да бъдат объркани. За да се научите да решавате задачите от този тип, трябва да знаете дефинициите и формулите. Възможността за изготвяне на схемите много лесно улеснява разбирането на проблема, допринася за правилното съставяне на уравнението. И правилното уравнение е най-важното нещо в решаването на всякакъв вид задачи.
Инструкция
В задачите "на движение по реката" има скорости: собствена скорост (VC), скорост за потока (VPE), скорост срещу потока (vr. Tech.), Скорост на потока (VTC.). Трябва да се отбележи, че собствената му скорост на превозното средство е скоростта в стоящата вода. За да намерите скорост за потока, е необходимо да добавите свой собствен ток към скоростта на потока. За да се намери скорост срещу потока, е необходимо да се направи скоростта на потока от собствената скорост.
Първото нещо, което трябва да научите и да знаете "на зъбите" - формули. Запишете и запомнете:
VPO \u003d VC + VTC.
VPR. Tech. \u003d VC-Vadech.
VPR. Thch \u003d vpo th. - 2V.
VPR) \u003d VPR. Tech + 2VThe.
Vadeh. \u003d (VPO. - VR. Tech) / 2
VC \u003d (VPC. + VPR.) / 2 или VC \u003d VPC. + VTC.
При примера ще анализираме как да намерим собствената ви скорост и да разрешите задачите от този тип.
Пример 1. Устойчивост на лодката за потока от 21.8 км / ч и срещу потока от 17.2 км / ч. Намерете собствена скорост на лодката и скоростта на речния поток.
Решение: Съгласно формулите: VC \u003d (VPC. + VPR.) / 2 и VTC. \u003d (VPR. - VR. Tech) / 2, ние намираме:
Vadeh \u003d (21.8 - 17.2) / 2 \u003d 4.62 \u003d 2.3 (km / h)
VC \u003d VPR TH. + VTC \u003d 17,2 + 2,3 \u003d 19.5 (km / h)
Отговор: VC \u003d 19.5 (km / h), Vadech \u003d 2.3 (km / h).
Пример 2. Парата преминаваше срещу потока от 24 км и се върна назад, харчи по пътя на връщането на 20 минути по-малко, отколкото при движение срещу потока. Намерете своя собствена скорост във фиксирана вода, ако дебитът е 3 km / h.
В x ще вземем собствената си скорост на параход. Ще направим таблица, където ще донесете всички данни.
Срещу Tech. С потока
Разстояние 24 24.
Скорост x-3 x + 3
време 24 / (x-3) 24 / (x + 3)
Знаейки, че на пътното пътуване, параходът е прекарал 20 минути по-малък от пътя за потока и решава уравнението.
20 min \u003d 1/3 часа.
24 / (x-3) - 24 / (x + 3) \u003d 1/3
24 * 3 (x + 3) - (24 * 3 (x - 3)) - ((x - 3) (x + 3)) \u003d 0
72x + 216-72x + 216-x2 + 9 \u003d 0
X \u003d 21 (km / h) - собствена скорост на параход.
Отговор: 21 km / h.
Забележка
Язовирът на флота се счита за равен на скоростта на резервоара.
Според учебната програма по математика децата са длъжни да се научат да решават предизвикателствата на движението дори в изходното училище. Въпреки това, задачите на този вид често причиняват трудност на учениците. Значително, така че детето да осъзнае какво е собствено скорост , скорост похода скорост за I. скорост Противно на тока. Само в това състояние ученикът лесно ще реши предизвикателствата на движението.
Ще имаш нужда
- Калкулатор, копче
Инструкция
1. Собствен скорост - това е скорост Лодки или други средства за движение в статична вода. Изпращайте го - V от двете. В реката е в движение. Така че тя има своя собствена скорост което се нарича скорост FOTIES (v).) Скоростта на лодката за потока на река дизайн - V от гледна точка и скорост През потока - V. th.
2. Сега помнете формулите, необходими за решаване на проблеми в движение: v. \u003d V. - v mech.v по отношение на. \u003d V е собствена. + V Tech.
3. Оказва се на базата на тези формули, позволено да направи следните резултати. Ако лодката се движи срещу потока на реката, тогава V на народите. \u003d V. th. + V mech. Ако лодката се движи надолу по течението, тогава V на народите. \u003d V по отношение на. - v tech.
4. Ние решаваме няколко задачи по речното движение. Притежание 1. Скорост на лодката срещу потока на реката 12.1 км / ч. Открийте своя собствена скорост Лодки, знаейки това скорост Речни течения 2 км / ч. Наем: 12,1 + 2 \u003d 14, 1 (км / ч) - собствено скорост Лодки. Следвай 2. Скорост на лодката за потока на река 16.3 км / ч, скорост Речни течения 1.9 km / h. Колко метра биха приели тази лодка за 1 минута., Ако е бил в стояща вода? Решение: 16.3 - 1,9 \u003d 14.4 (км / ч) - собствено скорост Лодки. Ние превеждаме km / h до m / min: 14.4 / 0.06 \u003d 240 (m / min.). Така че, в 1 минута, лодката би преминала 240 метра. Задач 3. Две лодки отидоха в момента един срещу друг от 2 точки. Първата лодка се движеше по речния поток и второто противоречи на потока. Те се срещнаха след три часа. През това време първата лодка е на 42 км, а втората - 39 км. Измийте собствените си скорост всяка лодка, ако има дума скорост Течения на река 2 км / ч. Позиция: 1) 42/3 \u003d 14 (км / ч) - скорост Движение по потока на първата лодка. 2) 39/3 \u003d 13 (км / ч) - скорост Движения, противоречащи на потока на реката на втората лодка. 3) 14 - 2 \u003d 12 (км / ч) - собствено скорост първа лодка. 4) 13 + 2 \u003d 15 (км / ч) - собствена скорост Втора лодка.
Задачите за движение изглеждат трудно само на първия поглед. За да се открие, да кажем скорост Движения на кораба похода , Доста представяне на ситуацията, изразена в задачата. Вземете детето в малко пътуване по реката, а ученикът ще учи "Щракнете върху такава задача като ядки".
Ще имаш нужда
- Калкулатор, дръжка.
Инструкция
1. Според текущата енциклопедия (DIC.ACAMIC.RU), скоростта е протулирането на прогресивното движение на точката (тялото), числено равна на равномерното движение на съотношението на преминаването s към междинното време t, т.е. V \u003d S / T.
2. За да се открие скоростта на движение на някакъв съд срещу потока, е необходимо да се знае собствената си скорост и скорост на потока. Скоростта е скоростта на съда в стояща вода, кажете, в езерото. Обозначава с него - V от благородството. Потокът на потока се определя от това, което разстоянието на реката се отнася до единица време. Обозначаваме го - v tech.
3. За да се открие скоростта на движението на кораба срещу потока (V AVE.), е необходимо да се приспадне дебитът на кораба от собствената си скорост. Получена формула: V. tr. \u003d V. - v tech.
4. Откриване на скоростта на скоростта на кораба срещу потока на реката, ако е известен, че собствената му скорост на съда е 15.4 км / ч, а скоростта на речния поток е 3.2 км / част.15.4 - 3.2 \u003d 12.2 (km / h) - скоростта на движение на кораба срещу потока на реката.
5. В задачите за движение често е необходимо да се преведе km / h в m / s. За да направите това, е необходимо да се припомни, че 1 km \u003d 1000 m, 1 h \u003d 3600 s. Инцидентно, x km / h \u003d x * 1000 m / 3600 c \u003d x / 3.6 m / s. Оказва се, за да се прехвърли km / h в m / s, е необходимо да се раздели с 3.6. Да, 72 km / h \u003d 72: 3,6 \u003d 20 m / s.dab Превод на m / s в km / h Трябва да се умножи по 3, 6. Да списък, 30 m / s \u003d 30 * 3,6 \u003d 108 км / ч.
6. Ние превеждам X km / h в m / min. За да направите това, не забравяйте, че 1 km \u003d 1000 m, 1 h \u003d 60 min. Така, x km / h \u003d 1000 m / 60 min. \u003d x / 0,06 m / min. Случайно, за да се прехвърли km / h в m / min. Необходимо е да се разделят с 0.06. Нека забележим, 12 км / ч \u003d 200 m / min. DAB. Превод на m / min. В км / ч, трябва да се размножават с 0.06. Нека, 250 m / min. \u003d 15 км / ч
Полезни съвети
Не забравяйте какви единици измервате скоростта.
Забележка!
Не забравяйте какви единици измерват скоростта. Дабинет за прехвърляне на km / h в m / s трябва да бъде разделен на 3.6.deb да преведе m / s в km / h, за да се умножи от 3.6.deb да преведе km / h в m / мин. Тя трябва да бъде разделена на 0.06.deb, за да преведе m / min. Трябва да се умножите с 0.06 в km / h.
Полезни съвети
Фигура помага за решаването на задачата за движение.
Според учебната програма по математика децата трябва да се научат да решават предизвикателствата на движението все още в началното училище. Въпреки това, задачите на този вид често причиняват трудности на студентите. Важно е детето да разбере какво едно скорост, скорост похода скорост за I. скорост срещу потока. Само в това състояние ученикът може лесно да реши предизвикателствата на движението.
Ще имаш нужда
- Калкулатор, копче
Инструкция
Собствен скорост - това е скорост Лодки или други превозни средства с фиксирана вода. Го означаваме - v от благородството.
Водата в реката е в движение. Така че тя има своя собствена скорост, който се нарича скоростна потоците (v th.)
Скоростта на лодката за реката, която реката означава - V от гледна точка и скорост Срещу потока - ст. Th.
Сега помнете формулите, необходими за решаването на проблемите в движение:
V Ave. Tech. \u003d V е собствено. - v tech.
V Acces. \u003d V на собствена. + V tech.
Така, въз основа на тези формули, можете да нарисувате следните заключения.
Ако лодката се движи срещу потока на реката, тогава V на народите. \u003d V. th. + V Tech.
Ако лодката се движи надолу по течението, тогава V на народите. \u003d V по отношение на. - v tech.
Ние решаваме няколко задачи за движението по реката.
Задача 1. Скорост на лодката срещу курса на река 12.1 км / ч. Намерете своя собствена скорост Лодки, знаейки това скорост Потока на река 2 км / ч.
Решение: 12,1 + 2 \u003d 14, 1 (km / h) - собствено скорост Лодки.
Задача 2. Скорост на лодката за река Река 16.3 км / ч, скорост Речни течения 1.9 km / h. Колко метра би било лодка за 1 минута. Ако е било в стояща вода?
Решение: 16.3 - 1,9 \u003d 14.4 (км / ч) - собствено скорост Лодки. Ние превеждаме km / h до m / min: 14.4 / 0.06 \u003d 240 (m / min.). Така че, в продължение на 1 минута, лодката щеше да е минала 240 м.
Задача 3. Две лодки отидоха едновременно един от друг от две точки. Първата лодка се движеше по реката, а втората е против потока. Те се срещнаха след три часа. През това време първата лодка е на 42 км, а втората е на 39 км. Поглед скорост всяка лодка, ако е известна това скорост Потока на река 2 км / ч.
Решение: 1) 42/3 \u003d 14 (км / ч) - скорост Движение по потока на първата лодка.
2) 39/3 \u003d 13 (км / ч) - скорост Се движи срещу потока на втората лодка.
3) 14 - 2 \u003d 12 (км / ч) - собствено скорост първа лодка.
4) 13 + 2 \u003d 15 (км / ч) - собствена скорост Втора лодка.
